中等卫生学校学生数学思维障碍成因及对策

付 伟

（本溪市卫生学校，辽宁 本溪 117022）

所谓学生数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容并对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学本质和规律的认识能力。然而，在教学过程中，我们经常听到学生反映上课听教师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手，即学生存在数学思维障碍。这种思维障碍，有的是来自于教师教学中的疏漏，但更多的是来自于学生自身。因此，我们就中等卫生学校学生数学思维障碍的成因及对策进行研究。现报告如下。

1 学生数学思维障碍的形成原因

布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对从外到内的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的媒介点，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维障碍，而按自己的思路或逻辑进行灌输式教学，则导致学生自己解决问题时往往感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有知识结构不相符或新旧知识中间缺乏必要的媒介点时，这些新知识就会被排斥。因此，如果教师教学脱离学生实际，学生新旧数学知识不能顺利衔接，那么势必会造成学生对所学新知识认知上的不足、理解上的偏差，从而在解决具体问题时产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

2 学生数学思维障碍的具体表现

由于数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，中等卫生学校学生数学思维障碍的表现各异，具体概括如下。

2.1 数学思维的肤浅性

学生在学习过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻理解，仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性把握事物的本质。

2.2 数学思维的差异性

每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此，不同学生对同一数学问题的认识、感受也不会完全相同。学生对数学知识理解存在的偏差，致使其在解决数学问题时，不大注意挖掘问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件。

2.3 数学思维的消极性

学生对数学抽象语言和符号一筹莫展，认为数学抽象、枯燥、复杂、运算多、逻辑推理多，自叹不是学习数学的“材料”，因而自暴自弃，信心不足。

3 对策

3.1 培养学生的数学兴趣

在数学教学起始阶段，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个体差异，强调学生的主体意识，调动学生的积极性，培养学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的信心。

我们在进行“不等式”教学时，一般会复习二次函数的内容，这对学生突破学习难点有很大帮助，使学生普遍（包括基础差的学生）情绪高涨，始终保持思维活跃。例如：

（1）求出下列函数的最大、最小值：

① y=（x－1）（2＋1）；② y=x2－2x＋2

（2）解不等式：

①（x－1）（2＋1）≥0；② x2－2x＋2≤0

上述设计层层递进，每做完一题，教师适时指出解决这类问题的常用方法，大大调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

3.2 培养学生的数学意识

数学意识是指学生在面对数学问题时知道该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。有时一些问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理。有的学生面对数学问题，首先想到的是套用公式，模仿做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识不强的表现。数学教学在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，应加强学生数学意识的培养。

例如：求函数y=sinx＋cos2x 的最大值。可将该函数转化为二次函数，然后求最大值。因此，在数学教学中只有加强数学意识的培养，如因果转化意识、类比转化意识、数型结合意识等，才能使学生面对数学问题时得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

3.3 培养学生的数学思维

诱导学生暴露其原有的思维定势，消除思维定势的消极作用。在教学中我们不仅要传授数学知识，更要注重培养学生的数学思维。而诱导学生暴露其原有的思维定势，包括结论、例证、推论等对突破学生的数学思维障碍起到极其重要的作用。

突破学生数学思维障碍有多种方法，如采用教师与学生谈心的方法，可用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可设置问题，组织学生展开讨论，选择学生不易理解的概念、不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，使学生加深印象。通过暴露学生的思维过程，能消除消极思维定势对解题的影响。当然，为消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考，不满足于用常规方法获得正确答案，尝试和探索用最简单、最好的方法解决问题，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。