初中数学教学中的“稚化”艺术

龚莉莉

“稚化”是指在教学活动中，有意识地退回到与学生相仿的思维状态，把熟悉的当成陌生的，把再次授课当成首次接触，设身处地揣摩切合初中学生心态的一种教学艺术。因此，教师在教学过程中不但要教给学生知识，成为学生学习的探索者、引导者和领路人，同时教师还要能以学生的年龄特征、知识现状和生活实际为前提，考虑学生对本节课的学习会遇到什么问题，会想些什么，哪些知识学生易于接受，对哪些知识的学习会出现困难和疑惑，哪些问题便于学生通过讨论自己解决，哪些问题的提出将引起本节课的高潮等。只有这样，教师才能实现因材施教，才能更灵活自如地驾驭课堂。教学中教师若具备“稚化”艺术，就能使知识的传授建立在学生的现有知识水平之上，最大限度地调动初中学生学习的积极性。“稚化”的目的是求得与初中学生的思维“同步”，从而使教师与学生在学习过程中产生“共鸣”。

一、想学生所想，加强教学的目的性

一堂课成功的标志就是能有效调动学生的积极性，使学生自始至终积极地参与到教学中来，使学生畅所欲言，发表自己的见解，使学生在理解的基础上掌握所学知识。但有时由于种种主客观原因，他们的见解及想法往往藏于心中不愿表达出来或不能及时加以归纳和梳理，这就需要教师根据他们的面部表情，形态动作或只言片语洞察他们的心理，及时探测和巧妙地点出他们之所想，更好地因势利导，达到强化教学效果的目的。

例如：在“同底数幂的乘法”的学习中，学生对同底数幂的乘法还是不太熟练，对法则的理解也有待于深化。针对这些情况，我抛出了问题：已知x=2，x=3，求x=?

很快有学生说答案是5，接着很多同学也随口附和，只有少数几个学生还在深思。

我说，5这个答案，你们是不是这样考虑的：x=2+3=5。

大多数学生回答对。但是我发现已有一些学生举起手表示反对。人数也比刚才沉思的学生多。我继续吊他们的胃口，继续问其他学生，x=2+3=5是怎样来的？

越来越多的学生陷入了思考（而那些已觉悟的学生，迫不及待举手，有些差点就站起来了）。渐渐的，举手的越来越多，但我还是忍着，因为此时还有七、八个学生仍在发愣。

我启发学生，既然x=2+3=5，那言下之意就是，x=x+x。这时学生都说错了，根据同底数幂相乘法则，应该是“底数不变，指数相加”，应是x=x•x=2×3=6。

这时，我知道他们都懂了。我还知道那些被我吊胃口的学生明白我的用意，并会在脑海里留下深刻的印象。果然在后面的“幂的乘方”教学中得到了验证。

已知x=2，x=3，求x=?。学生拿到题目很兴奋。

我说：会吗？至少有三分之二的学生很自信地说自己能解决。

这样站在学生角度上的临时性的“角色换位”，借教师之口说出了学生的疑惑，目的是在于激起学生深层次的思考，培养学生缜密的思维能力。

二、想学生所难，寻求化难为易的最佳途径

对学生在学习过程中遇到的困难，教师如果就题论题平铺直叙地讲，就成了教师的“绝活”表演，学生成了旁观者。相反在教学难点处，开始若装得一筹莫展的样子，以便集中学生的注意力，可对学生的思维产生激励作用，继而教师进入学生的角色和学生一起讨论，才能发现他们的困难所在，然后通过循循善诱的引导，达到化难为易的目的。

如用“拆项法”分解因式的教学中，先要求学生用已学过的几种方法分解x-1的因式，学生中会出现如下两种解法：①x-1=（x）-1=（x-1）（x+1）（x+x+1）（x-x+1）；②x-1=（x）-1=（x-1）（x+1）（x+x+1）。当学生注意到“所谓结果不同”后，非常惊诧。当老师与学生一起分析上述两种解法，排除了“某一种解法有误”的想法后，自然会提出猜想：x+x+1=（x+x+1）（x-x+1），即能否将x+x+1分解因式。而这个问题恰是要学的新课题，由于受猜想的启发，将（x+x+1）（x-x+1）展开即可，而展开的过程正是发现新方法的过程，这里的关键是把x+x+1中的x项拆成2x+（-x）。这样就揭示了“拆项”这一新方法的实质。

例如对下面这道题，好多学生觉得无从下手：如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有多少个？

在讲授时可引导学生认真分析条件是什么，如何运用条件。学生讨论后发现问题的本质：△PCB为等腰三角形需要进行分类讨论，同时每种情况要满足AB=BP。通过这题的分析，学生总结得到：当未知顶点为等腰三角形的顶点时，未知顶点必在等腰三角形底边的中垂线上；当未知定点不为等腰三角形的顶点时，未知顶点必在以顶点为圆心，以等腰三角形的腰长为半径的圆上。这样学生通过做一个题达到能解一类题，从而达到化难为易的目的。

学生的“难”往往体现在对隐含条件挖掘不透，数学归纳能力、化归能力不强。教学中教师如能站在学生的角度，参与到学生的学习过程中，引导学生发现问题，让学生在“不知不觉”中学会克“难”的方法，必将增强学生解决难题的信心。

三、想学生所想，提高解惑的针对性

“解惑”如同“克难”一样是老师的一项重要工作，对学生的“惑”若不能及时消除，造成学生心理上的不畅，学生总是以怀疑的眼光看待该问题，势必影响学生对该知识的理解和掌握，成为学习的障碍。在教学中教师可以从学生的心智状态出发，抓住理解教学内容时可能产生的疑问，或根据教学的需要，创设可引起迷惑的思维情境，通过“设疑—析疑—释疑”，达到解惑的目的。

例如，在“一元二次方程”的复习课上，有这样一道练习题：

已知关于x的方程（3k+1）x-2x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

许多学生的解答如下：因为方程有两个不相等的实数根，所以必须满足b-4ac＞0，

即（2）-4×（3k+1）×（-1）＞0，解得k＞-。

然后我请同学们发表自己的看法，有无补充。一位中等生稍加思索后，指出此方程是一元二次方程，因此还必须保证二次项系数3k+1≠0，即k≠-，故k的取值范围应为k＞-，且k≠-。我故意提高声音问学生：这个范围正确吗？马上有学生提出异议：因为k≠-不在k＞-的范围内，故k的取值范围应为k＞-。我立即表示有道理。此时大部分同学以为大功告成，我却仍要求一名学习好的同学发表意见。该同学经过深思后指出：还有k≥0这个条件，k的取值范围应同时满足k＞-且k≠-且k≥0，故此题k的取值范围应为k≥0。听罢这位学生的高见，全班响起一阵热烈的掌声。

这种紧扣学生可能产生的困惑，让学生经历一波三折的过程，使学生找到自己对问题认知的缺乏之处，从而使学生从更高层次上深化了对基础知识的理解。

四、想学生所错，增强纠错的目标性

一个经验丰富的教师，对教材中学生易犯的错误基本上均能做到心中有数，但为了使学生不出或少出错误，教师可装做不知道的样子，提供给学生常见的典型错误，让学生识别或挑起争论，以强化对这种错误根源的认识和分析，增强“免疫”能力。

例如：在解一元一次方程时，学生常犯的错误有：将等式性质和分式的基本性质混淆；去分母时漏乘不含分母的项；去分母后，忘记将分子部分加括号；去括号、移项过程中符号出错，等等。基于这些错误，我设计了一个“火眼金睛”的环节，让学生找错、纠错。

想一想：这样的解法对吗？

解方程：+1=

解：将方程变形，得+10=

去分母，得5（x-3）+10=2-10x

去括号，得5x-3+10=2-10x

移项，得5x-10x=2-3+10

合并同类项，得-5x=9

即x=-

一些细心的学生，对照解一元一次方程的知识，很快发现了解题过程中的错误：

（1）方程变形中，混淆了“等式性质和分式的基本性质”，将“1”也扩大了10倍；

（2）去分母时，“10”没有同时乘以10，分子“1-10x”没有加小括号；

（3）去括号时，“x-3”中的“-3”没有乘系数5；

（4）移项时，没有变号。

像这样预设错误，通过指正、分析引起学生的关注、反思，既能激发学生学习的积极性和主观能动性，调节课堂气氛，加强学生与教师之间的交流、互动，又可以在交流、反思中掌握知识、避免类似错误的出现，从而从根本上解决问题。

五、想学生所忘，优化习题训练的方法

遗忘是一种正常的生理现象。心理学研究对遗忘有两种主要学法：（1）是干扰说；（2）是痕迹消退说。教师要到学生中间去，知道哪些知识是学生容易遗忘的，遗忘的原因是什么。若是因为思维定势造成的遗忘，那么首次教学时就要加强对该概念的辨析，理解概念的内涵和外延，使学生在理解的基础上进行记忆。

例如：学生在运用勾股定理进行计算时，往往机械套用表达式“a+b=c”，而忽视该表达式中的隐含条件：①三角形是直角三角形；②a、b分别表示两直角边，c表示斜边。为了让学生牢固确立勾股定理的存在条件，我设计了如下问题：

1.在△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=。

此时，好多学生会不假思索地回答：c=5。（师故作肯定，但还是有学生发现了其中破绽。）

生1：△ABC应当是Rt△，因为只有在Rt△中才会有勾股定理。

师：真棒！△ABC应改为Rt△ABC。

2.在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=。

此时，学生几乎是异口同声地回答：c=5（对此答案许多学生是深信不疑！）。师面带微笑，但不作表态，此时有学生又举手了。

生2：不对，因为c不一定表示斜边。

师：你考虑真周到，那么大家认为还需补上什么条件呢？

生3：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4且∠C=90°，则c=5。

师：很好！现在请大家再求问题2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，则c=。

生4：c=5或。

我在教学中，感受到这一过程犹如师生合演一个数学小品，学生在教师预设的陷阱中，步步“上当”，处处“碰壁”，目的是在于激起学生深层次思考，从而在不知不觉中准确、牢固地掌握勾股定理。

“稚化”艺术是教学中的一种方法。因此在教学中需要不断积累丰富的教学经验，正确地把握与揣摩初中学生的心理状态，才能将教师的教学效果发挥到最佳状态，使学生的知识与能力协同发展。