基于中小板企业项目投资的实物期权方法实证研究

王震勤 王维才 李丹阳

［摘要］ 传统投资决策方法往往会低估投资项目的价值，实物期权方法因更充分考虑不确定性和决策柔性的价值而被认为可以弥补传统方法的缺陷。本文通过对中小板企业投资项目的分析对此进行了验证，结果表明实物期权方法比NPV法能够更好地解释股票市场反应和更加准确地体现项目投资的价值。

［关键词］ 实物期权；中小企业；项目投资

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 05. 011

［中图分类号］F830［文献标识码］A［文章编号］1673 - 0194（2012）05- 0019- 04

１引言

传统的投资项目价值评估最常用的方法是净现值法（Ｎｅｔ Ｐｒｅｓｅｎｔ Ｖａｌｕｅ，ＮＰＶ）。ＮＰＶ是按照行业基准投资收益率或其他设定的折现率将项目各年的现金流入和流出折现后与期初投资现值相减的差值。如果ＮＰＶ大于零，则认为此项目值得投资，否则放弃该项目。

长期以来，ＮＰＶ是被广泛采用的投资决策方法，它对不确定性较小、未来现金流量较为稳定的项目的投资价值评价是比较准确的。然而许多研究指出，ＮＰＶ方法不能充分、完整地体现项目价值，尤其是在不确定性较大的条件下，容易低估投资项目的真实价值。其主要原因是：①ＮＰＶ法忽视了不确定性的价值。传统分析方法隐含了一个假设：项目未来的现金流是可以预测的，或者说，未来收益是确定的［１］。如果出现了不确定性，则会降低这项投资的价值。在用ＮＰＶ评估时，不确定性越大，所使用的折现率会相应提高，则项目的投资价值就越小。这与现代投资理论的高风险高价值的观点是相违背的。②ＮＰＶ法忽视了投资决策的可延迟性的价值，认为投资决策的形成是固定的或一次性的，并假定项目会按照预定计划执行。然而投资项目，尤其是高风险项目，随着未来新的信息的出現，管理者可能会相应做出项目延期、扩张、收缩、放弃等决策改变。这种管理上的灵活性被称为经营柔性，使得投资者在投资过程中具有某种选择权，而无相应义务，是有价值的［２］。ＮＰＶ法不能反映投资决策灵活性的价值。

在这种情况下，实物期权理论逐渐为投资者所重视。实物期权，广义地看，它是项目投资的选择权，狭义地说，它是项目投资赋予决策者在未来采取某些投资决策的权利［３］。实物期权作为金融期权理论在实物资产期权上的扩展，其最大的好处是改变了投资者对于不确定性的看法，使其更加重视机会的价值［４］。项目投资存在多种不确定性，随着项目的实施，某些不确定性会逐渐减少，实物期权理论允许投资者在投资后根据未来新的信息实施各种调整的选择权，不仅考虑了决策者的管理柔性，而且可以从风险中发现和创造机会，将某些不确定性转化为投资价值。

综上，从理论和方法学的层面来说，很多研究认为实物期权方法能够充分体现不确定性和管理柔性的价值，具有ＮＰＶ法不具备的优势。但在实践层面上，实物期权方法是否能够比ＮＰＶ法更准确反映项目的真实价值，还有待实证研究的验证。尽管有学者通过实证分析证明了实物期权方法相较ＮＰＶ法在项目评价中的优越性［５-６］，但其所选取的案例多为虚构项目数据，影响了其结论的说服力。针对上述情况，本文选取中小企业板上市公司的投资项目作为研究对象，分别用ＮＰＶ法和实物期权方法进行评价，进而判断哪种方法能更准确评估项目投资的价值。这样，一方面数据来源是真实公开的，另一方面可以运用股票数据进行测度，这与实物期权的模型构建根植于金融期权的核心假定是相符的。

２研究思路

２．１ 实证研究思路

股票价格是企业价值的市场表现。通过对股票市场进行研究，我们发现当有新的投资项目信息公布时，往往会引起股票价格较大幅度的增长，这个增长可以理解为投资项目给企业带来的价值增加。假定股票市场是完善的，企业的股票价格反映了企业的价值，而投资项目的价值就能够通过项目投资对企业股票价格的影响来反映［７］。基于此，本文将选取若干中小板上市公司的投资项目，分别采用ＮＰＶ和实物期权方法进行项目投资评价，通过分析并比较二者的评价结果与股票价格波动之间的关联性，从而判断哪种评价方法能够更准确地反映项目投资价值。

中小企业板是深圳证券交易所为了鼓励自主创新，而专门设置的中小型公司聚集板块。板块内公司尚处于成长期，普遍具有收入增长快、盈利能力强、科技含量高的特点，然而其规模较小，经营稳定性较低，风险较大。根据理论研究结果，实物期权比ＮＰＶ更适合高不确定性条件下的价值评估，因而中小板企业因其高成长性和高不确定性相伴的显著特征而适合运用实物期权方法进行投资决策。此外，中小企业板内公司股票流动性好，交易活跃，对投资项目上马的敏感性比较高，因而适合作为本文的研究对象。

２．２实物期权模型选取

本文选取二叉树期权定价模型进行评估。二叉树期权定价模型最早由 Ｃｏｘ，Ｒｏｓｓ，Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ 在１９７９年提出。这一模型研究的是标的资产的价格服从非正态分布的期权定价模型。二叉树定价模型透明度较高、直观性较强，更适合说明期权定价的基本概念，该模型具有很强的实用性，被期权交易者广泛使用。

假设项目的初始价值为Ｓ，经过时间ｔ，其价值或者以概率Ｐ上涨到Ｓｕ，或者以概率（１－Ｐ）下降到Ｓｄ。ｕ＞１，称为上涨因子；ｄ＜１，称为下跌因子。通过构造等价资产组合，采用风险中性估值原理，可以得到期权定价模型的公式：

Ｃ＝■

Ｐ＝■

ｕ＝e■ ｄ＝e■

式中，Ｃ是期权的价值，Ｃｕ是下一期标的资产价值上升时期权的价值，Ｃｄ是下一期标的资产价值下降时期权的价值。σ为股票价格的波动率，ｒ为无风险利率，Ｐ为风险中性概率。

３实证研究

通过对股票市场的考察，我们发现中小板股票对新项目投资的敏感性比较高，尤其是高科技类或进入新市场的投资项目。所以本文选取了２００９－２０１１年间泰亚股份、中捷股份、盾安环境、横店东磁、天康生物等１６家上市公司的此类投资项目作为研究对象，各公司的流通股数和项目投资额见表１。

３．１ ＮＰＶ法评价结果

由于收集上市公司投资项目具体现金流量的数据比较困难，我们直接选用上述１６个项目可行性报告中专家评定的税后的净现值作为ＮＰＶ法评价结果，见表１。

３．２ 实物期权方法评价过程及结果

二叉树定价模型相关变量的取值如下：

（１）波动率σ：本文股票价值波动率的计算，以所选择上市公司在项目投资的信息披露当月和前后各１个月，共３个月为数据期，股票价格为收盘价。先计算每日的收益率，用标准差表示其日波动率，再将其乘以■转化为年波动率。

（２）无风险利率ｒ：本文用与项目期限相同的国债利率作为无风险利率。２０１０年１年期国债利率为２．６０％，３年期国债利率为３．７３％。由于大部分数据来源于２０１０年或者２０１１年的项目，项目建设期多在１~３年，所以我们用２０１０年国债利率的平均值３．３６％作为无风险利率。

（３）扩展净现值（ＥＮＰＶ）：根据实物期权理论，项目的投资价值包含两部分：一是项目目前现金流的使用，二是投资选择权的价值。据此可以对传统的ＮＰＶ法进行修正，于是便有了扩展净现值的概念，其公式如下：

ＥＮＰＶ＝ＮＰＶ＋期权的价值

根据二叉树定价公式计算１６个项目期权价值及扩展净现值（见表1）。

３．３ ＮＰＶ法与实物期权方法评价结果比较分析

根据本文研究思路，在完善的市场环境下，投资项目的价值可以通过项目投资对企业股票价格的影响来反映。因此，以下本文将分析哪种方法的评价结果与股票价值波动更契合，从而更准确地反映项目的投资价值。

本文中股票价值波动用市值增值来衡量，即流通股数与每股增幅的乘积，见表１。采用ＳＰＳＳ软件，分别对上市公司股票市值在项目投入3个月内的市值增值与项目ＮＰＶ，ＥＮＰＶ进行相关性分析。分析结果分别见表２和表３。

项目投资ＮＰＶ ，ＥＮＰＶ与市值增值都在０．０１水平上显著相关，当相关系数＞０．７时，两个变量就可以称为高度相关，因此，ＮＰＶ与ＥＮＰＶ都与股票市值增值高度相关，其中ＥＮＰＶ与市值增值的Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数（０．７８０）更大，更具有相关性。

通过对ＮＰＶ和包含期权价值的ＥＮＰＶ的比较，得出以下分析结果：

（１）如果不考虑其他市场因素的影响，一般地， 项目投资带来的市值增值远大于项目的ＮＰＶ估价，表明ＮＰＶ法经常会低估项目价值。 而项目的扩展净现值由于包含期权的价值，其数值比ＮＰＶ值大，与股票市场对投资项目的反应程度更加契合，比ＮＰＶ方法能更好地发掘项目的投资价值。

（２）通过相关性分析，调整后的ＥＮＰＶ与股票增值的相关系数比ＮＰＶ大，说明ＥＮＰＶ与股票价值波动更具相关性。项目投资的扩展ＮＰＶ（ENPV）比标准ＮＰＶ能更好地解释市值增值的发生。

４结论与不足

本文选取在中小企业板块上市的16家公司的投资项目数据，运用二叉树定价模型对项目期权价值进行了测算，进而得到包含期权价值的扩展净现值。通过扩展净现值、净现值与股票市值增值的相关分析，显示ＥＮＰＶ与股票价值波动更具相关性，进而得出以下结论：ＮＰＶ方法经常会低估项目价值，调整后的ＥＮＰＶ充分考虑了不确定性和管理弹性对项目价值的影响，因而能够更好地解释市场反应和更加准确地体现项目投资的价值。

同时，本文的实证研究还存在一些不足。一是由于数据获得的难度较大，样本不够大，并且不是随机抽取。二是股票价格的影响因素是多方面的，除了項目投资，还有其他因素，如当时的政策、经济环境等的影响，在分析ＮＰＶ，ＥＮＰＶ与股票市值增值的关系时，没有能够剔除其他影响因素。以上不足有待在后续研究中加以完善。

主要参考文献

［１］郭景先． 项目投资决策中实物期权法与ＤＣＦ法的比较分析［Ｊ］． 财会月刊：综合版，２００７（６）：１２－１３．

［２］谷晓燕，何锋，蔡晨． 风险条件下基于实物期权的研发项目多阶段评价模型［Ｊ］． 中国管理科学，２０１１，１９（４）：６８－７５．

［３］黎国华，黎凯． 实物期权定量分析及投资决策应用［Ｊ］． 中国软科学，２００３（２）：１４３－１４５．

［４］毕守峰，李岱松，马欣．复合期权方法在项目评估中的应用［Ｊ］． 科研管理，２００８，２９（３）：１０９－１１３．

［５］陈宏． 实物期权在投资决策中的应用［Ｊ］． 财会通讯：综合（中），２００９（１２）：１３－１４．

［６］盛宝柱． 实物期权定价模型在建筑项目投资决策中的应用［Ｊ］． 统计与决策，２０１１（１２）：１８５－１８６．

［７］安瑛晖，张维，熊熊，蒋东明． 项目投资期权分析方法实证研究［Ｊ］． 系统工程，２００５，２３（７）：９４－９９．

［收稿日期］2011-11-04

［基金项目］教育部人文社会科学研究青年基金项目（10YJC630266）。

［作者简介］王震勤（1976-），女，江苏仪征人，北京科技大学东凌经济管理学院讲师，博士研究生，主要研究方向：技术经济评价，技术创新。