高中二年级数学学习障碍调查研究简析

葛洪亮

数学学习障碍的形成除了受数学学科本身特点的影响，还受学生家庭、社会和学校等诸多因素的影响.本研究采用数学教师筛选、小群体测试和个案访谈相结合的研究方法，从心理学、教育学和数学学科三方面进行研究，简略说明高中数学学习障碍形成的多因素间的联系和相关性.

一、研究对象

选取西藏林芝第一中学高中二年级学生10人.由笔者根据近3次数学考试成绩，在所教两个普通平行班各选５名数学学习落后的学生.

二、研究方法

本研究采用数学教师筛选、小群体测试和个案访谈相结合的研究方法.

三、研究工具

（1）调查问卷：包括学生基本情况、家庭环境、学校环境三个方面，共18个项目.

（2）心理量表：利用《学习困难筛查量表》（简称PRS测验）进行了改编.

（3）高二数学学习障碍测试题：共22题，全部为主观题，12道填空，10道解答应用题，分基本概念、基本性质、基本运算、基本技能和应用四个方面.测试时间为60分钟.

（4）访谈提纲：由前面数据处理分析，抽出3名数学学习障碍可疑学生，根据每名学生的个人情况和测试情况列出访谈提纲.征得学生和教师同意后，利用录音笔记录访谈内容，同时纸笔记录，随后把录音转化成文本形式.

四、问卷分析

1毖生调查问卷分析

在我们所抽取的数学学习落后的10名学生中，男女生各半，年龄16~18岁，身体发育和心理发展接近成熟.5名学生为城市户口，其余学生为农村户口.家庭条件大多为一般，2人属单亲家庭.父母对孩子的教育方式以讲道理不打不骂为主，父母对孩子期望很高，但因为父母自身学历不高，学习上对孩子的帮助很少.一半的学生学习由母亲负责，一半学生无人负责其学习.学生在家都有个人固定的学习空间.学校环境方面，每周六天住校，学校管理严格，由班主任负责学习.一半学生认为数学老师很严格.在数学学习难易程度上，3人认为数学很难，2人认为不难，其他学生认为一般.对于班级学习氛围，7人认为班里大部分同学爱学习.

总的来看，学生的家庭条件一般，能给学生提供基本的家庭学习环境和支持，父母自身文化程度不高但是重视孩子教育，对孩子期望很高，给孩子动力的同时也给孩子太多的压力.学校和班级的学习环境很好，学校管理规范，老师要求严格，有一定的班级学习气氛.

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在研究的10名学生中，PRS测验得分情况：60~65分的5人，低于60分的3人，70~75分的2人，最高分73分，最低分55分，平均分62.9分.高中学生身体发育接近成熟，心理发展也趋于完善，得分相对于小学生和初中生偏高.

3笔学测题分析

测题中设计了7个数学基本概念题目，分别是1，4，5，7，9，13，19题；基本性质题目，分别是6，8，16，18，21题；基本运算题目，分别是2，3，10，11，12，14，15题；基本技能题目，分别是17，20题.测试完成后，通过追述口语报告法让学生用语言描述其概念理解、应用时的心理活动过程.

测题包含的概念有集合、充要条件、定义域、对数、反函数、直线的斜率、增函数.半数被试学生不能完整表述出陈述性概念.通过前面PRS研究发现被试学生记忆力弱，回忆不出或联想不到邻近定义性特征，学生在概念激活阶段不能激活概念网络.学生对陈述性概念的理解只是达到了能和自己的经验联系起来的水平，没有形成自己的概念系和概念域，没有完成数学概念的图式化.研究还发现学生语言表述能力与数学概念的表述和确认存在相关性.在概念学习过程中，学生注意力不能长时间集中保持，造成精致或检验的缺失，从而不能形成数学概念图式.

研究发现学生能较好地完成运算性概念测题.这说明学生能较好地掌握概念中的程序化内容.但是也存在学生以自己的程式理解运算性的概念的问题.学生在测题中和访谈中会出现自己想当然的概念，这是学生在概念形成中产生的错误的或片面的概念理解.学生的社会环境、家庭背景、地域差异和个人生活经验具有具体性和特殊性，学生从具体经验化思维向抽象思维过渡时，会出现概念理解的偏差和片面性.另外有的学生会对概念作自己认为正确的推广，出现了“合理性”错误.

从基本性质题目的测试结果发现，被试学生概括水平偏低，在观察一道题目或问题时联想不到已有的定理性质，在比较题目和已有定理性质时不能抽象出共同的原理方法.

在基本运算题目上，被试学生完成较好.高二学生在心理上处于形式运算阶段，能够在更大范围内进行逻辑运算，能处理复杂的言语问题、假设问题或涉及未来的问题，能够理解因果关系，并根据辩证逻辑的规则，进行不依赖于内容的纯逻辑形式的运算.

基本技能题目选自课本例题，为两道应用题，其中两人给出了完整解答，其余都不能从中抽象出数学语言.学生在认知结构和已给信息上缺乏分析能力，数学建模意识和能力不足.在应用题中，与数量关系无本质联系的数量和实物干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析.

五、结论

研究发现导致数学学习困难的是言语障碍、逻辑顺序障碍，从具体形象中抽象出数学模型困难.数学学习障碍学生普遍存在记忆力和注意水平低下，数学学习不仅需要充分发展的智力，而且需要较好的记忆能力和稳定的能长久保持的注意力.高二学生兴趣广泛、精力旺盛，但是专注力不够；学生在数学课堂上容易分心的主要原因是学生有厌学情绪，通过访谈得知这与教师教学方法陈旧而不能吸引学生，以及教材内容抽象程度高而使学生感觉枯燥等因素有关.

数学学习障碍学生接受能力一般都差，对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识都会存在很多缺陷，这就给思维造成了困难.随着高中学习的深入和内容的扩大，数学更具严密性和抽象性，学生的抽象逻辑思维由经验型向理论化转化的过程趋于成熟，而被试学生在这一过程中，出现知识断层、认知结构简单、对数学概念表征单一化等问题，从而表现出思维能力差.