解数列问题的基本方法

焦喜平

〔关键词〕 数学教学；数列问题；通项公式；求和

〔中图分类号〕 G633.62 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）19—0086—01

普通高中课程标准实验教科书《数学5》（必修·人民教育出版社A版）第二章“数列”的内容比较简单，所占篇幅不多，但是高中数学中的一项重要内容.它不仅有着广泛的实际应用，而且是对学生进行计算推理训练的重要材料，更是高考的必考点之一，在新课程高考试卷中继续保留有一个解答题，并在各种竞赛中屡屡出现，同时也是进一步学习高等数学的基础.

“数列”内容蕴涵着多种数学思想及方法，如函数方程思想、分类讨论思想等，掌握这些思想方法不仅可以增进学生对数列概念、公式的理解，而且运用数学思想方法解决问题的过程，往往能诱发知识的迁移，达到举一反三、融会贯通的作用.本文结合近年来的新课标高考试题谈谈解数列问题时主要用到的几种基本方法.