巧用公式 化难为易

江苏省南通高等师范学校海门校区（226100） 施 兵

山东省平度市实验中学（266700） 李 卫

一题一议

巧用公式 化难为易

江苏省南通高等师范学校海门校区（226100） 施 兵

题目

图1是以O点为中心的俯视图，阴影部分为夜，空白部分为昼；O点的纬度刚好出现极昼现象，且正午太阳高度角为40°。完成1～3题：

图1

1．若此刻，全球范围内处在同一日期，O点的位置

A．180°，40°N B．180°，70°N

C．0°，70°N D．0°，20°N

2．若O、P两点在同一经线圈上，则O、P两点间的最短距离约为

A．3330km B．4440 km

C．5550km D．6660 km

答案：1.C 2.B

解析

本组题以俯视的日照图为引入点，考查某点的经纬度及求算两点之间的距离。涉及的主要知识点有日期分界线的位置分布特点及日期的划分，某点经纬度与两点距离的计算方法等。

第1题，一般而言，某点的经度可根据地方时的计算求得，纬度可根据太阳高度的计算求得。日期的分界线一般有两条，一条是时间界线，即24时或0时经线，它是随地球自转而自东向西移动的日期分界线，另一条是国际日期变更线（简称日界线），这两条日期分界线将全球分为今日和昨日。若此刻，全球范围内处在同一日期，则今日范围占全球的比值为0或1，根据下列公式求算：今日范围所占全球的比值=180°经线的地方时/24小时，即可知180°经线的地方时为0时或24时，而与180°经线相对应的0°经线为12时，图中O点正好处于平分昼半球的12时经线上，故O点的经度是0°。

根据图中逆时针的自转方向可知O点在北半球。由于O点的纬度刚好出现极昼现象，说明O点所在纬线与晨昏圈相切，晨昏线上太阳高度角等于0°，所以一天中最小的太阳高度角（即子夜时的太阳高度角）是0°，且已知O点正午太阳高度角为40°，两者相差40°，再根据下列公式求算：寒带极昼时正午与子夜的太阳高度角之差=（90°-当地纬度）×2，即可算得该地位于70°N，所以选项C正确。

第2题，球面两点间的最短距离应为两点所在大圆的劣弧长，任意一个经线圈都是大圆。已知图1是以O点为中心的俯视图，O、P在同一经线圈上，P点在晨昏线上，知道这些信息后我们可以将图1转化成“传统”的日照图，如图2所示，由图2可知P点也刚好出现极昼现象，所以O、P纬度同为7O°N，与北极纬度均差20°，所以两点在经线圈上劣弧段的纬度间隔40°，即两地与地心连线的夹角是40°，根据下列公式求算：球面两点距离≈α×111km（α为球面两点与地心连线的夹角），即可知O、P两点距离约为4440km，所以选项B正确。

图2

以上列举的地理公式是笔者在平时的教学实践中与学生一道总结出来的，运用地理公式有助于解决难度较大的计算类试题。公式的运用在地球与地图专题中较为常见，由于该专题要求学生要有较强的空间思维能力和灵活的计算能力，而地理公式能使地理问题化难为易，对解决与之相关的各类问题具有普遍指导意义，所以在平时的实践中要善于总结公式、用好公式。

教海拾贝

山东省平度市实验中学（266700） 李 卫