中专生数学识记障碍的改善策略

周玉林

摘要： 近几年，随着普通高中的扩招，进入中专学习的学生的基本素质越来越差，数学学习障碍情况非常严重，甚至严重地妨碍了正常的教学.关于数学学习障碍的研究已经是势在必行，找出学生学习障碍的成因，并提出有效的改善或缓解措施，不管是对于教学还是对于学生的发展，都是有利的.作者在实际教学过程中发现，学生对于数学公式、定理、公理的识记方面存在严重的问题，许多学生要么记不清，要么混淆.基于此，作者在教学过程中采取了多种方法试图缓解或者改善学生的识记障碍.本研究希望通过介绍课堂教学方式，找出一种有效缓解或改善学生识记障碍的可操作性的策略，也希望由此能抛砖引玉，引起同仁关注.

关键词： 中专生数学识记障碍改善策略

职业学校的学生在学习数学的过程中，在记忆新的知识的时候经常会出现记不牢，记错的现象，这些数学知识似乎都是一些“外来者”，无法渗入学生的头脑当中，那么，这些数学知识对于学生到底意味着什么呢？学生学习的数学知识不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实［１］.我认为，要想让数学新知识融入到学生已有的知识体系，必须在教学上强调学生的生活实际，从学生已有的知识经验，从生活中联系数学知识.我在实际教学中主要从以下几个方面入手.

一、利用数学知识的关联性进行改善

数学是一门注重系统性的学科，这一学科特点说明了数学知识具有天然的联系.我在教学过程中就突出了这个关联性的特点.

1.课堂教学需要注重新旧知识的关联.

我在讲授“任意角的三角函数”这一节的时候，先请学生回忆在初中阶段学习的直角三角形内正弦、余弦、正切的定义，不出所料，学生基本上都能回答出来，示意如下：

sinα==，cosα==，tanα==.

然后请同学观看任意角的三角函数的定义，找出其中蕴含的初中学习的直角三角形的部分内容，两者比对如下：

α的正弦sinα=，α的余弦cosα=，α的正切tanα=.

通过比较，学生能很快理解新的任意角的三角函数的定义，并且在之后的随机默写测试中，正确率都有很大的提高，和没有采用这种方法的班级比较，正确率基本能提高一倍以上.通过知识的前后对照，能帮助学生更好地掌握新的知识.

2.对于同一知识体系中的知识，在不同的侧重点上也具有知识之间的关联.

我在教学中也做了如下的尝试.我在讲授“直线”这一章节时注意到了关于直线的斜率的公式和直线点斜式方程之间的关联：

设直线经过两点P（x,y）,P（x,y）,则斜率为k，k=（x≠x）.

直线的点斜式方程：已知：（1）直线l的斜率k；（2）直线l经过一已知点P（x，y）根据经过两点的直线的斜率公式，得

k=即y-y=k（x-x）

我在教学过程中重点从两者的前后关联入手，首先请同学先从生活经验出发，谈谈关于爬山山路陡峭程度的看法。同学讨论后大致行成两种看法，一种是从角度出发的问题，即与地面的夹角，从这种角度出发，得出了斜率若用k表示，则k=tanα.另一种看法是从比较的角度出发，即水平位移和垂直位移的比较即k=.从生活经验出发，可以帮助学生更好地理解数学的公式.接下来让学生思考一下，如果直线上的一个任意一点和确定的一点连接，其斜率和直线的斜率有何关系，学生很快指出“相同”，这就是直线的点斜式方程k=.我趁热打铁说：“同学们，请比较一下这个公式和我们前面学习到得直线斜率的公式，有何不同啊？”同学经过比较，马上就得出了两个公式的区别和联系.通过运用这种方法，我发现，学生的接受效果明显要比照本宣科要好，在知识的掌握程度上有明显的提高.

我在所授课的一个班级中坚持采用这个思路授课，发现学生学习数学的思路有了一些改变，同学变得善于思考了.有一次我在讲到圆锥曲线中的双曲线的标准方程的时候，有同学在下面自己就说了出来。我提问他时，他说：“双曲线的定义和椭圆的定义区别在于和与差，标准方程估计也差一个符号.”姑且不说这种想法是对还是错，但是有一点我还是觉得有意义的，那就是学生已经不是被动地学习了，而是在学习中有了自己的思考，这就是一个很好的开始.

二、利用数学知识的结构性进行改善

学生数学学习识记障碍的外在表现之一就是学生对于数学公式记不牢，容易记漏，记混淆.我在教学过程中，针对部分公式的结构特点，提出了数学公式具有“对称”的思想，分为“高低对应”，“对称与非对称”，“正负对应”三大类，并在教学过程中加以实施，取得了较好的效果，学生的学习效率大大提高了.

1.高低对应.

在实际教学过程中我发现，学生在掌握指数运算的时候，有理指数幂的运算公式的记忆是一个难点，为了帮助学生记忆，我提出了这样一个提法：“幂的运算就是对应的指数的下级运算。”比如：

乘除对应加减，如：a•a=a，a÷a=a；

乘方对应乘，如：（a）=a，（a）=a；

开方对应除，如：=a.

通过这种方式，学生掌握这几个公式的效果比单纯靠死记硬背有了很大的增强，而且减轻了记忆的负担，基本上只要掌握了基本方法，公式基本不需要特别记忆.

2.对称与非对称.

在一些比较长的公式中存在着对称的现象，只要发现了这一点，那么公式的实际难度就大大降低了，我在教学过程中就着重让学生根据这点来识记公式，如在讲授“两角和与差的三角函数公式”这一章节时，我就首先从平衡的角度出发，提出了对称平衡和非对称平衡两种，然后提出本节内容中对称平衡的例子：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ－cosαsinβ

这是属于正弦余弦，余弦正弦的对称模式，而非对称的当然是：

cos（α+β）=cosαcosβ-cosβcosα

cos（α-β）=cosαcosβ+cosβcosα

这是属于余弦余弦，正弦正弦的非对称模式.

3.正负对应.

正弦即为正，即符号相同，余弦对应的符号为负，即符号相反.并在授课时采用了这种说法，比如在讲授“两角和与差的三角函数公式”的时候正弦对应的符号相同，如下：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

余弦对应的符号为负，即符号相反，如下:

cos（α+β）=cosαcosβ-cosβcosα

cos（α-β）=cosαcosβ+cosβcosα

在高职数学教学过程中，讲到导数公式的记忆的时候，也适用“正负平衡”：正弦函数的导数为正，反正弦的导数为正，如下:

（sinx）′=cosx，（arcsinx）′=

余弦函数的导数为负，反余弦的导数为正

（cosx）′=-sinx，（arccos）′=-

正切函数的导数为正，反正切导数为正

（tanx）′=secx，（cotx）′=-cscx

我在教学过程中注意让学生多观察数学公式的结构的特点，让学生在记忆枯燥的数学公式的过程中体会到了一种轻松感，同时学习的效率也大大提高了，在不同班级比较过程中，我的直观感受就是上课时重点提到这种方法的班级对公式的掌握情况比较好.

我在教学过程中注意到，数学其实蕴含了一种“美”，这种“美”是一种冷峻的美，但是学生在学习过程中从来没有这种感觉，许多学生一提到数学就头疼.我在前面的两个方面的探索综合起来就是对数学“美”的一个发现过程，让学生感受到了数学公式的关联，数学结构的独特，这些都是美的.通过这些方法，学生在学习数学过程中感到轻松，从另外的角度重新认识了数学，从而缓解了在数学学习中的识记障碍.从实践来看，效果还是值得肯定的，这种方法很值得推广.

注释：

［1］刘翔平.学习障碍儿童的心理与教育［M］.北京:中国轻工业出版社，2010:142.

参考文献：

［1］刘翔平.学习障碍儿童的心理与教育［M］.北京：中国轻工业出版社，2010.6.

［2］王恩国著.揭秘学习障碍［M］.北京：中国科学技术出版社，2011.1.

［3］孔凡哲，曾峥编著.数学学习心理学［M］.北京：北京大学出版社，2009.3.

［4］张大均主编.教育心理学［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［5］郭会利.论中职生数学学习障碍及对策［J］.太原城市职业技术学院学报，2010，1.

［6］邱亚明，崔永红.职校生数学学习障碍成因分析与对策［J］.职业教育研究，2010，10.

［7］张东，刘淑华.浅谈技校生数学学习障碍的成因与对策［J］.探索与研究，2010，10.

［8］汪宇静.中专生数学学习障碍的分析与对策［J］.卫生职业教育，2002，2.

［9］朱菊芳.民工子女数学学习的障碍成因及改善探究［D］.［硕士学位论文］.苏州：苏州大学，2008.