三分角新论

邢克国

一、概述

静求无门死，动寻死转生，跳出此山去，坐图真道来.

三分角真滑头，缘木求鱼偏偏有，直来不通曲中求，顺溜溜.

二、辩论

《访中学后》三分角是外国人提出，另一外国人结论，并得众多人的认可，但还是有人怀疑，此问题与国际、人种、身份无关，假如说有人作出，那是要事实作证的，假如是真，云亦不可久遮太阳，世界人多，世界后人更多，这是全人类向无知领域的一种探求.

三、思路

初不知难，误入，知时，已有看法，二分数易，三分数永不尽，二分角易，三分角同三分数，然根号2、根号3不易算，但作图不难，这就是计算与作图不同.同一角它对应的弧半径相差3倍，则弧也相差3倍，找到小弧与三倍弧的等长点，3倍弧就被三分，进而对应角被三分.

小圆弧以弧段中点为轴对称向上伸展成大圆弧两端点的走线不但能找到三分点，也能找到任何分点，这是一定的，也是绝对的，但需是圆弧走线才能用尺规作出.证明方法是计算或作图法.

（以无数半径不等的圆弧弧段中点为公共点，同向开口成对称轴，所得的等长弧段端点的聚合线能分任角任份.）这也是奔三分角而定制的专一点的集合线.

四、作法

1弊靼刖段1的圆，让圆在坐标点与横轴相切，与纵轴成轴对称，纵轴与圆的另一交点A.

2弊靼刖侗任65，43，32，2，3，4，6为半径的各圆弧以A点为公用点，同向开口成轴对称.

365为例，在横轴上以坐标点向两边截半径的一半长，再以此截点作垂线与该圆下一个交点所得之长，与半径1圆周长相等.

注7个弧的等长点都是通过30度和45度直角三角形找出，与坐标点8点共圆，这一规律可找任意角的任意份，但并不与外国人所说不能分相矛盾，我是受不知庐山真面目的启示，换作不同的角度，逆向思维，同高作比，以静待动，动中求静，假定等法而作.

人们通常把计算作理论，把作图为实际，理论作精华实际是糟粕似的，一味的追求理性的知识，我不知郑人买履是什么意思，只知道很多试验不是以计算完成的.

其实人这个动物从实际中发现一些现象规律，归纳记录，这便是理论.世界是复杂多变的，有几万、几亿年出现一次的现象，就不在人们记录之列，不就与你的理论不符了吗？

我非是反对理论，而是双项兼顾、理论指导、客观事实说话，而非人的意识定事，权威定事，权威很大程度是对的，难道不会万一亿一的错吗？这便是相对和绝对论，一个乞丐无意拾到一块金子，你怎么就能说：不可能，乞丐怎么会有金子呢？

看事物要理性，而非绝对的理论化，这不该是没身份的人说的，但有别于猿的一个特点，身上没长长的毛，西游记中佛祖辨真伪是认定有别，六耳毛猴那假悟空被点中要害，纵身逃走，若指不出它的真实来它能服气吗？

其实简单就是复杂，复杂就是简单，简单是一粒麦子，复杂是一堆麦子.

一条直线用另一条交叉任一处就形成角，否则无角、周角、平角，说什么都成什么的世界了，说肉是肉，把猪也说成是肉，心中有点别扭，有一种看法，角应有收夹之义.此两种方法是奔三分角而定制的专一点的集合线，只是证它非圆弧即不能尺规作图，但且莫曲线近似的含混，再者，数一类几何别类，以数理论图理合适吗？

以公用下底的无数个，上底两腰三者相等的梯形，上顶角（点）的集合线，定能分三分角.

注一个弧由三条相等的弦充满该弧，就能把它分为三等份，再连接弧两端，就形成梯形，把大小不一的所有弧弦长统一，即梯形的下底统一，那么上顶角点连线即是三分点线.

作法以梯形下底中点为坐标，以两端点为心适当同长各作一弧，再以同长的一半为半径，以坐标点为心，在横轴上交二点，以二点作二垂线与上二弧交二点，此二点与下底两端点构成，上底两腰三者相等的等腰梯形.