“体验数学”在初中数学教学中的探索与思考

郭伟荣

（广东省惠东县白盆珠中学，广东惠州516300）

摘要文章从感受数学的生活性、感受数学的美感、感受集体的力量进行阐述“体验数学”的重要性,从现代教学观、现实教学观以及学生主体性的要求提出“体验数学”是数学教学发展的必然要求。

关键词体验数学；数学教学；思考

在建构主义的学习模式中，先前经验、学习情境、学习共同体一起成为促进学生学习的三个条件，由此可见,经验是学习者有效学习不可或缺的因素,经验来自于经历和体验,经历是一个人成长的自然过程,而体验则有更强的指向性,需要学习者 “以身体之,以心悟之”。“改变课程过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与,乐于探索，勤于动手”。让学生参与特定的教学活动，从亲身经历中获得经验,体会其中蕴含的数学规律，是今后数学教学的重要方式。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》也明确倡导体验，提出通过体验来经历学习过程和知识形成过程，从而丰富学习方式和途径，丰富情感,丰富学习者的经验。因此，新课程理念下的数学课堂教学对“体验数学”的探索和思考就显得尤为重要。

一、“体验数学”的涵义及其重要性

1.“体验数学”的涵义

通常意义下的体验是指学生通过亲身经历来认识事物。因此，通常意义下的体验数学也就是要求学生参与特定的数学活动，亲身经历数学知识的发生、发展过程,用自己独特的眼光去理解和体验，并有选择地获得一定经验,从而形成具有学生自身特点的个性与素养。从这个界定可以看出，这里的体验指的是认知体验,数学活动涵盖了两方面：一是“单一”的数学活动，例如观察、实验、猜想、验证、推理与交流等；二是可称为“复合”的数学活动，如概念理解、习题解答、问题解决等。“获得一定经验”也应包含两个方面；一方面是关于数学事实(数学知识与技能、数学思想与方法)的经验。另外，还需知道学生在学习过程中无时无刻都伴随着情绪与情感的变化，有对新事物的好奇，有对难题的恐怖，有学习受阻时的焦虑，有成功后的喜悦和失败后的懊恼，这些都是对数学学习活动的情感体验；还有对解题方法的巧妙、数学结论的优美的感受，这些属于对数学事实的情感体验。因此，我们这里所说的“体验数学”应包括认知体验和情感体验两个方面。

2.“体验数学”的重要性

在传统教学中，教师往往缺乏对学生进行“体验”数学过程的重视，而是将前人总结的数学结果灌输给学生，从而有了“数学是一门枯燥无味的学科”的说法。事实上，“体验”对数学教育有着其不可抹杀的作用与功能：①感受数学的生活性。数学来源于生活，这是不容置疑的，而“体验”是一条贯穿于数学与生活之间的优良途径。②感受数学的美感。庞卡莱说：“所有的数学家时时体验着数学美感。”对中学生而言，培养他们的数学美感，能维持他们对数学的热情，提升他们的数学才能。③感受集体的力量。有时，“体验”活动将采取“小组合作制”，同学们在探究过程中体验到了成功的喜悦与集体的力量，从而融洽了同学关系，同时也培养了“集体荣誉感”。当然，“体验”还具有感受数学的科学性、多样性；培养学生克服困难的意志，对待生活的热情等诸多作用与功能。

二、“体验数学”是数学教学发展的必然要求

（1）现代教学观的要求。

（2）现实教学观的要求。

（3）学生主体性的要求。

三、“体验数学” 在数学教学中的实施

1.强化体验环节,突出过程性目标

课程改革的目标旨在促进学生全面、持续、和谐地发展,提出了知识与技能、过程与方法、情感与态度三大类目标,数学课程目标具体化为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。要强化体验学习的环节就必须创设具体的情境，让每一位学生在情境中观察、探索、推理，经历知识产生和形成的过程，获得积极的情感体验。一些数学概念，教师可以不必自己提出，而是到设定的生活情境中激发学生兴趣，让学生通过动手操作，自己去实践和发现数学概念。

2.回归生活,让学生在应用中体验

学习数学知识是为了更好地服务于生活，因此无论是在应用中体验,还是体验后得以应用，都是以生活为归宿的。所以，“体验学习”既要立足于生活，又要回归于生活。例如在教“平面直角坐标系”时，让学生用第几排第几列来阐述自己坐的位置，写成坐标的形式，还可以预先准备几张类似电影票的纸条，让学生自己找座位。通过这个小小的游戏,学生知道了由于数字的排列顺序不同，构成的坐标也不同，明白了点与坐标的关系，解决了生活中的实际问题，领悟了数学的奥秘。

3.在问题学习中体验数学的实用

数学源于生活又用于生活，让学生在问题学习中体验数学的实用。例如，学习《解直角三角形》，引导学生结合自己所学的知识去解决测量学校旗杆的高度”问题。有学生提出：“旗杆那么高，又不能爬上去直接用尺子量，怎么办？”有的说：“要测量旗杆的高度,可以利用测角仪和尺子，通过测量旗杆顶的仰角以及观测点到旗杆底部的水平距离，通过计算就可以。”有的说：“利用特殊角的三角函数值,分别测仰角为30°、45°时两观测点的水平距离，通过计算就可以了。”还有的说“通过测量同一时刻标尺和旗杆影子的长，利用相似三角形的知识，就可以求出。”等。这样在教师引导下，学生逐步提出有关数学问题及解决问题的方案，并让他们自己去探索解决问题的方法。既使学生将所学的数学知识灵活运用，同时也体验到数学知识的实用。

可见，在数学教学过程中，可以通过一定的感知、观察、实验等途径让学生亲自体验数学，还原数学知识的现实背景，对学生掌握数学知识，培养学习兴趣、提高运用能力都有极大的帮助。但同时也必须清醒地认识到，并非所有的数学知识都可以，或必须让学生在体验中去获得，毕竟很多数学知识还原到现实情景还是相当困难的事。不过，我们坚信：教师在课堂教学中，如果能充分关注学生对数学的体验尽可能多地给学生提供体验的时间与空间, 那么学习数学就会有更多的乐趣和成功感，就能真正把握住数学教学的过程性目标，促进学生全面、持续、和谐地发展。