初中数学作业有效性设计研究

王小龙

〔关键词〕 数学教学；作业设计；有效性；原则；方式；

类型

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）19—0040—02

数学作业作为课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节。目前，农村初中数学作业设计中低效、无效的情况比较普遍。以我县为例，初中数学作业设计的问题主要是：1. “题海战术”严重；2. “无设计”现象突出。

针对目前农村初中数学作业设计的现状与新课标对数学教学提出的要求之间的矛盾，笔者从作业设计原则、设计方式和设计类型三个方面，对数学作业设计的有效性进行了探索性研究。

一、数学作业的设计原则

1. 针对性原则。教师在设计作业时要围绕教学内容精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。

2. 主体性原则。学生是学习的主体，自主探究要求给学生充分的自主空间，让学生自己去发现、去感悟、去探究，多给学生提供数学活动的机会，让学生主动参与学习过程，让学生思考感悟知识，进行学习实践和学习新知的尝试活动，让他们真正成为学习活动的参与者、合作者。

3. 差异性原则。教师设计作业时要根据教学内容和学生实际对不同层次的学生提出不同的要求，对学困生要提供基础性作业，难度要低；对学有余力的学生，要提供有挑战性的作业，添加新信息，激励他们去钻研和探究。

4. 选择性原则。教师设计作业时要根据教学目标、重点、难点、知识点和思想方法，有选择地选取典型例题、易错题和学生身边的问题，让他们自主选择，引发他们强烈的求知欲。

5. 探究性原则。“学以致用”是 学习的最终目的，所以教师在练习中要尽可能地布置把课本知识与学生生活相结合的习题，组织学生开展探究活动，培养学生运用已有知识解决生活实际问题的能力和数学创新意识。

二、作业的设计方式

1. “预习式”作业。预习作业可以通过编拟学生导学案（即学案）来完成，学案是学生预习新课的主要导向，学生能根据学案自主学习。采用学案预习时，我把学生按班级人数分成10个小组（平均分基本相同），小组预习后进行组内交流、检查，我在上课前收齐批阅，可以归纳出学生存在的共性问题。通过实践，学生学会提前学习，能找出学习目标的重点、难点，学习积极性有了很大的提高，小组间竞争激烈，学习的习惯和态度大有改变。

2. “分层式”作业。教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层次的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的差异性，为每一个学生创设了练习、提高、发展的环境。根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题以2道题为宜，自选题A、B各1道题。要求：①对后进生，侧重于例题所讲内容和与例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题；②对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题；③对优等生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，也要完成规定题。

作业分层设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，从而使每个学生的能力都得到训练，满足不同层次学生的需求。

3. “错题式”作业。所谓“错题式”作业，就是教师利用学生最常见的错题，引导学生进行分析、整理，找出错误的原因，制订策略，开展有效的训练，改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”的目的。

（1）摘录错题、分类整理。教师可让每个学生准备错题本，把测验或作业中经常出现的错题摘录、分类、整理。错题出现的原因可以分为：①因概念不清或概念模糊所引起的错误；②因计算粗心所引起的错误；③因审题不仔细所引起的错误。学生整理后可针对自己的典型性错误，有的放矢地选择2—3道题加以巩固。有些学生刚开始对自己的错题不会分类，教师可进行适时指导，也可以采取小组合作学习形式，同学之间进行合作探究、归纳。

（2）反思原因、制订策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因。教师可引导学生从两方面进行分析反思，一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师要引导学生对以后的学习制订或调整可行的策略，并作简要的记录和评价。

以上两个阶段是学生自主学习、自主发展的过程，学生通过整理去发现问题、自我反思、制订策略。这一过程充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任感。同时，这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，量少质高，符合学生的实际学习需求，能取得最大的学习效率。

三、数学作业的设计类型

1. 设计趣味性的作业，激发学生的学习兴趣。从心理学角度讲，趣味性作业不仅可以提高学生做作业的兴趣，而且可以加深对大脑皮层的刺激，使学生的印象更加深刻。学生只有对作业产生了浓厚的兴趣，才会积极、主动、自觉地投入到完成作业这一活动中去。设计作业时，从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有趣味性和亲近性的作业，能激发学生的求知欲。

2. 设计生活性的作业，促使学生在实践中学数学。陶行知说：“生活即教育”、“为生活而教育”，他认为教育起源于生活，生活是教育的中心。学生在课堂中学习的知识是前人所总结的经验，如果学生不将自己所学的知识运用到实践中去，就不可能碰到新问题，就不可能有什么新的构想，实践能力的提高就成为一句空话。怎样激活学生所学的知识呢？作业生活化为学生创造了一条将知识应用于实践的通道，只有在开放的环境中，才能诱发学生主动参与学习的动机和好奇心。

3. 设计合作性的作业，让学生学会分工合作。学习了“统计初步认识”后，教师可要求学生课后去观察校门口的车流量，收集数据，并用数学方法对这些原始数据加以整理，从统计表提供的信息发现问题，提出问题，把车流量、车速、车子经过校门口的时间与学生上学进校门、放学出校门的时间加以联系，设计“安全过马路方案”。通过讨论，学生提出了各种方案（如架天桥、设信号灯、画斑马线等），全班学生对方案进行举手表决，把投票结果进行统计，评出最佳方案。这样，学生自然需要互相合作，在不知不觉中与他人合作解决问题，分享成功的喜悦，其实这就潜移默化地培养了学生与他人合作、交流和沟通的能力。

4. 设计开放性的作业。富有开放性、灵活性、多变性的生活情境必将给学生的求异思维创设一个广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。这样的作业，就是让学生学会多角度地思考问题、分析问题，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考、善思考、巧思考，提高学生的实践应用能力和综合创新能力。

5. 设计长期性作业，培养学生的规律性和意志力。学生完成作业的过程应该是以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极构建新知识的主动学习的过程，也是学生知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，培养学生的规律性和意志力。如，（1）写数学周记；（2）写数学小论文；（3）作探究性小课题；（4）建立数学错题库等。

新课程标准的实施对数学教学的各个方面都提出了新的要求，构建数学作业的新形式，是促进学生学习方式变革的重要一环。数学作业的内容应该丰富多彩，形式应该多种多样，要能极大地调动学生的学习兴趣，引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识，形成综合能力，从而为学生的终身发展奠定坚实的基础。

编辑：刘立英