基于MATLAB的DCT域数字水印技术实现

高景山，任神河

（长安大学 信息工程学院，陕西 西安 710064）

数字作品的便利性和不安全性是并存的，它可以低成本、高速度地被复制和传播，为创造者和使用者都提供很大的便利，但也暴露出数字产品的版权保护以及信息传输过程中的数据安全问题。传统的加密方法对多媒体内容的保护和完整性认证具有一定的局限性，加密方法只用在通信的信道中，一旦被解密，信息就完全变成明文。数字水印技术是近年来兴起的一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术，它将具有特定意义的标记，利用数字嵌入的方法隐藏在数字图像、声音、文档等数字产品中，用以证明创作者对其作品的所有权，同时通过对水印的检测和分析来保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。

1 数字水印典型算法及评价标准

1.1 目前典型的图像水印算法

目前典型的图像水印算法有空域算法，变换域算法，压缩域算法，NEC算法，生理模型算法。

变换域算法，变换域的数字图像水印技术往往采用类似于扩频图像的技术来隐藏水印信息。基于常用的图像变换（基于局部或是全局的变换），如离散余弦变换（DCT）、离散小波变换（DWT）、傅氏变换（DFT或FFT）等。变换域算法的隐藏和提取信息操作复杂，隐藏信息量不能很大，但抗攻击能力强，很适合数字作品版权保护的数字图像水印技术中。

空域算法，该类算法中典型的水印算法是将信息嵌入到随机选择的图像点中最不重要的像素位上，这可保证嵌入的水印是不可见的。但是由于使用了图像不重要的像素位，算法的鲁棒性差，水印信息很容易为滤波、图像量化、几何变形的操作破坏。另外一个常用方法是利用像素的统计特征将信息嵌入像素的亮度值中。较早的数字图像水印算法都是空间域上的，空域水印处理使用各种各样的方法直接修改图像的象素，将数字图像水印直接加载在数据上。空间域水印算法的最大优点就是具有较好的抗几何失真能力，最大弱点就在于抗信号失真的能力较差。

1.2 图像水印评价标准

1.2.1 PSNR

在图像处理中，通常采用峰值信噪比，即PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratios）值来度量嵌入水印的能力，其值越高，透明性越好。其公式为:

式中，I代表原始图像，I′表示含水印图像。

1.2.2 NC

通常用相关系数，即NC（Normalized Correlation）来计算提取的水印图像与原始水印图像之间的相似性，其计算公式如下:

式中，W表示原始水印图像，W′表示提取出的水印图像。

NC值越大，水印信息与原始水印相似程度就越好，算法的鲁棒性就越强。将计算得到的NC值精确到0.01，当提取水印的NC值在大约0.75以下时，文中认为水印不可辨认；提取水印的NC值在0.75到0.8之间，水印需仔细察看才能辨认出；大概0.8以上就可以轻松辨认出水印；NC值达到0.85以上时，水印质量较好。

2 DCT域图像水印算法研究

2.1 二维DCT的定义及计算

对二维信号 f（x，y），其二维 DCT形式表示为：

离散余弦变换有许多优点：信号经过DCT变换后，变换系数几乎不相关，经过反变换重构图像，信道误差和量化误差将像随机噪声一样分散到块中的各个像素中去，不会造成误差积累，并且变换能将数据块中的能量压缩到为数不多的部分低频变换系数中去。

2.2 DCT域图像水印算法

首先利用DCT变换方法将数字图像的空间域数据转化为相应的频域系数；其次，根据待隐藏的信息类型，对其进行适当编码或变形；再次，确定某种规则或算法，用待隐藏的信息的相应数据去修改前面选定的频域系数序列；最后，对数字图像的频域系数经相应的反变换转化为空域数据。检测算法基本上与嵌入算法相反。需要强调的是：当水印是无意义的随机序列时，水印检测只需做出有无水印的判决，而当水印是有意义的图案或字符串时，水印检测一般需要先恢复出整个水印，然后根据提取出的水印做出有无水印的判决。DCT变换域数字水印的嵌入和提取过程如图1和图2所示。

图1 DCT变换域数字图像水印的嵌入过程Fig.1 DCT transform domain digital image watermarking embedding process

图2 DCT变换域数字图像水印的提取过程Fig.2 DCT transform domain digital image watermarking extraction process

2.2.1 水印嵌入过程

1）水印图像置乱

位置置乱技术是随着信息安全与保密技术的发展而发展起来的图像加密技术。将该技术用于图像水印中，可以使非法使用者无法破译图像的内容，从而达到提高数字水印的鲁棒性的目的。本论文用的是仿射变换，变换次数为15次。

图3 原始水印Fig.3 Original image

图4 置乱后的水印Fig.4 Scrambling watermark

2）水印嵌入

①选取两幅图像分别作为原始图像和水印图像；

②用密钥key对水印图像进行仿射变换置乱，得到置乱后的二值水印；

③根据原始图像和水印图像大小判断水印图像大小是否合适；

④设置嵌入强度k和位置（x，y），并对原始载体图像进行DCT变换；

⑤水印嵌入：dct_block（x，y）=k*W（j，i）；

⑥对 dct_block（x，y）进行 IDCT 变换；

⑦将分块矩阵重新组合即得到嵌入水印以后的图像。

2.2.2 水印提取过程

1）读入嵌入水印以后的图像；

2）设置与嵌入强度相对应的k值及水印的嵌入位置（x，y）；

3）将待提取水印的图像进行分块DCT变换得dct_markedblock；

4）水印提取：判断 k*dct_markedblock（x，y）的值，若 k*dct_markedblock＞0，则令 W_image（j，i）=1，否则令其值为 0；

5）按密钥key对提取出的水印W_image反置乱，即得到提取出的水印图像。

3 实验结果及分析

本实验选用的原始图像是大小为512×512的256级灰度图像，水印是64×64的二值图像。原始载体图像、原始水印图像、嵌入水印以后的图像和未对图像做攻击时提取出的水印如下。 PSNR=34.7191 dB，NC=1。

图5 原始图像Fig.5 Original image

图6 原始水印Fig.6 Original watermark

图7 嵌入水印后的图像Fig.7 Embedded watermark

图8 提取出的水印Fig.8 Extracted watermark

3.1 JPEG压缩攻击

JPEG压缩是数字图像最容易经受的图像处理操作。目前网络上流行的图像多数都是JPEG格式，因此水印对于JPEG有损压缩是否具有较强的免疫力是衡量一种水印算法是否成功的重要标准。

图9 压缩后的图像Fig.9 Compressed images

图10 提取出的水印Fig.10 Extracted watermark

表1 不同品质因数的JPEG压缩实验结果Tab.1 JPEG compression experiment results of different quality factor

从上面的实验结果可以看出，在对图片进行品质因数70到40的JPEG压缩后，提取出的水印非常清晰，NC值为1。进行品质因数为30的JPEG压缩后，仍能很好地提取出水印，NC值为0.944 8，这说明该算法受JPEG压缩的影响比较小，有较强的抗JPEG压缩能力。

3.2 剪切攻击

图11 剪切后的图像Fig.11 Cut images

图12 提取出的水印Fig.12 Extracted watermark

表2 不同剪切程度下的实验结果Tab.2 Experimental results of different shear degree

从上面的实验结果可以看出，随着剪切面积的增大，PSNR、NC值都有所减小，但仍可以提取出较清晰地水印图像，说明该算法对抗剪切的能力较强。

3.3 噪声攻击

图像在传输过程中，常常受到某种干扰而含有各种噪声，从上面的实验数据可以看出，在对图像做很强的噪声攻击时仍可提取出较清晰地水印图像，说明该算法有很强的抗噪声能力。

从以上所做的各种攻击和结果可以看出，该算法抗攻击能力能力比较强，有很好的鲁棒性，但嵌入水印后，PSNR=34.719 1 dB，与其他算法相比，隐蔽性稍微差了一点点。但鱼和熊掌不可兼得，这也体现了在中频嵌入水印可以达到隐蔽性与鲁棒性的折中的特性。

图13 噪声攻击后的图像Fig.13 Noise attacked images

图14 提取出的水印Fig.14 Extracted watermark

表3 不同方差下的Gaussian噪声攻击的实验结果Tab.3 Result of the experiment in different variance of Gaussian noise attack

4 结 论

文中通过研究DCT在数字图像水印中的应用，给出一种DCT域数字图像水印算法。该算法根据人眼视觉特性，将置乱后的二值图像水印按照一定的规则对原始图像分块DCT变换后的部分中频系数进行处理，实现水印的嵌入。实验结果表明本算法较好达到了数字图像水印的鲁棒性和不可见性之间的平衡。在水印嵌入过程中，只对原始图像的分块DCT部分中频位置嵌入水印；在水印提取过程中，只需通过对嵌入位置上的图像矩阵的值进行判断，实现水印的提取。

[1]Gimlin D R，Patisaul C R.On minimizing the Peak2to2Average power ratio for the sum of N.Sinusoids[J].IEEE Transactions on Communi2 cations，1993（4）:631-635.

[2]Sari H，Karam G，Jeanclaude I.Transmission techniques for digital terrestrial TV broadcasting[J].IEEE Communications Magazine，1995，33（2）:100-109.

[3]金聪.数字水印理论与技术[M].北京:清华大学出版社，2008.

[4]常江.数字多媒体信息隐藏技术的算法综述及其在数字水印中的应用[J].太原师范学院学报，2003，9（2）:25-28.CHANG Jiang.Algorithm of digital multimedia information hiding technology and its application of digital watermarking[J].Journal of Taiyuan Teachers College，2003，9（2）：25-28.

[5]李培峰，吴娴，朱晓旭，等.中文信息处理技术教程[M].北京:清华大学出版社，2005.

[6]黄继武，谭铁牛.图像隐形水印综述[J].自动化学报，2000，26（5）：645-655.HUANGJi-wu，TANTie-niu.A review of invisible image watermarking[J].Acta Automatic Sinica，2000，26（5）：645-655.

[7]Wulich D.Reduction of peak to mean ratio of multicarrier modulation by cyclic coding[J].Electronics Letter，1996，32（5）:432-433.