执行四卡任务的一般认知过程探析

贾海燕 刘茨

摘要： 分析四卡任务的认知过程有助于深入地探索其困难的成因。本文从问题解决、四卡任务内涵、专家和新手完成四卡任务的思考过程等维度对四卡任务的认知过程进行了深入分析，发现四卡任务的认知过程是复杂的，专家和新手的差异在于思考的重点和思路上。

关键词： 四卡任务问题解决认知过程专家和新手

四卡选择任务是心理学家Wason（1966）设计的一项研究个体高级思维活动——命题检验的任务［１］。典型做法如下：给受试提供四张一面写有字母而另一面写有数字的卡片，和一个充分条件假言命题“如果卡片的一面是元音字母，那么另一面是偶数”。然后问受试，如果要检验这个命题的真假，则要翻看哪些卡片？结果表明成年人也不由自主地犯一个逻辑错误，其正确率仅有10%左右。甚至连专业的逻辑学家都感到这个问题不好解决［２］。然而现有的研究和观点都表明［３］，［４］，［５］，到青年初期人类的推理已经达到成年人的水平，能够进行有效的形式逻辑推理。两者突出的矛盾激起了人们对四卡任务研究的浓厚兴趣。

对四卡推理现象的探索主要集中在两个方面［６］。一是对四卡任务中推理依据的分析上。目前已经确认推理的内容对推理的效果有明显的影响，近年来人们认为诸如语用图式这样与内容紧密相关的东西在推理中起着重要的作用，也得到实验的证明。二是对四卡任务困难成因的解释上。专家们已经发现证真倾向、匹配倾向、错误表征、注意导向、不良思维习惯对四卡任务的进行均有不同程度的影响。然而至今在所有可查阅的文献资料中［７］，［８］，［９］，不管采用哪种方式对成人进行四卡任务的实验研究中，四卡选择任务的正确率很少能超过50％，远未达到成人应有的认知水平，说明四卡任务的困难另有其因。我们希望从四卡任务的完成过程入手理解四卡任务现象。

一、从问题解决的维度来分析四卡任务的认知过程

问题解决的一般过程是发现和提出问题、分析和明确问题、提出假设和验证假设。第二步是问题解决的关键，其内容主要有表征题意、分析已知未知、将问题定性和归类、联系相关经验、分析问题的独特性、找到问题的突破口等思维活动。结合这些内容，四卡任务是已经被提出的一个问题，所以解决的过程从第二步分析和明确问题开始。在完成任务过程中，首先要正确理解该题的题意：有四张特制的卡片，一面是一个字母，一面是一个数字；有一个规则“如果卡片的一面为元音字母，那么它另一面是偶数”；翻哪些卡片能够证明这个规则是对的。其次重点理解的关键词句是卡片的特点、规则的内涵，翻卡的用意。其关键是对规则内涵的理解，在已有的研究中表明有受试对规则进行了错误理解，把其反命题“如果卡片的一面不是元音字母，那么它另一面就不是偶数”也看做是同真命题。即在实质上把充分条件的假言命题看做是充分必要条件的假言命题。已知的内容有四张卡片及其特点、一个规则，未知是翻哪些卡片能证明规则。这个问题是用论据证明论点，为命题检验类问题，从根本上来说属于证明问题。应该联系到的经验是关于证明和命题检验方面的知识经验，如命题检验的思路、方法和规则，注意事项等。这个问题的独特性是卡片要特制的、规则是抽象的，均远离现实，无法借助于内容方面的经验；然后是用翻卡的外部行为表明检验的内部思维活动，由知到行。问题的突破口在于结合命题检验的思路和方法对规则内涵进行转化和推理。在此基础上提出假设或解决思路和方法：首先是直接证明或检验，一是对原命题进行检验，寻找一面是元音字母的卡片，看它另一面是否为偶数。如果是的，则说明规则是正确的，否则说明规则是错误的。二是对原命题的逆否命题进行检验，要寻找一面是辅音字母的卡片，看它另一面是否为偶数。如果是，则说明规则是错误的，否则就说明规则是对的。如果直接检验难于进行，就考虑采用间接检验，即先假定该命题是错误的，即该命题的反命题是正确的，然后证明其反命题是错误的，之后说明原命题是正确的，该思路就是反证法的思路。最后检验假设或解决方案的效果。结合所翻开的卡片，转译成相应的命题和题干中所提到的规则（命题）进行对比。

二、从四卡任务的内涵维度分析其认知过程

四卡任务就是搜集一些证据检验一个命题的真伪，被定性为命题检验问题，由于是拿论据来证明论题的，因此隶属于证明过程。证明是借助于推理进行的，所以证明与推理有密切的关系。有专家甚至把命题检验看作是一种推理过程［１０］。但证明与推理有一些质的不同，且证明比推理要复杂。因为推理的过程是从前提（条件）出发，得出结论（结果），而证明是首先有一个论题（结论），然后寻找论据（条件），所以两者的思维过程是不同的。其次，复杂的证明则可能是由多个甚至形式不同的推理组成的，证明可看作是推理的综合运用。最后，推理借助于判断进行，是由几个已知判断推出一个新判断的思维形式，它关心的是能否从前提中得出结论，只要合乎形式规则，推理就是正确的。它要求或断定前提和结论本身的真实性。但是证明则要求论据和论题都是真实的，并且要求能从论据推出论题，即能“证明”。所以证明要首先断定论据是真实的，其次才是进行合乎规则的推理。

从本质上分析四卡任务，就要分别分析其内在的证明过程。首先经典四卡任务的推理内容是假言命题，假言命题有充分、必要和充分必要三种条件，相应的推理也有三种，每一种推理的条件和要求都是不一样的，推理者在实际推理过程中容易混淆这些形式。其次假言命题是假设性的判断，只是表明在一种条件下某种可能性存在，并且四卡任务的命题内容是抽象的、远离现实的，所以在判断真实性上基本无法借助于生活经验。而且提供的四张卡片也只是可能的论据，而这些论据也是不明确的，真实性尚需判断，它们也需要进行假设。如果一张卡的一面是Ａ，那么如果它的另一面是偶数，就证明了题中呈现的论题；如果它的另一面是奇数，那么就否定了题中的论题，所以作为论据的一张卡片也是有两种可能的。翻卡不仅是证明论题的过程，而且同时是确定论据真实性的过程。最后，在四卡任务中有相当多的命题变换和转译现象［１１］。如将原命题变换为否命题、逆否命题等，也有可能把类别维度的规则转译为个别维度的规则。如把命题“若卡片的一面是元音，那么另一面是偶数”转译为“若卡片的一面是Ｅ，那么另一面是８”。如果是采用证明逆否命题的思路，那么其变换和转译活动主要有“若卡片的一面是元音，那么它另一面是偶数”→“若卡片的一面不是偶数，那么它另一面不是元音”→“若卡片的一面是奇数，那么它另一面是辅音”→“若卡片的一面是７，那么它另一面是Ｋ”。再者，证明的思路有多种，其中直接证明就有对原命题进行论证和对命题的逆否命题进行论证两种思路，后者在思维中因多了一步认知活动并且搜索证据的空间更大而更难一些。间接证明的一种就是反证法，根据相互矛盾的两个命题不能同真也不能同假的逻辑规则，通过证明原命题的否命题不成立证明原命题的正确。

三、专家解决四卡任务的认知过程

为深入了解四卡任务的思维过程，我们找了三位博士学历的数学专业教师，让他们完成四卡任务，并写出自己的思考过程。然后审查托名为学生的草拟好的四卡完成过程。他们的操作摘录如下。

专家Ａ的思考过程：

A.首先以最少的翻牌次数来验证命题的正确与否；

B.对一个命题的证明一般采用直接验证的方法。如对本命题，先把所有的元音字母的卡片翻开，看是否背面为偶数来验证命题是否成立。

C.对一个命题如果不能或不易来证明其是否正确，就采用证明其逆否命题是否成立。例如：对本命题当没有元音字母的卡片时，我们就翻开有奇数的卡片，看其背后是否是辅音字母。

D.如果原命题和逆否命题都不易验证，就采用反证法。即假设原命题不成立，即卡片的一面是元音字母，则另一面是奇数；此假设的逆否命题是如果卡片的一面是偶数，则另一面是辅音字母。若是元音字母，则假设错误，原命题成立，若为辅音字母，则无法判断。此时要翻有元音字母的卡片和有偶数的卡片。

专家Ｂ的思考过程：

这个问题可以看成一个充分条件的命题，“卡片的一面是元音字母”是条件A，“卡片另一面是偶数数字”是结论B，此命题即为若A则B，A是B的充分条件，即有A必有B，反之不一定成立。上图四个卡片中卡片E是元音字母，它的另一面数字的奇偶性直接影响假设是否成立，它的另一面是若是偶数，则假设成立，若是奇数，则假设不成立，所以必须翻开；同样卡片7是奇数，它的另一面字母是元音字母或是辅音字母也直接影响假设是否成立，它的另一面若是元音字母，则假设成立，若是辅音字母，则假设不成立，所以也必须翻开。而卡片K不是元音字母，所以它的另一面是什么数字不影响假设，同样4是偶数，它的另一面是什么字母也不影响结论。

专家Ｃ的思考过程：

解：依题意，要验证“卡片的一面是元音字母，则另一面是偶数”成立，则必须：

A.查看卡片E的背面是否是偶数，背面是偶数，命题才成立，不是偶数不成立。

B.命题要成立，还必须排除“卡片的一面是奇数，而另一面是元音字母”的情况。这与原命题相悖。因此必须考虑卡片7的背面是否是元音字母，如果是元音字母，要验证的命题就不成立了。

C.综上，需要翻看的卡片是E和7。

由三位专家审查修改后的四卡任务完成过程整理如下：

A.理解题意：——用自己的话简述核心内容，以确保正确理解题意。

B.分析和明确问题，将问题归类：——这是个命题检验问题。

C.联系同类问题的解决思路和方法：——假设检验的思路有哪些？方法有哪些？

D.理解题中的“假设”：——这是个假言命题，可以理解成“如果卡片的一面是元音，那么另一面是偶数”；“当卡片的一面是元音时，另一面必然是偶数”。

E.对题中的假设进行推论转化：——如，“如果卡片的一面不是偶数，那么另一面就不是元音”，或“如果卡片的一面是奇数，那么另一面是辅音”。

F.联系可选题支，转化题中的假设：——“如果卡片的一面是E，那么另一面是一个偶数”，“如果卡片的一面是7，那么另一面是一个辅音字母”。

G.思考翻卡和证明假设的关系：——题中提供的选项就是可能的证据。如果我翻其中的一张卡，如写有E的卡片，那么就意味着我在验证题中的命题，如果这张卡的另一面是偶数，则说明假设是正确的，如果不是偶数，则说明假设是错误的。

H.选择题中提供的可选卡片并打“√”：——我选择题中的卡E和卡7，在上面打“√”。

综合看三位专家的思考过程，他们均能将问题进行正确归类，正确理解要验证的命题，能把握问题的重点。并且在撰写问题答案之前显然进行了全盘的理性思考。首先，第一位专家的思路非常理性化，先尝试寻找证明原命题的证据，再寻找证明其逆否命题的证据，如果没有再尝试去找能否推翻其否命题的证据。其次，三位专家均没有将问题归入到命题检验问题上，说明他们显然也没有接触过命题检验的问题，至少是没有接触过直接标明为“命题检验”的问题。但第二、三位专家强调必须从原命题和逆否命题两个维度找证据，这样和命题检验的正确思路不谋而合。

四、新手解决四卡任务的认知过程

研究小组分别从二年级数学专业班和中文专业班各随机抽取了20名学生（均未学习过逻辑学），让他们完成四卡任务，并写出思路和依据。所得情况归纳如下：

第一种情况：四张卡片全翻。有5人做出这样的选择，深入分析发现该种情况是受试将充分条件表征为充要条件所致。

A.翻开第二张卡片E，如果卡片背后的数字是奇数，则该假设不成立，只有卡片背后的数字是偶数，假设才成立。

B.翻开第三张卡片7，如果卡片背后的字母是辅音，则该假设成立，反之，不成立。

C.翻开第一张卡片K，如果卡片背后的数字是奇数，则该假设成立，反之，就不成立。

D.翻开第四张卡片4，如果卡片背后是元音字母，则该假设成立，反之，不成立。

要符合以上所有假设成立的情况，假设才成立。

第二种情况：采用匹配策略，选择E和4。有19人做出这样的选择，从受试写下的依据可知，这类受试没有真正理解题意而选择命题中提到的项目。

“A.比较K与E两字母，E为元音字母，所以K被排除。B.而4和7，7为奇数，也排除。C.选E和4”、“E是现代汉语中的元音字母，4是数字中的偶数，故而，根据题目的要求，判断应选这两张卡片”、“E为元音字母，为卡片的一面，4为偶数，为卡片的另一面，故假设成立”等。

“根据条件可知我们要看到的面要么是元音字母，要么是偶数，所以只有6种情况：4-E，4-K，7-E，7-4，E-7，E-4，K-7，K-4。前面的数字或字母表示可直观看到卡片上有E或4的卡片，后面的则表示未知的。先找出可直观看到卡片上有E或4的卡片，再一张一张翻过来看，可能会找到一张符合题意的卡片。”

“假设卡片的一面是元音字母，而在上面4张卡片中，元音字母只有E，将其翻看一下，即可验证另一面是否为偶数；反过来也一样，上面4张卡片中只有一个偶数4，将其翻看一下同样可验证是否为元音字母；如此即可验证假设。”

“卡片的一面是元音字母，则另一面是偶数，相应的：E是元音字母，要验证假设是否成立，则须翻看E卡片，若其另一面若是偶数，则原假设成立。4是偶数，须翻看4卡片的另一面是否是元音字母。若是，则假设成立。要验证假设是否成立，则必须上述两种情况均成立，则题中假设就成立。”

“推导过程：排除法，排除看到的一面不是元音字母或偶数的。若卡片的一面是元音字母，那卡片E就符合条件，必须翻看另一面是否为偶数。若卡片的一面是要求是偶数，那要确定另一面是否为元音字母，就必须翻看卡片4。为了证明假设成立，翻看卡片E和4。”

第三种情况，选E、K、4：（3人）

“先翻开第二张E，若背面是偶数，则假设成立，否则不成立；再翻第四张4，若背面是元音字母，则假设成立，否则不成立；翻第一张K，若背面是奇数，则假设成立，否则不成立。”

“若翻卡片K的时候，出现反面是偶数，则假设不成立；若翻E的时候，出现反面是偶数，则假设成立，若出现奇数，则假设不成立；若翻4，反面出现元音字母，则假设成立，出现辅音字母，假设不成立。”

“先翻看E卡片，因E是元音字母，则翻看其另一面是否是偶数，如果另一面是偶数，则假设成立，否则不成立；然后再看K卡片，K不是元音字母，但翻看另一面看看是否是偶数，如果是偶数，则说明卡片的一面不是元音字母那另一面也可能会是偶数，因此题目中的假设不成立，太绝对化；翻看4卡片，看看另一面是否为元音字母，如果是，那么假设成立，反之，则不成立。”

第四种情况是单选卡片E（4人）。这种情况是受试认为只有翻这张卡片才能验证命题是否成立。

第五种情况，选E和7：（9人）

“翻E牌，E是元音字母，若其背面是偶数，则假设成立；翻7牌，因7是奇数，若其后面不是元音字母，假设的逆否命题成立。则原命题成立。”

“正面分析：若一面是元音字母，则另一面是偶数，则需翻开有元音字母E的卡片，看后面是否为偶数以便来验证假设的真假，若为偶数，则假设成立，否则假设不成立。反面分析：若一面是奇数，则另一面不是元音字母。则需翻开一面为奇数7的卡片，看背面是否为偶数，以便验证假设的真假。若不是元音字母，则假设成立，反之，则不成立。”

“选E和7：步骤卡片的一面是元音字母，定为E，则翻看E卡片确认，有两种情况，若为偶数则成立，不为偶数则不成立；翻看7卡片，有两种情况，若为辅音则成立，不是辅音则不成立。”

综合分析新手对四卡任务的完成，他们有几个共同的特点：一是思维过程比较模糊。让他们写出思考的过程，结果大多数只写出了选择的依据。二是思考的重点在翻卡上，而不是在问题分析、命题理解和推理上。三是选择的依据模糊不清，有的是错误的。从中可看出受试以前没有接触过该类问题，在做题中表现出更多的尝试探索。

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云南省教育厅科学研究基金项目（编号：03Y719G）。