银行卡的密码

◎重庆 丁学明

今天，爷爷到商场附近的ATM机上支取现金以备消费。插入磁卡后，屏幕上显示“请输入您的密码”。爷爷在键盘上按往常各密码的位置(如图1)熟练地输入了六位数的密码，屏幕提示“密码错误，请重新输入”。爷爷默背一遍密码，没错啊！爷爷急忙掏出老花镜戴上，这才发现键盘上的数字是另一种排序(如图2)，致使末两位密码输错。爷爷重新输入后才取出现金。

爷爷回到家后，向明明讲起了今天取钱的事。讲完后，爷爷问明明：“如果向你透露两点信息，你能推断出我银行卡的密码吗？”信息如下：

①密码从左往右递增；

②密码中奇数占一半。

明明思考一会后，便告诉了爷爷他的思路。分析如下：

爷爷的密码是一个六位数，在他不熟悉排序的键盘上(如图2)，只有两个数字输错了，那就是说，有四个数字输入的是正确的。

观察上面两种排序的键盘，数字的位置一致的只有四个数字4、5、6、0。也就是说，在两种键盘上，这四个数字都不会输入错误，由此可见爷爷的密码中有 4、5、6、0。

因为密码中奇数和偶数一样多，而输入正确的四个数字中已经有了三个偶数4、6、0，一个奇数5，由此可见，爷爷在不熟悉排列的键盘上(如图2)输错的是两个奇数。

因为爷爷密码的六个数字从左往右递增，一个比一个大；只有末两位密码输错了。那密码中比数字6大(要满足“末两位”的已知条件)的奇数只有7和9。

所以，根据密码从左往右递增排序，可知爷爷银行卡的密码就是045679。