在生活中体验数学，在实践中应用数学

陈敏

《数学新课程标准》提出：数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用﹑数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。在我们的生活中，处处有问题，而在数学问题中，有许多的问题都与我们现实生活有着密不可分的关系。“在生活中挖掘数学，让数学服务于生活，让学生学习有用的数学，人人学有价值的数学，人人都能获必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这是数学新课程标准的宗旨，它不但强调了数学学习的过程性，同时对教学等方面也做了指导。因此教师应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用﹑数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

我们深深体会到，任何知识学习的最佳途径都是由学生自己通过生活实例去“发现”，因为学生对这种“发现”理解最深刻，也最容易掌握其内在规律、性质和联系，达到不仅知其然，而且知其所以然。 因此，在数学教学活动中应让学生动手操作、观察生活实例，注重数学应用教学。

一、理性概念生活化——加深数学概念理解

数学源于生活，又应用于生活，是现实生活高度抽象的结果。因此理性概念生活化，使学生由外到内主动建构自己的认知、经验，在与原有认知、经验的相互作用下，充实、丰富和改造自己的认知、经验，从而加深对概念的理解，以拓展学生的创新思维。如教学《米、分米、厘米、毫米的认识》，指导学生量一量教室的长和宽，课桌的长宽高，塑料三角板的厚度，自己拇指的长度和宽度等。教学《吨、千克、克的认识》时，可让学生分别在天平上称一称1克、500克、1千克的物体，并分别在手上掂一掂重量。对于吨的认识，可以让学生称一下体重，选出一个重25千克（或接近于25千克）的人，那么大约40个这样的人的体重就是1吨。这样实际操作，能加深学生对长度单位和重量单位的感性认识，使学生在头脑中形成清晰的表象，能抽象出这些单位的本质属性。数学教材中蕴涵着丰富的“生活数学”，关键是教师要善于去捕捉，为课堂教学服务。通过这样一个过程，学生对数学知识掌握得更加牢固，增强了应用意识，也提高了实践能力。

二、抽象思维形象化——建立数学空间观念

空间观念是指一个物体，不在眼前时仍能想象出它的形状、大小、相关位置，进而逐渐形成明确的表象。空间观念的培养主要是通过几何初步知识的教学实现的。因此教学中通过具体操作教给学生一些直观的几何知识，初步培养空间观念和空间想象能力，为中学进一步学习做好准备。如教学几何形体的特征，要让学生触摸、度量、分析，然后归纳出图形的特征。例如，让学生把长方体实物图或模型数一数、量一量等得出长方体的面、棱、顶点数及它们之间的联系，再结合手工劳动课用铁丝制作一个长方体的模型，使学生在头脑中形成一个关于“长方形”的空间观念。几何初步知识虽然比较抽象，但只要我们遵循小学生的认识规律与心理特征去组织教学，并采取动手操作等直观有效的措施去促进他们的认识活动，就能不断形成和丰富学生的空间观念，发展学生的空间想象力。

三、复杂问题实验化——直观形象化解难题

心理学家皮亚杰曾说：“智慧的鲜花总是开放在手指尖上的。”因此，在教学中教师要让学生动手操作，逐步体会数学知识的形成和发展，让学生在观察中理解，在操作中感知。以教学“圆柱的侧面积和体积”为例，通常的教学模式是就圆柱论圆柱，就公式论公式，而对于如“油桶、牙杯、油瓶、热水瓶等，为什么都做成圆柱体”这一简单却不为人十分注意的生活现象却很少去思考。为此，我让学生展开讨论：“除了美观以外，是否有其他数学因素？”学生的答案五花八门，但都说不到点子上。我让学生将此问题留到课后去讨论思考。后来，在一次野炊时，我给每小组一根长100米的绳子，要他们在地面上围一个平面图形作为本小组的活动大本营，看哪一组围成的图形面积最大。学生通过分小组活动，围成了正方形、长方形、三角形和圆形等，再通过讨论、比较、计算得出：当周长一样时围成的各平面图形以圆形面积最大。反过来思考，当平面图形面积相同时，以圆形周长最小。学生明白了，在同样容积的不同容器中，如果容器的高度和底面积一样，那么侧面积所需材料以圆柱状的最省。

四、加强课外应用实践——学以致用

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉，看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动，比如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况，等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。教师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查”、“体验”、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学知识，提高各方面的能力。

如，教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可让学生做一回小小调查员，完成下列表格：

这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。又如，学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。再如，学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行；还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿……

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，生物之谜，无处不用数学”。把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。《数学课程标准》也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”它可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，增强学习和应用数学知识的信心。教学中应努力激发学生运用知识解决问题的欲望，引导学生自觉地应用所学知识解决生活中相关的问题。在数学生活化的教学过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践中解决数学问题。