基于转向回正性能的主销内倾角和主销后倾角解析研究

马 骏钱立军高 军

（1合肥工业大学；2.安徽江淮汽车股份有限公司商用车公司）

1 前言

汽车前轮定位参数主要包括主销内倾角、主销后倾角、前轮外倾角和前轮前束。其中对汽车操纵稳定性影响最大的是主销内倾角和主销后倾角[1～4]。前轮定位参数对汽车操纵稳定性的影响主要体现在转向回正性能和轻便性上，但又因轴荷、轮胎特性及转向传动机构等参数的不同而不同[2，4]。本文将汽车转向时的力学模型转化为解析模型，并参照国家相关标准要求，给出了一种基于转向回正性能的主销后倾角和主销内倾角优化设计方法。通过对某轻型货车进行实例计算和试验，验证了该优化方法的合理性。

2 汽车转向回正性能力学分析

2.1 “驾驶员—汽车”系统转向控制概述

在进行汽车操纵运动研究时，需研究包括驾驶员特性在内的“驾驶员—汽车”系统。驾驶员通过控制转向盘实现汽车沿期望车道ys行驶时，事实上车辆行驶在实际车道yi上。面对侧向偏差△y，驾驶员通过对转向盘输入转角δL予以调整，同时，汽车还受到一个扰动w形成控制回路，模型描述如图1所示。在此过程中，汽车转向轻便性和回正性能与驾驶员操作特性密切相关[1～3]。

2.2 汽车转向回正性能在转向控制回路中的力学分析

由图1可知，转向盘力矩输入ML由预期操纵中力矩输入MLS和补偿控制中力矩输入MLR组成，即：

MLS实现转向盘转角为δLS，MLR实现转向盘转角为δLR，即力矩输入为ML后，汽车相应实现车轮转向δV，有：

式中，iL为总转向传动比；VL为转向助力系数；CL为转向系统刚度。

式（3）可以改写为：

车轮转向角从0到δV的变化过程中，ML与转向回正力矩 MS之间的关系有[4～6]：

式中，Mf为转向阻力矩。

δS为车轮回正转角，△δ为残余转角 （本文以汽车右转向为例进行分析），有：

式中，δr为右轮转向角；δl为左轮转向角；KT为两主销中心延长线到地面交点间的距离；L为轴距。

由于MS的存在，转向轮自动回正。当MS等于转向阻力矩Mf时，对应的转向角为残余转向角△δ[4，5]。

3 汽车转向回正力矩和转向阻力矩数学解析

3.1 车轮转向回正力矩计算

车轮转向回正力矩大小主要由车轮接地面的垂直力FZ、侧向力FY及纵向力FX及其力臂长度决定，在结构上则通过前轮定位参数来调整[1，3，4，7，8]。 车轮的转向回正力矩由FZ、主销偏置距rσ和主销内倾角σ产生的力矩MSZ，轮胎承受载荷G1、主销内倾角σ转向势能产生的力矩MHZ，FY和轮胎拖距eR、主销拖距 rτ产生的力矩 MSY，左、右两车轮转角 δr和 δl的差异、轮胎与地面附着力Fφ产生的力矩MSφ组成。

3.1.1 MSZ计算

如图2a所示，FZ移向车轮中心线并按平行于转向节轴线和垂直于转向节轴线分解成FZcosσ、FZsinσ；垂直于主销轴线的力为 FZsinσsinδ（图 2b）；考虑主销后倾角τ，则垂直于主销轴线的力为FZsinσsinδcosτ（图 2c）。

力分解点到主销轴线的力臂eZ为：

由FZ产生的回正力矩为：

式中，r为前轮滚动半径；rσ为主销偏置距；FZ1r为车辆前轴右轮垂直载荷；FZ1l为车辆前轴左轮垂直载荷。

3.1.2 MHZ计算

当车轮在外力作用下由中间位置偏转一定角度时，在实际整车行驶过程中，车轮连同整车前部向上抬起相应高度Hσ，因此汽车本身重力有使转向车轮回到原来中间位置的效应。

转向导致的左、右前轴势能增量和回正力矩MHZ分别为[2]：

3.1.3 MSY计算

由侧向力引起的回正力矩中，主销后倾角主要影响侧向力力臂eY大小，计算时还应考虑前轮外倾角影响，有：

其中，eR为轮胎拖距，可按照式（16）进行计算：

式中，l为轮胎接地印迹长度，其值可由下式确定[9]：

式中，△为转向轮胎在前桥垂直载荷作用下的径向变形量，通过单位转换，由下式确定[9]：

式中，19.1为单位换算系数；C为系数，普通斜交线轮胎为 1.15， 子午线轮胎为 1.5；K△=0.001 5B+0.42；B为轮胎断面宽度；p为轮胎气压。

由图3中的右侧图，根据力矩平衡关系得到：

式中，l1为质心到前轴的距离；G1为前轴垂直载荷；V为汽车行驶速度；R为转向半径。

3.1.4 MSφ计算

非独立悬架的转向前轴转向梯形刚性较其他部分大得多，通常不会造成附加转向角[1，4]。在干燥路面上轻型货车不发生侧滑的最大向心加速度为5～6 m/s2[3]，GB/T6323.4—94规定汽车进行转向回正性能试验时，汽车向心加速度为4 m/s2，因此在试验进行过程整车无侧滑现象发生。鉴于车速超过40 km/h时载荷转移明显[10]，此试验过程中无需考虑载荷转移对左、右转向轮的影响，即FZ1l=FZ1r=G1/2。

左、右转向轮滚动阻力分别为Ffr、Ffl，在减速转弯过程中对主销形成的回正转矩为[7]：

式中，f为滚动阻力系数。

3.2 车轮转向阻力矩计算

车轮转向阻力矩Mf由3部分组成：主销回转时在衬套和推力轴承处受到的摩擦阻力矩Mf1；转向传动机构铰链中的摩擦阻力矩与转向器反转时的阻力矩Mf2；路面与轮胎之间的摩擦力矩Mf3。

经长期研究和测试，Mf1一般可根据以下经验公式计算[4，5]：

式中，K为前桥动载系数；f1、f2为主销轴承与衬套的摩擦因数，f1=0.004，f2=0.004～0.008；r1、r2为转向节座孔半径；q为主销轴线与车轮中心线交点至车轮中心面的距离；lAB为转向节上、下主销孔中心线间的距离。

Mf2一般为 35～40 N·m[4，5]。

一般采用经验公式计算Mf3：

4 基于转向回正性能的主销后倾角和主销内倾角解析推导

GB/T6323.4—94[6]要求，汽车转向回正性能可以按照QC/T480—1999（2005）规定的计分标准进行客观评价。

残余横摆角速度 △rδ为 QC/T480—1999（2005）中计分标准之一，△rδ与△δ的对应关系为：

QC/T480—1999（2005）规定大于 2.5 t且小于6 t的客车和货车，△r100为 0，△r60为 3。 以 σ、τ为变量，基于转向回正性能前轮定位参数优化程序结构如图4 所示。 程序中主销内倾角约束区间取[6.5°，8°]，主销后倾角约束区间取 [1°，4°][4]。 参照文献 [4]～文献[6]，在该优化程序中将N△r做为转向回正性能试验综合评价计分值。进行低速回正性能试验时，综合评价计分值记为N′△r；进行高速回正性能试验时，综合评价计分值记为N″△r，计算过程如图4所示。

5 实例计算与试验验证

5.1 样车主销后倾角和主销内倾角计算

以某轻型货车为例，满载状态为设计参考状态，验证基于转向回正性能主销后倾角和主销内倾角优化程序的合理性。优化前样车回正性能试验结果如表1所示，未达到相关标准要求。

表1 优化前转向回正性能试验结果

运用Matlab编制计算程序，对该轻型货车前轮定位参数进行优化计算，计算涉及的主要参数：G1=22 834 mm；L=3 308 mm；VL=1.2；IL=24；f1=0.004；f2=0.006；r=382 mm；r1=0.025 m；r2=0.025 m；q=0.1 m；lab=0.13 m。式（19）中涉及的 V=2.7 m/s，R=7 900 mm。输出结果 τ=3.55°，σ=7.78°。

5.2 试验验证

根据现有前桥状态选取样车试验前桥状态为τ=3.5°，σ=7.5°。 按照 GB/T6323.4—94 对样车进行了转向轻便性和回正性能试验，试验结果如表2和表3所列。

表2 优化后转向轻便性试验结果

表3 优化后转向回正性能试验结果

通过以上测试结果可知，优化后样车转向轻便性和回正性能均符合相关国家标准要求，证明该优化程序设计合理。

6 结束语

a. 通过分析汽车转向回正性能在在转向控制回路中的力学实现，将其转化为相应的数学模型，实现了解析分析。

b. 在正确分析整车行驶受力前提下，根据GB/T6323.4—94具体要求，建立了基于转向回正性能主销后倾角和主销内倾角的解析优化程序。

c. 计算程序和计算公式为整车前期开发设计过程中主销后倾角τ和主销内倾角σ的合理选择提供了理论参考。

1 余志生.汽车原理（第 4版）.北京：机械工业出社，2006：130～135，140～144，147，161～170，177.

2 郭孔辉.汽车操纵动力学.长春：吉林科学技术出社，1991：6～7，107，190～194，207～211，221.

3 米克奇，瓦伦托维兹.汽车动力学（第4版）.北京：清华大学出版社，2009：468～472，560～570，476～504.

4 靳立强，宋传学，彭彦宏.基于回正性与轻便性的前轮定位参数优化设计.农业机械学报，2006，37（11）：20～23.

5 周建立，王伯良，赵波，李继华.主销内倾设计计算方法.洛阳工学院学报，1997，18（4）：74～77.

6 GB/T6323.4－94.汽车操纵稳定性试验方法—转向回正性能试验.

7 王润琪，周永军，尹鹏.汽车前轮定位及回正力矩和转向力的计算.湖南科技大学学报 （自然科学版），2010，35（1）：42～46.

8 薛立军.前轮定位角对汽车转向回正作用的影响.汽车工程，2003，25（2）：198～200.

9 庄继德.汽车轮胎学.北京：北京理工大学出版社，1995：127，189.

10 刘照，杨家军，廖道训.车速对汽车转向力矩的影响分析.中国机械工程学报，2005，16（8）：748～751.

11 陈士安，邱峰，何仁，陆森林.车辆主销内倾引起的回正力矩的解析.农业机械学报，2008，39（7）：32～35.

12 周建立，王伯良，赵波.主销内倾造成的转向轮回正力矩的计算.洛阳工学院学报，1997，18（1）：43～46.