数学课堂智慧演绎“说”

2012-04-29 00:44蔡月珍
小学教学研究 2012年4期
关键词:长方形平行四边形观念

蔡月珍

“教师智则教学智。”教师“智”,更多地表现在:课堂是否以“学生学习”为核心?以“学生学习”为核心,这不是降低对教师的要求,而是对教育使命的新认识,是对教师教育智慧的新挑战,教师的“主导”方式、时间发生了变化,但“主导”作用不削弱。优秀教师应当以自己的教学智慧帮助学生学会学习。我以为,课堂上留给学生“说”的自由极其重要。有人认为,“说”应关乎语文课堂,数学课堂也需要学生“说”吗?今天的数学课堂,教师一不小心,就激动地讲了一节课,甚至还嫌时间不够用。教师不闭嘴,学生哪有时间“说”?学生不“说”,教师怎么知道学生的所思、所想?课堂又怎能以“学生学习”为核心?

数学课堂是智慧生命的栖息地,更是智慧生命成长的快乐家园。智慧的教师在数学课堂上都会营造一种“半肯”文化氛围。所谓“半肯”,是指对教师所讲授的内容、观点、方法、评价,学生不是全部认可,更不是照单全收,而应持质疑的态度,善于思考,善于追问,善于发表不同的意见。对教师如此,对教科书、对既成的理论、对学术权威都应在尊重、吸纳的前提下,怀着“半肯”的理念和品质,在追问中、在怀疑中、在批判中追寻新的观念,产生独特的见解。营造“半肯”文化,并不是一蹴而就的,其基石就是需要教师放手让学生去“说”——说自己的思想,展现个人精彩观念;解读别人见解、评价别人意见……实践中又如何营造“半肯”文化,让学生开口乐说呢?

一、引导学生“会说”

课堂上,很多孩子习惯且志愿做听众、看客,不开口,不参与。究其原因,“不知道怎么说”是其中重要的一点。还有极少数孩子动辄“插一句嘴”,看似很“会说”。其实,要求孩子“会说”,也不是让他们到处插嘴、乱说,而是在关键时刻、关键点能把一些数学概念说得清清楚楚,能把一些数学定理说得有理有据……

例如,学习《平行四边形面积计算》时,我的教学重点是“公式的推导过程”,要求学生当堂都会说“公式的推导全过程”。

教学片段:

师:(指着用硬纸剪拼的图)通过“割补”,我们将一个“平行四边形”转化成了“长方形”(拼成的),长方形与原平行四边形之间有什么关系?

生:从黑板上的图示,我们可以看到,长方形的宽就是原来平行四边形的高。

生:我还发现,长方形的长就是原来平行四边形的底。

师:还有发现吗?

生:长方形的面积相当于原来平行四边形的面积,因为割下来再补过去,大小没变。

师:同学们边观察图边思考,都说得很好!谁能完整地说一说推导过程?如果说得不流畅,我会适时帮助你。

生:长方形的宽就是原来平行四边形的高,长就是原来平行四边形的底,面积就是原来平行四边形的面积。

师:不错,说出了推导的主要过程,谁能用上“因为……所以”来试一试?

生:因为长方形的宽就是原来平行四边形的高,长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的面积就是原来平行四边形的面积。长方形的面积等于长乘以宽,所以平行四边形的面积等于底乘以高。

师:“因为……所以”用得很好,任意长方形和任意平行四边形之间有上述关系吗?

师:如果你能说得再准确些、简洁些,就更好了!

生:因为(拼成的)长方形的长相当于原平行四边形的底;宽相当于原平行四边形的高;面积没变。长方形的面积等于长乘以宽,所以平行四边形的面积等于底乘以高。

师:同学们觉得他说得怎么样?(掌声)他为什么说得这么好?是他背得比你们快?(靠背不可能说得好)

师:理解得好,才能说得好!我让你们说,也是帮你们深刻理解。

生(齐说):噢……

师:下面,我将给每个人“说”的机会,请你们把“平行四边形面积公式的推导过程”说给同桌听。待会儿,要挑选4个人代表四大组上讲台说,比比哪组的代表理解得最好,说得最棒。

(大家都争着说)

让每个学生都“开口”并非一件易事,关键在于教师。从上述例子可以看出,教师要想办法给学生创造“说”的时间、空间,动员所有学生都来“说”。尽管一开始学生说不好,但教师不宜挑剔,更不要讥讽。教师要放慢节奏,用赏识的态度引导学生“说”。学生“会说” 了,“能说”“乐说”就有基础了。同时,你也会发现,“会说”的孩子有多快乐。

二、激发学生“能说”

今天的数学课堂,我们是教学生学吗?好像是的,好像也不是。“教比学难得多。为什么教难于学?这并不是因为做教师必须腹苟宏富,常备不懈。教难于学,乃因教所要求的是‘让学。”很多课堂是不是无形中剥夺了学生学习的权利?今天的数学课堂需要教师教的智慧,智慧的“让学”——让学生有自主探究的空间,让学生有自由表达的时间。特别是数学教师在引领孩子探究的同时,要善于激发他们“说”,让他们“能说”。

你见过书声琅琅的数学课吗?我想说,可以让数学课书声琅琅,特别是概念或结论出现的时候,不要因为不是语文课就不敢让孩子大声读一读。当孩子读的时候,教师要引以专注、热情和方法,从读中悟说,达到人人“能说”。

哈佛大学著名的教学论专家达克沃斯将她的导师皮亚杰的理论创造性地转化为教学价值论:“课堂教学必须建基于每一个学生的独特性之上,而学生的独特性集中体现在每一个人观念的独特性中,教学的目的(或价值)就是帮助学生在原有观念的基础上,产生新的、更精彩的观念。”这样的教学价值论给我们的最大启发是要培养学生的创新精神,重点是培养学生的创造性思维能力和创造性人格,而二者又聚焦“精彩观念的诞生”,“精彩观念的诞生”从学生“能说”开始。在教学中,我们教师要做的首先就是保护学生“说”, 保护说错的孩子,保护奇异的想法,保护独特的观念……其次是激发学生“说”,从小学一年级起,将“说”贯穿数学课。

三、成就学生“乐说”

有时候,学生的回答不清晰或不完整时,教师可以机智地让其他同学重新回味一下他的回答,以期答案更完整、更清晰;有时候,教师想强调学生的某种想法,则可以机智地让学生来解读学生的想法,以期学生思维碰撞更强烈,“学”的过程更彻底。

课堂上,学生与学生之间的交流,毫无顾忌,敞开心扉。教师作为学生“碰撞思想”的引领者,能在第一现场听到学生最真实的想法,这些“真实的想法”是最好的教学资源。教师将听到的进行智慧抓取、智慧展开,使课自然向纵深拓展。在学生“说”的过程中,学生会积极调用已有的知识储备,越说情绪越高涨,越说思路越清晰,越说争辩越激烈,越说观点越鲜明。学生生动的“说”,代替了老师呆板、空洞的说教,使课活泼且有灵气。“每一个人的‘说是其思维的外衣,更是其智力活动的核心。”个人独特的想法,是创新的绿芽、创新的前奏。它意味着新的创意、奇妙愿景的开始和实现。因此,教学中培养学生的创新精神,并不是虚空、玄妙的,可以很实在、很具体。但也只有孩子们“想说”,孕育创新的实践活动——教学,才能充满思维的含量,才能闪现智慧的灵光。

学生“会说”“能说”“乐说”了,从某种程度上说,就是获取了学习的权利和机会。“精彩观念”“独特想法”在“说”中诞生,对教师的要求是“提供机会”。它包括两个方面:首先,愿意接受儿童的观念,其次,提供向儿童暗示着精彩观念、独特想法的情景。这些机会的提供和保证,可以促使学生大胆地想、大胆地说、大胆地探索。放手让学生“说”应成为数学课上一道风景。

我不禁要问:“今天的数学课上,你让学生‘说了吗?”在学生“说”的过程中,我们可以更深层次地了解学生参与学习的状态,发现学生的思想端倪,解读学生的本真想法;在学生“说”的过程中,我们可以调节学生的精神状态,活跃课堂气氛;在学生“说”的过程中,我们可以碰撞思想,激发灵感,提升智慧,引领创新。智慧课堂需要我们智慧演绎“说”。

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