适度“忽悠”

潘红霞

【摘要】 数学来源于生活，亦可反射回生活中. 生活中，有趣的数学无处不在，在于我们怎样发现. 赵本山小品中的数学忽悠吸引着未成年的学生，也吸引着成年人. 但是数学是一门科学性很强的学科，每个概念都有其确定的内涵和外延，每个定理、法则、公式都有条件制约其结论. 因此，数学中的忽悠也得有个度. 适度“忽悠”不仅要求教师有渊博的知识、深邃的思想，还要有精当准确的语言表达能力. 这样，忽悠的课堂教学效率自然会提高，学生在适度的“忽悠”中学习，也必将是幸福、快乐的.

【关键词】 高效课堂教学；适度；忽悠

学生们都说数学难学，想不通的就咋也想不通，不少孩子也为学好数学头疼了一名学生时代；老师们都说数学难教，说枯燥的就像一杯白开水，不少数学老师也为教好数学头疼了一生的工作光阴.

其实，数学里的趣味很多. 年年的春晚大家都在等着看赵本山的小品，其实就是等着他的忽悠：“１ ＋ １在什么情况下等于３？”“树下一个猴，树上骑（七）个猴，一共几个猴？”……这不就是数学上的忽悠吗？可有好多人喜欢着呢！譬如，有这样一道数学趣味题：

３个人去投宿，一晚３０元. 三个人每人掏了１０元凑够３０元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要２５元就够了，拿出５元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了２元，然后，把剩下的３元钱分给了那三个人，每人分到１元. 这样，一开始每人掏了１０元，现在又退回１元，也就是１０ － １ ＝ ９，每人只花了９元钱，３个人每人９元，３ × ９ ＝ ２７（元），加上服务生藏起的２元等于２９元，还有一元钱去了哪里？

这样的问题肯定会让许多人绞尽脑汁都想把这消失的１元找出来，因为问题不长也不难，跟那些悬疑侦探小说一样的吸引人，但沉迷其中却不能自拔.

要解决这个问题也不难，关键找到忽悠之处. 题中的分析就是错误的引导，把思考者“拐跑了”. 其实“３ × ９ ＝ ２７（元）”是最终住房人一共拿出的钱，其中就已经包含了服务生藏起的２元，不存在还有２７加上２等于２９这一说. 但是，为什么看起来问题中的分析却是很有道理的呢？“卖拐把他忽悠瘸了，卖车把他忽悠嗫了”，这就是忽悠. 理一理思路，住房者先前每人出１０元，共３０元，老板收２５元，退回５元，退回的５元每人得１元，还有２元在服务生那里，这就很清楚了. 另一方面，最后３个人真正拿出的是２７元，老板得２５元，服务生得２元，这也十分清楚. 所以，想不明白就要被忽悠的.

这些问题不仅对学生来说有趣味，对家长来说也有同样的作用. 看似简单，只要通过错误的引导，经过一些忽悠，自然就上当了. 可它比一些作业题更吸引学生，当然也吸引成人.

数学本是来源于生活，亦可反射回生活中. 在日常生活中，有趣的数学无处不在，在于怎样发现，也看怎样“忽悠”. 但数学中的忽悠得讲究“度”. 因为数学是一门科学性很强的学科，每个概念都有其确定的内涵和外延，每个定理、法则、公式都有条件制约其结论. 例如：教学“三角形面积”新课结束后，教师出了这样一道数学题：“有一个直角三角形，它的两条直角边长分别为６厘米和８厘米，斜边长为１２厘米，求斜边上的高. ”这道题初看没有问题，但稍加分析便会发现，根据勾股定理，两条直角边的平方和等于斜边的平方，两条直角边长分别为６厘米、８厘米和斜边长为１２厘米的直角三角形是根本不存在的. 条件自身存在问题，却让学生去求结果，岂不是“忽悠”学生？分析这个案例，我们不得不问自己：“在走进教室上课之前，自己对这节课的教学关键的把握程度到底有多深？我这节课的教学关键在哪里？……”如果对教学内容的教学关键都模棱两可的话，那不是误人子弟吗？这样的数学忽悠我们是要不得的.忽悠必须是适度的，科学的，尤其是教学关键. 那么如何在数学教学中运用忽悠呢？

首先，我们要养成一种习惯. 在撰写教案时，养成对每一个教案都认真详细书写“教学关键”的好习惯.

其次，提升教学关键.

１. 把教学关键的目标提升到“学以致用”的高度上来. 《数学课程标准》基本理念之一“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，强调“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的方法”. 所以我们在确定教学关键时除了为突破重难点，还要把最终的关键提升到发展学生能力，解决问题上来. 如上面教师出的那道数学题：“有一个直角三角形，它的两条直角边长分别为６厘米和８厘米，斜边长为１２厘米，求斜边上的高. ”虽然，学生能够轻而易举地计算出答案，但若教师把握好教学关键，并把这种错误作为一种教学资源，让学生学以致用，指导学生运用逆向思维，设计问题：“如果我们要制作这个三角形模型，可以吗？”在学生的动手制作中，自然地验证了是否存在这样的直角三角形. 学生在被题目的忽悠中感受到一种纠错的喜悦，明白了数学来源于生活，是“有用的”，同时也是对学生学习质量的一种反馈以及课堂的延伸.

２. 反思教学关键. 苏霍姆林斯基说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率. ”教师对重要的数学概念或规律的阐述，一定要注意语言的科学性、准确性、逻辑性和系统性，表达要确切、简练，绝不允许有丝毫偏差，不应使学生产生误解；否则，一字之差，意义往往相去甚远，其结果则与我们的课堂期望背道而驰. 例如，在表述“含有未知数的等式叫做方程”时不能说成“含有未知数的式子叫做方程”. 学生出现类似错误回答时，教师应及时追问：“像ａ ＋ １０这样的式子是方程吗？怎样改才能成为方程呢？怎样表述才规范准确呢？”引导学生在争辩中思考，在思考中争辩“等式”与“式子”的关系，发现判断方程的几个关键要素，从而既解决了方程的定义，又使学生切实体会到数学语言的准确性、严谨性.

作为一名数学教师，要想通过“忽悠”使自己的课堂教学高效，不仅需要拥有渊博的知识、深邃的思想，还要有精当准确的语言表达能力. 这样，忽悠的效率自然会提高；教学水平、研究能力也跟着上升了；我们的学生在适度的“忽悠”中，学习数学也必将是幸福、快乐的.

【参考文献】

［１］毛文凤.讲透教材.北京：北方妇女儿童出版社，２０１０年版．

［２］金成梁，张德勤.小学数学教学概论.南京：南京大学出版社，２０００. ５.