上市公司可转换债券的投资决策

摘要： 本文介绍了可转换公司债券的特点，阐述了可转换公司债券的价值构成，建立了可转换债券的定价模型，并举例说明了其定价过程。

关键词： 可转换公司债券特点价值评估

一、债券和可转换公司债券的特点

债券是指公司按照法定程序发行的、约定在一定期限内还本付息的有价证券。我国自1986年起发行企业债券，对培育我国的资本融资市场，改善公司资金结构，促进金融改革和投融资体制改革起到了积极作用。

上市公司发行的债券按可否转为股票分为可转换债和不可转换债券。

上市公司可转换债券的特点：首先，可转换公司债券是一种公司债券，与公司债券有共同之处：在可转换公司债券转换为股票之前，其特征和运作方式与公司债券相同，它实际上就是公司债券。如果是附息债券，就按期支付利息：如果可转换公司债券在到期之前没有转换为股票，或者没有全部转换为股票，这些可转换公司债券如一般意义上的公司债券一样，就必须还本付息。并且在还本付息以后，这些可转换公司债券的寿命就宣告结束。其次，可转换公司债券与一般意义上的公司债券有着明显的区别：一般意义上的公司债券必须在一定期限内按照约定的条件还本付息，还本付息全部完成以后，公司债券的寿命即完全结束，而可转换公司债券一旦转换为股票以后，其具有的公司债券特征全部丧失，而代之出现的是股票的特征。最后，从理论上，可转换公司债券的理论基础既有公司债券理论，又有股票理论。在转换公司债券发行时，以公司债券理论为主，又要考虑股票理论：在可转换公司债券转换为股票时，在定价方面既适用公司债券定价理论，又需参考股票定价理论：在转换为股票以后，主要是股票理论。

二、可转换公司债券价值评估

上市公司可转换公司债券的价值由两个部分组成，一部分是作为债券本身的价值，即直接债券价值，另一部分转换为股票的价值，即期权价值。

为了便于对可转换公司债券的价值进行评估，提出如下假设。

（1）证券交易费用为零；

（2）允许做空标的证券；

（3）投资者持有债券到期或转换为股票；

（4）在衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付；

（5）无违约（利息和本金能按时、足额收到）；

（6）收到利息能以相同的收益率再投资。

1.上市公司债券的直接价值是指上市公司可转换债券在到期之前在市场上直接出售的价格

计算步骤如下。

（1）计算各年的利息现值并加总得利息现值总和；

（2）计算债券到期所收回本金的现值；

（3）将上述两者相加即得债券的理论价格。

例某种债券的面值是100元，息票利率是10%，要求的债券收益率为8%，债券10年到期，该债券的每年利息额是10元，各年利息的现值是：10×6.710（年金现值系数）=67.1元;到期本金的现值是：100×0.463=46.3元，则该债券的直接价值是：671+463=1134

2.期权价值

期权价值是指在到期之前，可转换债券的持有者拥有随时购买该债券对应股票的买权（Call Option）。如果愿意的话，他就可将债券转换股票。由于期权本身有价值，因此到期前的可转换债券实际价值总是高于它的价值低限。可转换债券的市场价格与其价值低限的差额，便是股票买权价值即为期权价值。当然，履行这种期权需放弃债券，也就是说，这种期权是一种其履约价等于债券价值（或赎回价值）的股票买权。可转换债券的价值通常超过直接债券价值和转换价值。之所以会发生这种情况，一般是因为可转换债券的持有者不必立即转换。相反，持有者可以通过等待并在将来利用直接债券价值与转换价值两者孰高来选择对己有利的策略。这份等待而得到的选择权（期权）也有价值，它将引起可转换债券的价值超过纯粹债券价值和转换价值。

Black和Schples在1973年推导出了著名的期权定价公式：

C（t）=S（t）N（d）-XeN（d）

其中C（t）—t时刻的期权价值；

S（t）—t时刻的标的股票价格；

X—期权执行价格；

r—无风险报酬率；

T—到期时间；

N（d）；N（d）为标准正态分布变量的累积概率密度函数。

d=［ln（S（t）/X）+（r+σ/2）（T-t）］/［σ］

d=d-σ，其中：σ为股票的波动率。

比如：某可转换债的面值为1000元，票面利率为10%，五年后可转换为40股公司股票，现股价为20元，股票的价格波动率为0.5，无风险报酬率为8%，则

S（t）=20，X=1000/40=25，

d=［ln（20/25）+（0.08+0.5/2）×5］/［0.5］=0.533745

d=0.533845-0.5=-0.58419

C=20×N（0.533845）-25×eN（-0.5842）=5.992254

即该可转换债券的价值为5.9923元。

但Black-Schples公式未考虑股息。当考虑股息时，需将式中的参数根据每年的股息进行调整。假设该股票年股息为g，则公式如下。

C（t）=S（t）eN（d）-XeN（d）

d=［ln（S（t）/X）+（r-g+σ/2）（T-t）］/［σ］

d=d-σ:第一年0.5%、第二年0.7%、第三年1.0%、第四年1.3%、第五年1.8%、第六年2.0%

三、海化转债的价值

石化转债（证券代码11015）是中国石油化工股份公司于2011年2月23日发行的可转换公司债，票面利率为第一年0.5%，第二年0.7%，第三年1.0%，第四年1.3%，第五年1.8%，第六年2.0%，初始转股价为9.73元/股。转股价格特别向下修正条款：在公司可转债的转股期内，如公司股票连续30个交易日内有20个交易日的收盘价不高于当期转股价格的80%时，公司董事会有权向下修正转股价格，但修正后的转股价格不低于普通股的每股净资产和票面面值。最近转股价7.28元。2011年9月30日每股净资产为5.38元/股。取税后一年定期利率3.25%×0.8=2.6%为无风险报酬率。

先假设五年后方可转换股票，计算其价值。

1.直接债券价值

P=+++

++

=90.97

2.期权价值

我们以2011年8月1日至2011年11月30日200个交易日的中国石化（证券代码600028）的收盘价为样本。

可以计算出其股价波动率为0.066913

S=7.47，X=7.15，

d=［ln（7.45/7.15）+（0.018+0.066913/2）×5］

/［0.066913］

=0.968948

d=0.968948-0.066913=0.819326

C=7.47×N（0.968948）-7.15×eN（0.81923）

=6.227848-5.186518=1.01433

即该可转换债券价值=直接债券价值+期权价值

=90.97+1.01433×100/7.15

=105.1564元。

2011年12月30日海化转债的价格为100.85元，与上述结果相差近4.3元，加之修正条款的存在，故买股票不如买转债合算。

参考文献：

［1］叶中行，林建忠.数理金融——资产定价与金融决策管理论.科学出版社，1998，279-280.

［2］吴晓求.证券投资分析.中国人民大学出版社，2006，12.

［3］魏振祥.期权投资.中国财政经济出版社，2008，1.

［4］白传锋，肖永.公司债券参考定价模型.价值工程，2010，3.

［5］黄志祥，郭荣梅.上市可转换公司债券的定价模型及应用.杨凌职业技术学院学报，2006-06-16.

［6］陈谦.试论可转换债券的评估.中国资产评估，2003-10-15.

［7］陈谦，陈熙男，崔霞丽.运用B-S模型对可转换债券评估应注意的几个问题.广西经济管理干部学院学报，2004-01-25.