高职数学课堂教学中数学文化渗透初探

李金锁

【摘要】本文阐述了在高职数学教学中的不足，针对高职教育的培养目标和数学文化的特点，在数学课程的教学中渗透数学文化，在传授数学知识的同时感悟数学的人文特色，提高高职学生的学习兴趣和应用数学知识解决实际问题的能力.

【关键词】数学文化；培养目标；高职数学教育；函数；数学情景剧

一、什么是数学文化及高职数学教育的作用

什么是“数学文化”？不同的学者从不同的角度有不同的说法，没有一个严格的定义.它的一般解释是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛点说，除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系.

高等职业教育的培养目标，主要是培养具有职业核心能力的高素质的实用人才.高职数学教育的作用除了掌握够用的数学知识之外还包括：运用数学知识解决实际问题的能力、创新能力、竞争能力、团队协作能力；而仅仅利用数学课本传授的纯数学体系知识是完不成这个任务的.在三年的高职数学建模竞赛的辅导中我深深体会到了这一点.如何在数学课堂上提高学生的数学理解力和用数学知识表述和解决实际问题的能力，本人做了初步的探索.

二、以数学文化为载体传授数学概念

我们以往在函数的教学中，一般是先讲函数的定义再举几个例子，就开始练习了.这种教法主要是训练学生的解题能力，对学生理解数学知识没有起到任何作用，更谈不上应用数学知识解决实际问题了.在函数的教学中我是这样设计的，利用PPT首先罗列出生活中的一些现象，如：大雁塔的变化、向日葵生长的变化、梁朝伟的变化（从小到大的照片）……提问：怎样用数学语言来表示我们这个变化的世界？这样提起学生的好奇心，进而列举我们生活中的事情，如：银行中的理财产品如何选？大型超市的商品促销方案哪种最划算？然后提出问题：

问题1 在西安高速铁路上，火车以最高时速250千米匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与时间t（小时）有怎样的关系式？

问题2 我们西安秋季某一天的气温T（一般最高温度为28℃，最低温度为16℃），温度随时间变化的规律是怎样的一种形式？

问题3 学号为1～5的学生数学测试成绩如下：

学号为1，2，3，4，5的学生成绩分别为80，82，82，82，85.

以上三个问题，引导学生思考：问题中涉及几个变量？它们之间有什么关系？

由此引出函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，给定一个x值就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，x为自变量，y为因变量（初中时的函数描述）.

然后让同学们观察：

时间和温度的变化范围是：[0，24][16，28].

高速运行的火车的时间和路程的变化范围：（0，+∞）（0，+∞）.

学生的学号和成绩：{1，2，3，4，5}{80，82，85}.

提出问题：

（1）在由x组成的集合中，是否每个x都有y与之对应？

（2）y是否唯一确定？

然后给出定义：设集合A是非空的数集，对A中的任意元素x，按照确定的对应法则f，都有唯一确定的元素y与它对应，则这种对应关系叫作集合A上的一个函数.通常记为：y=f（x），x∈A（高中时的函数定义）.

问题4 观察下列两个图形，回答图形中的变量x和y是否构成函数关系.

由此提出单值函数和多值函数的概念：

设集合A是一个非空的数集，对A中的任意元素x，按照确定的对应法则f，都有确定的元素y与它对应，则这种对应关系叫作集合A上的一个函数.通常记为：y=f（x），x∈A.

这样引入函数的概念，学生感觉很直观自然，和他们以前学习的经历和生活息息相关印象深刻.

函数的极限教学始终是难点，极限概念学生明白了，那么对整个微积分的学习就奠定了基础.经过多年的探索，我采用数学情景剧的方式，编写第二次数学危机情景剧剧本，第二次数学危机发生在牛顿创立微积分的17世纪；从危机的引发到最后的解决经历了近百年.我们只是把与我们课本相关的知识来源，通过蒙太奇的手法展现在我们的眼前.在这个探索的过程中一定要打破时间、空间和知识体系的概念.在剧本的写作中一定要注意，不要面面俱到，要做到重点突出，关键是提出问题和解决问题，制造一个悬念和另一个悬念；不必要的数学知识只作介绍不予深究.让学生扮演牛顿、柯西、贝克莱大主教、魏尔斯特拉斯、达朗贝尔、希尔伯特，穿越时光隧道感悟数学文化的魅力.

以上只是本人在实际的教学中利用数学文化传授数学知识的一点初探，有不妥之处请指正.