潜艇深度终端滑模控制技术

夏极，胡大斌

（海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉 430033）

0 引言

潜艇垂直面操纵运动是指只改变深度和纵倾，而不改变潜艇航向的航行运动。与潜艇水平面操纵运动单输入单输出不同，潜艇垂直面操纵运动是一个多输入多输出的过程，首尾两对舵同时影响深度和纵倾的变化，使得深度和纵倾2个通道相互耦合，互相干扰，一般通过解耦控制将潜艇双输入双输出系统转换为2个单输入单输出系统，首舵主要控制深度，尾舵主要控制纵倾，然后分别设计控制器控制，从而达到潜艇深度操纵的目的。潜艇垂直面操纵运动的强非线性、强耦合性要求控制器具有良好的鲁棒性。各种强鲁棒性的控制方法得到广泛应用，何斌［1］采用ADRC方法设计潜艇深度控制器，得到良好的控制效果。牟军［2］首先开展了基于线性模型的潜艇深度滑模变结构控制研究，由于采用传统线性滑模面，系统渐近收敛。王先洲［3］采用ADRC设计首舵控制律，避免人为确定潜艇转换深度的麻烦，采用变结构控制设计尾舵控制律，利用二者良好的鲁棒性，提高了系统控制性能。为提高线性滑模面的收敛速度，使系统达到有限时间收敛，终端滑模控制［4］被提出并得到广泛研究。本文基于潜艇垂直面非线性操纵模型，采用首舵控制深度，尾舵控制纵倾，分别设计终端滑模控制器并进行仿真。设计过程中，忽略首舵和尾舵对彼此的耦合影响，由此带来的不确定性通过滑模控制的强鲁棒性来克服。仿真结果表明，该系统具有良好的控制性能和较强的鲁棒性。

1 潜艇深度控制模型

潜艇垂直面控制系统主要由垂直面操纵运动非线性模型、首舵模型、尾舵模型和首尾舵控制器组成。

1）潜艇垂直面操纵运动模型

本文采用国际水池会议（ITTC）推荐和造船与轮机工程学会（SNAME）术语公报的坐标体系，各参数意义符合其定义，潜艇垂直面运动非线性模型［5］为:

2 控制器的设计

潜艇垂直面控制中，纵向速度u仍由推进系统控制，在推进速度控制良好的条件下，可以认为水平面操纵运动的纵向速度u保持不变;若不对速度进行控制，则在保持主推进电机转速恒定的条件下，纵向速度u可由式（2）中第1个等式决定。本文的设计中，假定系统推进系统控制良好，不考虑纵向速度的控制问题，设计目标为设计δsc和δbc，使得潜艇深度快速从初始深度ζ跟踪到指定深度ζc，同时满足纵倾角控制要求。

采用首舵控制深度，尾舵控制纵倾，分别设计控制器，将首舵视为纵倾控制的干扰，而将尾舵视深度控制的干扰，忽略首舵和尾舵对彼此的耦合影响，由此带来的不确定性通过滑模控制的良好鲁棒性来克服。

首先设计首舵深度控制器。

3 仿真实例

采用文献［7］中的潜艇六自由度运动模型水动力系数进行仿真研究。参数为k1ζ=0.01，k2ζ=1，l1ζ=0.33，k1θ=0.01，k2θ=1，l1θ=0.33。终端趋近律参数设计为k3ζ=0.005，k4ζ=0.000 01，l2ζ=0.33，l3ζ=1.1，k3θ=0.005，k4θ=0.000 01，l2θ=0.33，l3θ=1.1。假设推进系统控制良好，航速维持uc=6 kn，初始深度ζ0=100 m，设定深度ζd=10 m，纵倾角设定为θ=5°，初始时潜艇已均衡好。仿真结果见图1～图4。图1和图2为深度和纵倾变化曲线，可知深度快速无超调趋近设定深度，到达设定深度后潜艇能沿期望深度稳定航行，且纵倾满足限制条件。图3和图4为首尾舵响应曲线，表明系统操舵合理，控制性能良好。

图1 深度响应曲线Fig．1The response curve of depth

为考察系统鲁棒性，假设系统模型部分参数摄动，f2=f2×0.8，f3=f3×1.5，控制参数及初始条件不变。仿真结果如图5～图8。图4和图5为深度变化曲线，可知深度仍能快速无超调趋近设定深度，到达设定深度后潜艇能沿期望深度稳定航行。图7和图8为首尾舵响应曲线，与标称系统控制相比，首尾舵响应变化不大，表明系统操舵合理，且没有明显的抖振，系统控制具有较强的鲁棒性。

4 结语

本文基于潜艇垂直面非线性模型，忽略首尾舵之间的耦合，采用首舵控制深度，尾舵控制纵倾角，分别设计终端滑模控制器并进行仿真研究。仿真结果表明，系统在很好满足纵倾角设定要求的同时快速改变深度，且系统具有很强的鲁棒性，说明终端滑模控制器具有优良控制性能。由于采用了终端趋近律，解决了系统控制不连续的问题，从而消除控制抖振问题。该方法设计过程简单明确，符合操纵者的操纵习惯，因此该方法具有良好的推广意义。

［1］何斌，徐亦凡．自抗扰控制器在潜艇近水面航行深度控制中的应用［J］．船海工程，2008，37（3）:131－134．

HE Bin，XU Yi-fan．Application of ADRC in depth control of submarinenearfree-surface［J］．Ship＆Ocean Engineering，2008，37（3）:131－134．

［2］牟军．潜艇操纵运动的变结构控制系统研究［D］．武汉:华中理工大学，1997．

MOU Jun．Variable structure control for the maneuvering of a submarine［D］．Wuhan:Huazhong University of Science and Technology，1997．

［3］王先洲．船舶及潜艇操纵中的鲁棒控制研究［D］．武汉:华中科技大学，2006．

［4］ZAK M．Terminal attractors in neural networks［J］．Neural Networks，1989，（2）:259－274．

［5］施生达．潜艇操纵性［M］．北京:国防工业出版社，1995．

［6］LI Tie-shan，YANG Yan-sheng．Robust dissipative designs for straight-line tracking control of underactuated ships［C］．Hangzhou P．R．China:Proceedings of the 5thWorld Congress on Intelligent Control and Automation，2004．548－552．

［7］BABAOGLU O K．Designing an automatic control system for a submarine［D］．Monterey，California，USA:Naval Postgraduate School，1988．