浅谈数学课堂教学中建构主义的运用

唐进

【摘要】 本文以“建构主义”作为基本的理论基础，着眼于数学课堂教学，谈建构主义在数学课堂教学中的应用. 阐述我个人在教学实践中的一点体会.

【关键词】 数学教学；问题；情境；建构主义

建构主义认为认知的过程就是人们以已有的经验为基础，来建构知识的过程. 既有“同化”的认识数量的扩充，也有“顺应”的认知性质的改变. 数学和语言学科一起堪称人类文化中最基础最重要的学问. 我们教师如何在数学教学中，使学生最优化地学习数学知识，形成学生正确的数学认知结构，显得尤其重要. 于我们教师的实际数学教学中应用建构主义思想，更显其必要性和重要性.

1. 创造现实情境，设计问题

所谓现实情境是指避免数学知识的抽象枯燥，让学生在具体事件的实践中感受、体会并获得数学知识，而人为创设出来的一件有关数学的实际事件. 在这样的具体事件中若能恰当地设计问题，对学生数学新知识的建构能够起到非常好的促进作用. 如正负数的引入，如果我们只是“开门见山”式地直接引入，那么或许表面上学生很快学会了，其实学生也会很快忘记，从而不能建构知识.

如在学习“二元一次方程的解”时，展示两个同样大的箱子，分别起名为Ｘ箱、Ｙ箱，然后老师背着学生将五个苹果放入这两个箱子. 由于学生没看见老师是如何放入的，会有各种各样的猜测. 学生原有的相关知识结构是一元一次方程；那么如何让学生在此较好地实现顺应呢？可这样设计问题：① 如果Ｘ箱里放一个，那么Ｙ箱里放几个？② 如果Ｘ箱里放 个，那么Ｙ箱里放几个？由于第一个问题把Ｘ确定了，因而已不再是二元一次方程的问题了，而是一元一次方程，学生会很容易解得Ｙ ＝ ４. 第二个问题是在第一个问题之后，因而学生就能轻松自行“顺应”，确定一个Ｘ值，再求出Ｙ值. 这两个问题的设计循序渐进，顺利地实现建构知识的“同化”和“顺应”. 这样就能使学生正确认识理解二元一次方程的解. 假如我们直接就问：“你能知道Ｘ箱里放几个，Ｙ箱里放几个吗？”相当一部分学生会显得很茫然，即使部分学生能够说出Ｘ，Ｙ的一些值，也很难在建构二元一次方程解的知识上“顺应”，当然就很难正确认识理解二元一次方程解与一元一次方程解的本质区别.

当然我们在设计现实情境时，一定要结合我们课堂教学对象的实际生活经历、学习经验，恰当选择，真正使所选情境具有现实性.

２. 问题情境的设计

问题情境的设计恰当不仅有利于问题的产生，而且有利于激发学生的好奇心和求知欲. 促使在认知过程中建构知识的“同化”与“顺应”. 在数学教学中问题情境的设计方法很多. 通常可采用的方法有：① 提供需要解决的实际现象或事实、事件. 如“我们可以在地面上很容易地测出高楼的影子长度，而不容易测出高楼的高度，那么我们如何知道高楼的高度呢？”这个问题的提出，一定会引发学生的好奇，学生会有多种猜测和想法. 当然会有“楼高与影长有什么关系呢？”这样的猜测. 再进行新知识教学也就顺理成章了. ② 演示实际生活中的场景. 如安排几名学生进行商场购物的表演，在其中设定一些需要解决的问题. 学生在这种环境下，他们的学习兴趣、解决问题的欲望当然会极大地得到激发. ③ 直接展示数学学习中的困惑. 如针对负数的引入，在学生的计算中肯定遇到过被减数小于减数的情况，让学生说出自己在这方面的困惑后，我们再引入负数也显得自然顺畅.

我们应该清楚地认识到，要使学生在数学课堂中较好地建构数学知识，运用建构主义设计数学课堂教学情境，创造现实情境、恰当设计问题是很有效的手段之一.

3. 自主尝试，合作交流，解决问题

自主尝试是指教师作为指导者应该充分认识到学生获得新知识绝不可以是教师的“填鸭式”，也不能是“搀扶式”；而应该尽可能地放手于学生.

建构主义认为，建构知识的过程并不是简单的“搭积木”式的堆垒过程，而是需要“移花接木”式的培植过程. 那么学生在学习新知识的过程中，就必然存在由“排异”到“接受”，最终成为一体的过程. 这一过程外界是无法参与的，因而这就要求我们老师在数学课堂教学中放手于学生，让他们对新问题进行自主解决尝试，从而建构知识.

如在学习解一元一次方程的过程中，教师可将问题展示如下：

（1）ｘ ＋ ２ ＝ ３ （２）ｘ ＋ ５ ＝ ８ （3）ｘ － ２ ＝ ３ （4）ｘ － ５ ＝ ８

x ＝ ３ － （ ）

x ＝ ３ ＋ （ ）

x ＝ （ ）

你是根据什么完成以上方程求解的？解了这四题，你发现解的过程有什么规律？

不难想到，学生在这样的放手中对过去已有的“和”、“加数”之间的关系及“差”“减数”“被减数”之间的关系等知识的应用有了新的认识；同时对其中的规律的探究又自然地“顺应”到“移项”“合并同类项”等新知识的形成. 也就会有对过去已有知识的“同化”，同时会更“顺应”地发现新规律，从而对新知识形成建构. 当然“放手”的情况还可以基于网络特殊功能而给予学生更大的自主尝试空间. 另外，由于学生之间在许多方面存在着已有经验的差别，因而在独立应用自己已有经验建构知识的过程中，可能会因为经验的缺失或错误的经验，而使新的问题不能“同化”或“顺应”地解决，最终也无法形成知识建构或形成错误的知识建构. 这当然是我们所不希望看到的. 如何减少直至杜绝这种现象的出现，学生之间或师生之间的合作交流可以很好地弥补学生个体经验的不足，从而达到形成正确的知识建构的目的.

例如，在学习三角形内角和定理的过程中. 可充分让学生进行交流解决. 三角形内角和一定吗？如果一定，那么是多少？我们如何确定这个数值？学生在交流讨论中可能会出现用量角器测量的方法，用剪裁拼接的方法，当然也会有逻辑推理的方法. 不论是否能得出三角形内角和定值，还是用什么方法得到定值，学生在相互合作交流的过程中必然也相互得到经验的补充或纠正，从而共同形成正确的知识建构.