各向异性介质三维倾斜界面共反射点／共转换点道集NMO速度研究

蔡明刚

（中国地震局地质研究所，北京100029）

各向异性介质三维倾斜界面共反射点／共转换点道集NMO速度研究

蔡明刚

（中国地震局地质研究所，北京100029）

地震波在介质中的传播速度是地震勘探中的一个重要物理量，是地震资料处理和解释的核心基础。地震资料的时深转换、构造成像、岩性识别、裂隙检测等都离不开速度，可以说速度贯穿地震资料处理和解释的各个环节。早期的地震勘探是基于水平层状介质假设，且地震资料的信噪比较低，因此提出共中心点叠加的思想，以提高信噪比，达到构造成像的目的。要实现共中心点叠加，需要获得叠加速度。叠加速度与NMO速度有关，而NMO速度又与均方根速度有关，平均速度和层速度都由均方根速度求得。由此可见，NMO速度是速度分析和速度建模的基础，在整个地震资料处理和解释中发挥着重要的桥梁作用，是地震资料处理和解释的重要流程。

NMO速度是与道集紧密联系在一起的。一般情况下，不同的道集有不同的时距关系和不同的NMO速度解析表达式。理论上，NMO速度可通过时距一阶导数等于零处的走时对偏移距的二阶导数求得。通常意义下的NMO速度往往定义在自激自收位置。如果此位置处的时距一阶导数不等于零，即时距关于零偏移距不对称，如共炮集或PS转换波CMP道集，则不存在定义在此位置处的NMO速度。各向同性介质中，对三维倾斜界面P波共反射点道集，因符合互易性原理，时距关于零偏移距对称，自激自收位置处的时距一阶导数必然等于零，可取此定义下的NMO速度。对三维倾斜界面PS转换波共反射点道集，虽不满足炮点和检波点的互易性原理，时距关于零偏移距不对称，但此种道集，走时对偏移距的一阶导数等于零，仍可取上述定义下的NMO速度。各向异性介质中，各向异性对称轴与三维倾斜界面法线平行或垂直时，同类反射波和反射转换波在自激自收位置处走时对偏移距的一阶导数等于零，也可取同样的NMO速度定义。

三维三分量（3D3C）地震勘探在国内外已有大量研究，并在煤炭和石油等生产部门获得了相应的应用。针对3D3C地震勘探，本文的研究主要考虑构造形态、采用的道集和介质假设3个方面。

构造形态方面，3D3C更多的是面对包括三维倾斜界面在内的复杂构造问题。本文考虑单个的三维倾斜界面，而将复杂的弯曲界面等价为弯曲界面上每一个点的切平面问题，同时引用均方根速度概念，将多层介质等效为单层，以降低问题的复杂性。

道集方面，在考虑三维倾斜界面时，不同的道集有不同的时距关系，且在存在NMO速度的情况下，不同道集有不同的NMO速度。同时，每个道集均有其优缺点，道集的选取，取决于考虑问题的角度。本文主要从反射点或转换点集中的角度考虑，采取共反射点道集和共转换点道集。而采用共反射点或共转换点道集涉及道集的抽取，需要事先提供相应的构造和速度模型。如何获取这些参数，完成共反射点道集和共转换点抽取成为关键。传统的CMP道集不依赖介质速度和界面形态，可将CMP叠加获得的界面形态结果作为初始模型，在此基础上抽取初步的共反射点和共转换点道集。然后再进行速度分析，叠加，以获得更为精确的模型结构，进而重复共反射点和共转换点道集抽取过程，直至获得真正的共反射点和共转换点道集叠加剖面。可见，形成共反射点和共转换点道集可视为一个迭代过程。特别地，利用第二章的建模方法，P波和PS波可独立处理，从而避免在实际应用中存在的P波和PS转换波层位对比困难问题。

介质假设方面，各向同性介质作为各向异性介质的研究基础，本文首先讨论各向同性介质情况下，面对三维倾斜界面，采用共反射点和共转换点道集时，P波和PS转换波时距关系精确解和非远偏移距条件下的近似解及相应的NMO速度。其次关于各向异性介质的研究，不论各向异性对称轴的空间取向和各向异性的强弱如何，国内外关于各向异性介质NMO速度的研究，总体上P波是基于CMP道集，而转换波多假设界面水平。本文要研究的内容是针对三维倾斜界面同类波共反射点道集和转换波共转换点道集提出来的，这是与前人研究最大的不同。各向异性介质相比各向同性介质要复杂得多，相应的研究做适当的假设是很有必要的。本文基本假设有两点：①考虑弱各向异性ATI介质，这样可忽略相传播路径和群传播路径的差别，及避免低对称系各向异性介质的复杂性；②在弱各向异性介质假设的前提下，我们假定各向异性和各向同性的传播路径相同，这样可以将各向异性速度的问题从传播路径和各向异性介质共反射点或共转换点道集抽取中孤立出来，以便更好地分析各向异性条件下的时距关系及NMO速度，从而探讨各向异性参数的反演问题。为了简单起见，本文所研究的各向异性介质考虑地质上常见的两种模型：①各向异性对称轴与三维倾斜界面垂直；②各向异性对称轴与三维倾斜界面平行。

1 选题依据、研究思路和方法以及创新性

（1）选题依据。姚陈（2005）提出了各向同性介质三维倾斜界面CRP道集和CCP道集新的抽取方法，并在此基础上给出了这两种道集相应的时距解析表达式；姚陈（2006）给出了任意各向异性介质相速度解析表达式；国内外研究往往不是共反射点或共转换点，并且各向异性对三维倾斜界面条件下这两种道集的NMO速度的影响未见讨论。

（2）研究思路。姚陈（2005）给出的各向同性介质三维倾斜界面CRP道集和CCP道集走时和偏移距的解析表达式都是射线参数p的函数。在非远偏移距条件下，我们将走时看成偏移距的函数，对走时进行泰勒展开，最高取到偏移距的二次项，然后对近似走时平方，并去掉偏移距的高次项。因为走时和偏移距都是射线参数p的函数，因此利用参数方程求导法则，可获得走时对偏移距的一阶导数和二阶导数。最终获得走时的双曲近似表达式。根据NMO速度的物理定义，可写出各向同性介质三维倾斜界面两种道集的NMO速度解析表达式。根据NMO速度的数学定义，也可直接通过求导获得NMO速度的解析表达式。相关的理论推导以CCP道集为主，将CRP道集看作CCP道集的特殊情况。各向异性部分的推导相对来说比较复杂。基本思想是将各向异性看作是各向同性附加一个扰动的结果。因此上述各向同性的结果仍然成立，需要独立处理的仅仅是扰动项。根据姚陈（2006）给出的任意各向异性相速度表达式可得其速度扰动，它是关于各向异性对称轴倾角，方位角以及传播方向的顶角和方位角的函数。各向异性介质三维倾斜界面CCP道集NMO速度求取可通过扰动对偏移距的导数获得。而扰动对偏移距的导数可通过一系列的中间变量求导得到。

（3）研究方法。采用解析的方法。

（4）创新之处。国内外首次基于真正的共反射点和共转换点研究各向同性介质三维倾斜界面CRP道集和CCP道集的NMO速度，并给出具体的解析表达式；国内外首次给出各向异性介质三维倾斜界面条件下这两种道集NMO速度解析表达式，并讨论各向异性方位效应和三维倾斜界面方位效应对真正共反射点和共转换点道集NMO速度特征的影响。

2 论文各章简介及相应的结论

第一章绪论部分，简要介绍NMO速度在整个地震资料处理和解释中的重要性、NMO速度的概念、所采用的共反射点道集和共转换点道集构成和国内外NMO速度研究现状。基本结论如下：不论各向同性介质还是各向异性介质，P波NMO速度的相关研究均基于CMP道集。当界面倾斜时其反射点散开，将影响速度求取的精度以及不利于进一步的岩性解释和AVO分析。而PS波的处理大家已经意识到应该采取CCP道集，但是由于问题的复杂性而往往对道集的构成做了近似。除水平界面各向同性近偏移距外，PS波NMO速度的研究很少见。基于P波CMP道集反射点散开的问题及PS波CCP道集的要求，统一对3D3C地震资料处理采用CRP道集和CCP道集。对于三维倾斜界面问题，路径更加复杂，相关研究更具有挑战性。综合考虑以上问题，不论CRP道集还是CCP道集，是否具有双曲时距或近似双曲时距及相应的NMO速度目前国内外研究还不清楚，理论上给予必要的说明是很有意义的。

第二章是关于各向同性介质共反射点和共转换点道集抽取涉及的构造形态和速度建模。根据CMP道集PS转换波时距关系近似解析表达式，仅利用PS波数据，理论上给出描述时距的三维倾斜界面倾角、倾向、深度、纵波速度和横波速度这5个独立参数的估计方法，并通过理论模拟数据证明了该方法的可行性。主要结论为：①三维倾斜界面PS转换波CMP道集在视倾角为中、小角度且为负值时，存在最小到时。最小到时小于零偏移距自激自收时间，但随方位变化不明显。最小到时所在位置偏离零偏移距，随方位变化明显，与界面深度、视倾角以及纵横波速度比有关，与纵、横波速度无关，特别对视倾角绝对值很敏感。②近似时距为双曲，在x／h＜1时，可很好拟合精确时距。拟合误差与界面深度、视倾角、纵波速度、横波速度和偏移距有关。一般情况下，偏移距和纵、横波速度比越大，拟合误差越大；相同的偏移距，深度越大，拟合误差越小；相同的纵、横波速度比，纵、横波速度越大，拟合误差越小；视倾角为正时，即上倾放炮下倾接收拟合误差小，视倾角为负时，即下倾放炮上倾接收拟合误差相对较大。③理论上，利用参数化的近似时距关系，通过两个测线方位PS转换波数据可完全唯一获得描述三维倾斜界面PS转换波CMP道集时距的5个独立参数，分别为界面倾角、倾向、深度、纵波速度和横波速度，避免了联合P波和PS转换波资料面临的层位对比困难的问题。

第三章和第四章分别讨论各向同性介质P波共反射点道集和PS转换波共转换点道集时距特征及相应的NMO速度解析表述。结果和认识：①三维倾斜界面P波共反射点道集和PS转换波共转换点道集具有与P波CMP道集形式一样简单的近似双曲时距。P波在偏移距与深度比小于2和PS波在偏移距与深度比小于1时均具有较高的拟合精度。②不同的道集，具有不同的时距关系和不同的NMO速度。P波共反射点道集NMO速度和PS转换波共转换点道集NMO速度与CMP道集NMO速度解析表达式的区别主要在于二者对界面视倾角的响应不同。对于P波，共反射点道集NMO速度小于介质速度，随界面视倾角增大而减小，CMP道集NMO速度大于介质速度，随界面视倾角增大而增大。③P波共反射点道集和PS转换波共转换点道集的NMO速度均随测线方位变化呈现椭圆特征，倾角越大，椭圆特征越突出。NMO速度椭圆长轴沿界面走向，短轴沿界面倾向，长、短轴之比为，即使是陡倾角，其长、短轴之比最大约为1.4。

第五章给出各向异性对称轴与三维倾斜界面法线平行和垂直两种情况下同类反射波和反射转换波NMO速度的解析关系。主要结论为：①不论各向异性对称轴与三维倾斜界面法线平行还是垂直，走时对偏移距的一阶导数均等于零，从而使得各向异性时距在非远偏移距也具有双曲形式的近似解。②两种各向异性介质条件下，同类反射波和反射转换波NMO速度均为椭圆。当各向异性对称轴与三维倾斜界面法线平行时，NMO速度椭圆的长短轴方位与各向同性相同，长轴沿界面走向，短轴沿界面倾向。长轴的大小与界面倾角无关，仅与各向异性参数有关，各向异性越强，长轴越长。短轴的大小依赖各向异性强弱和倾斜界面倾角。各向异性越强，短轴越长。界面倾角越大，短轴越短，椭圆特征越明显。当各向异性对称轴与三维倾斜界面法线垂直时，NMO速度椭圆的长短轴方位不再与各向同性NMO速度椭圆长短轴一致，二者偏离的角度与界面倾角、倾向和各向异性对称轴的空间取向有关。

最后，第六章对本文的基本结论及存在的不足进行总结，并提出进一步的工作设想。各向同性介质中，P波共反射点道集和PS转换波共转换点道集时距，分别在偏移距与深度比小于2和小于1时具有较高的精度；在动校正中，偏移距与深度比的范围，P波和PS转换波分别为1.6和0.8。针对上述问题，我们可进一步发展远偏移距条件下的时距近似解。各向异性介质中，我们仅讨论了各向异性对称轴两种特殊的空间取向，对于其他各向异性对称轴空间取向的问题，也是下一步需要研究的内容。

三维倾斜界面；共反射点／共转换点道集；NMO速度；各向异性

P631.4＋43；

A；

10.3969／j.issn.0235－4975.2012.11.013

（作者电子信箱，蔡明刚：caimg＠163.com）