数学解题中的转化思维例谈

李玉

解得：-3＜m＜-1.

故满足条件的m的取值范围为：m|m≤-3或m≥-1.

评析：本题若从正面入手，需分七种情况讨论，非常繁琐，“正难则反”，从反面求都没有实根的m的范围，再取其补集即可.

二、特殊与一般的转化思维

若结论在一般情况下都成立，则在特殊情况下也一定成立，故可以通过对题设的观察分析，选取一个或几个特殊数值、特殊函数、特殊图形、特殊角等进行推断，寻求解题思路，发现一般性结论，进而求解，这正是“以退为进”的思维策略