机场水泥混凝土道面脱空判定及影响

黄 勇， 袁 捷，谭 悦，刘玉海

（1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059；2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海200092）

国内外公路行业对脱空的研究较多.在脱空的判定方面，1984年，波特兰水泥协会（PCA）基于美国各州公路工作者协会（AASHO）道路试验成果提出冲刷损伤模型，以板角挠度作为脱空的评价指标［1］.1983年和1986年，Dempsey，Phu等应用能量模型建立了冲刷与水挤出的速率、交通荷载和路面挠度之间的相互关系［2－3］.1990年，美国国家协作公路研究所（NCHRP）提出了经验性的脱空判别模型［4］.国内以唐伯明为代表，较早进行了基于FWD落锤式弯沉仪判定脱空的研究［5］.

在脱空对路面的影响方面，1919年和1924年，Goldbeek，C.Older假设路面为悬臂梁，并在板角处作用集中荷载，推导了设计刚性路面的简易公式［6］.1939年，E.F.Kelley提出了局部脱空下的板角、板边应力经验公式［7］.1946年，Pickett提出了考虑角隅传荷和翘曲影响的板角最大应力经验公式［8］.在有限元方法广泛应用以后，国内以姚祖康、唐伯明、刘伯莹、谈至明等为代表，对水泥路面脱空后应力计算进行了深入研究［9－14］.

机场道面与公路路面有着显著的差异性，其中主要体现在荷载、面层厚度上.机场飞机轮载重，起落架构型也与汽车相差较大；机场道面面层厚度可达46cm，远超过公路面层厚度，所以公路上的研究成果并不能完全符合机场实际情况.本文将大量现场实测数据的回归分析与理论研究相结合，提出适用于机场水泥混凝土道面的脱空判定标准，并明确脱空对道面荷载应力及使用寿命的影响.

1 脱空判定方法

对于脱空的检测方法，国内外做过大量试验及研究，包括超声波探地雷达法、瑞雷面波法、振动特征分析法、弯沉评定法和红外温度成像法［15］等.其中只有弯沉检测方法得到了广泛认可和应用，其他方法目前更多还是处于理论研究阶段，应用效果不佳.弯沉检测法主要分为FWD检测和贝克曼梁检测两种.

机场通常采用重型落锤式弯沉仪（High Weight Deflector，HWD）进行弯沉检测.HWD与FWD基本相同，只是最大测试荷载更大，达20t，可保证机场较厚道面在测试时得到足够的动态响应.HWD是无损结构测试设备，具有原位测试、速度快、不破坏道面结构、检测后不需修补等优点.HWD弯沉测试的技术参数主要包括测试荷载等级、传感器布设形式、承载板尺寸选择、测点位置的布置等.HWD弯沉测试示意图如图1所示.

图1 HWD弯沉测试示意图Fig.1 Model of HWD test

采用HWD对水泥混凝土道面进行脱空检测时，一般同一块板测试3个点位，分别为板边、板中和板角.采用板边与板中弯沉比和板角与板中弯沉比来判定板边和板角是否存在脱空.测点分布如图2所示.

图2 HWD测点分布示意图Fig.2 HWD detection points distribution

2 脱空判定标准

制定出合适的脱空判定标准是决定该脱空判定方法能否应用的关键.在公路行业中，不同单位和研究人员针对弯沉判定脱空制定了很多不同的标准.

在采用贝克曼梁进行脱空评定方面，现行《公路水泥混凝土路面养护技术规范》（JTJ073.1.2001）规定，用后轴重100kN的黄河JNI50卡车和5.4m长的贝克曼梁检测板角和板边弯沉，凡弯沉值大于0.2 mm即判定为脱空.在采用FWD进行脱空评定方面尚无统一的标准，曹东伟等根据弹性地基板的近似梁法经过计算与分析给出了采用板中弯沉与板边弯沉值之比判断板底脱空状况的方法［16］.类似的研究有很多，大多通过将板假定为弹性梁的方法推导出一些公式，这些推导结果有一定的理论意义.但由于存在较多假设与简化，推导结果与实际情况有一定的偏差.

本文在对大量道面板测试数据进行统计分析的基础上，通过EverFE2.24有限元数值模拟和对比分析，建立以“板边弯沉／板中弯沉”和“板角弯沉／板中弯沉”为指标进行道面板块脱空判定的评价标准.

2.1 实测数据统计

对上海某机场新建飞行区108块水泥混凝土道面板进行HWD弯沉测试，每块板分别测试板中、板边和板角3个点位.分析计算每块板的“板边弯沉／板中弯沉”和“板角弯沉／板中弯沉”的比值，计算结果如图3所示，对数据进行统计分析，如表1所示.测试区域道面板厚度为42cm，设计基层顶面反应模量为130MN·m－3.

图3 上海某机场实测弯沉比值分布图Fig.3 The measured deflection ratio distribution of an airport in Shanghai City

从图3和表1可以看出，现场实测数据结果为：“板边弯沉／板中弯沉”的平均值为1.74，变异系数为10.93%；“板角弯沉／板中弯沉”的平均值为2.61，变异系数为20.36%.由图3可以看出，虽然大部分测试结果分布较为集中，但仍有部分结果有一定离散性，分析原因可能是部分区域板块的接缝传力杆设置有所差异，导致测试结果有偏差.

表1 上海某机场实测弯沉比值统计Tab.1 Statistics for deflection ratio of Shanghai airport

测试区域为同一种道面结构，不能考虑不同板厚对弯沉比值的影响.这一点将在有限元数值模拟中进行考虑.

本文选取福建已投入运行15年的某机场跑道实测弯沉数据进行分析，以对比新旧机场道面弯沉数据的差异.共测试150块道面板的板边、板中和板角弯沉，测试区域道面板厚度为37cm，基层顶面反应模量88MN·m－3.“板边弯沉／板中弯沉”和“板角弯沉／板中弯沉”比值的统计结果如图4和表2所示.

图4 福建某机场实测弯沉比值分布图Fig.4 The measurred deflection ratio distribution of an airport in Fujian Province

表2 新建机场实测弯沉比值统计Tab.2 Statistics for the measured deflection ratio of an airport in Fujian Province

对比表1和表2数据可以看出，使用若干年后的机场道面弯沉比值比新建机场要大，其中“板边弯沉／板中弯沉”的平均值大11.42%，“板角弯沉／板中弯沉”的平均值大9.92%.导致该情况最可能的原因是板底出现脱空.

2.2 有限元数值模拟

采用有限元软件模拟HWD弯沉荷载分别作用于板边、板中和板角3个点位的弯沉.考虑多种工况，计算得到不同工况下板边、板中和板角3个点位的荷载弯沉.以不同工况条件下“板边弯沉／板中弯沉”和“板角弯沉／板中弯沉”的值作为制定脱空判定标准的依据.

计算采用水泥混凝土路面力学分析专业三维有限元软件EverFE2.24，该软件可以考虑多块道面板的相互作用，并对接缝作出合理的设置.大量工程应用表明，该软件的计算结果精度非常高，完全可以满足工程需要.

计算模型将水泥道面简化为单层板作用在Winkler地基上，基层顶面反应模量取130MN· m－3.同时考虑相邻9块道面板的相互作用，板的尺寸为5.0m×5.0m，弹性弯拉模量为36GPa，板的厚度分别考虑34，36，38，40，42和44cm共7种工况.荷载为模拟实际HWD弯沉测试荷载，将实际的圆形（直径30cm）均布荷载等效为正方形（边长26.6cm）均布荷载，大小为140kN，分别计算荷载作用于板中、板边和板角3个点位时的弯沉.各种工况的计算结果如图5和表3所示.

图5 各种工况下弯沉比值计算结果Fig.5 Results of deflection ratio under different conditions

表3 各种工况下不同点位弯沉计算结果Tab.3 Results of the deflection of different spots under different conditions

从实测结果和理论分析结果对比可以得出以下结论：

（1）新建机场实测数据与理论计算结果吻合较好.实测结果“板边弯沉／板中弯沉＝1.743”、“板角弯沉／板中弯沉＝2.612”，对应板厚为42cm的理论计算结果为“板边弯沉／板中弯沉＝1.738”、“板角弯沉／板中弯沉＝2.816”，分别相差2.88%和7.66%.

（2）从理论计算结果可以看出，随着板厚增加，“板边弯沉／板中弯沉”和“板角弯沉／板中弯沉”的值会略有减小，但减小幅度不大.实际工作中可忽略道面板厚变化对弯沉比值的影响.

（3）鉴于我国机场水泥混凝土道面厚度通常在34～44cm，建议在接缝传荷能力完好的情况下，将板边和板角脱空的HWD弯沉测试判定标准设定为“板边弯沉／板中弯沉＞1.8”、“板角弯沉／板中弯沉＞3.0”.如果针对特定厚度的道面，可参考表3的中计算结果进行精确控制.考虑到实际测试的误差，可对判定标准适当放宽.

3 脱空对道面的影响

脱空对道面的影响主要体现在使道面板的荷载应力增加，从而降低道面结构承载能力，缩短道面使用寿命.通过采用有限元软件ABAQUS进行数值模拟，在只考虑单板情况下分析不同道面厚度、不同脱空面积及不同脱空程度综合条件下脱空对道面荷载应力的影响.以上海某机场为例，计算不同脱空程度对道面使用寿命的影响.

3.1 有限元模型

3.1.1 模型参数

采用通用有限元软件ABAQUS 6.6为计算平台，建立单块板三维足尺模型，板块尺寸5.0m× 5.0m，厚度分别考虑36，38，40和44cm.道面板弹性模量为36GPa，泊松比为0.15；基层顶面反应模量为130MN·m－3；荷载采用B777－300主起落架荷载参数（表4），荷载作用位置示意图如图6所示；模型边界条件为四边自由，计算单元采用C3D8I.

表4 B777－300的荷载参数Tab.4 Load parameters of B777－300

图6 B777－300主起落架轮载作用位置（单位：m）Fig.6 Position of B777－300’s main landing gear wheel load on the slab

3.1.2 脱空模拟

脱空通常出现在板边和板角位置，由于板角本身就是板块受力的最不利部位，因此本文在对脱空的模拟中只考虑板角脱空情况.为了便于单元划分和保证计算精度，脱空区域设定为正方形，如图7所示，脱空尺寸分为1.0m×1.0m和2.0m×2.0m两种.

图7 脱空区域尺寸示意图Fig.7 Schematic drawing of void region size

通过对脱空板块现场钻芯取样发现，基层脱空并不一定表现为基层与面层完全脱离，大多情况只是基层细集料缺失、粗集料呈蜂窝状，其对应的基层顶面反应模量不一定是零，只是较完好状况时有所下降.当脱空程度进一步发展时才会使基层与面层完全脱离.因此，本文对脱空的模拟采用对脱空区域基层顶面反应模量进行折减的方式，折减系数分别取为1.0，0.8，0.6，0.4，0.2和0共6种，对应的基础顶面反应模量分别为130，104，78，52，26，0MN·m－3.

本文综合考虑4种道面厚度、2种脱空尺寸、6种脱空程度共48种工况，计算分析不同脱空状况对不同道面厚度的影响程度.

3.2 计算结果分析

脱空对道面荷载应力的影响计算结果如图8所示.从图8可以看出，脱空对道面的影响随着脱空面积、脱空程度的增大而急剧增加.以板厚为36cm算例为例，在脱空区域为2.0m×2.0m、完全脱空条件下，板内最大弯拉应力由2.727MPa增加到10.240MPa，增幅达到275.50%.此时的荷载应力远远大于水泥混凝土材料的弯拉强度，板块会被直接压断.即使在脱空区域为1.0m×1.0m、完全脱空条件下，板内最大弯拉应力也会增加89.73%.脱空导致板块的荷载应力显著增加，即使增加幅度不至于使板块被直接压断，但也会大大减低道面的使用寿命，增大出现断板、裂缝等结构性病害的可能性.

《民用机场道面评价管理技术规范》（MH／T5024—2009）规定，道面结构剩余寿命是评价道面结构承载能力的指标之一.下面根据该规范结构剩余寿命的计算方法，计算脱空对板块使用寿命的影响.

选择板厚为44cm算例的荷载应力计算结果，航空交通量数据选用上海某机场的实际数据.采用容许作用次数Ne来表征道面使用寿命，Ne表示当前道面还能允许评价机型作用的次数.需要指出的是，容许作用次数Ne并不是飞机起降次数的概念，两者需要通过轴载换算并考虑轮迹横向分布后才能等效.Ne的计算公式如下：

式中：fcm为板块设计弯拉强度，取5.0MPa；σp为计算应力，σp＝（1－β）σe，β为应力折减系数，通常取0.25，σe为最大弯拉应力，由有限元软件计算得出.

不同脱空程度对道面使用寿命的影响计算结果如表5所示.

图8 不同脱空程度对板块荷载应力影响对比分析图Fig.8 Comparison of the influence of different voids under slab on the loading stress of the slab

表5 脱空对道面使用寿命的影响Tab.5 Influence of the void on pavement service life

从表5计算结果可以看出，不同的脱空状况对道面使用寿命的影响差别很大.对比两种不同脱空面积的计算结果可以发现，在脱空程度较轻时，脱空面积对道面的影响显著性不大；而在脱空程度严重时，脱空面积对道面的影响显著性迅速增大.表5中，折减系数为0.8时，脱空面积（1.0m×1.0m）的Ne约是脱空面积（2.0m×2.0m）的2倍；而折减系数为0.2时，脱空面积（1.0m×1.0m）的Ne约是脱空面积（2.0m×2.0m）的6 060倍.

4 结论

（1）采用HWD弯沉测试判定机场水泥混凝土道面板底脱空时，在接缝传荷能力完好的情况下，板边脱空的判定标准为“板边弯沉／板中弯沉＞1.8”，板角脱空的判定标准为“板角弯沉／板中弯沉＞3.0”.考虑到测试误差，实际工程中应适当放宽.

（2）脱空对道面荷载应力影响非常大.脱空严重时，道面板荷载应力增幅可在250%以上.

（3）脱空程度轻时，脱空面积的影响显著性较小；当脱空严重时，脱空面积的影响显著性迅速增大.

（4）脱空对道面使用寿命影响显著.

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