对教科版高中物理教材中的两道作业答案的商榷

杨 帆

(米易中学校 四川 攀枝花 617200)

在教科版《高中物理·选修3-1》中第78页12题：如图1所示，负载电阻R=200 Ω，电源电动势E=8 V(内阻可以忽略不计).在这种情况下，选用RAB=100 Ω、额定电流100 mA的滑动变阻器分压，是否安全？

图1

该题教参上所给的答案是安全.初看该结论是正确的，原因是滑动变阻器在分压连接中其电压可以从零到8 V，低于滑动变阻器的安全电压10 V，好像流过滑动变阻器的电流不可能大于100 mA.

笔者认为讨论滑动变阻器是否安全，关键在于PB段的电流是否能够大于额定电流100 mA，且PB段的电流为回路总电流，即I总=IPB=IAP+IR.为此，设AP段的电阻为Rx，且电压表为理想表，那么PB段的电阻为RPB=100-Rx，定值电阻R与PA段的电阻并联后的总电阻为

利用闭合电路欧姆定律

根据已知条件E=8 V，如果上式的分母小于80 Ω，则

I总=IPB>100 mA

简化得

Rx2-20Rx-4 000>0

该方程显然是有解的，即当滑动变阻器中AP段的电阻调到某阻值时，流过PB段的电流可以大于该滑动变阻器的额定电流100 mA，即该电路并不安全.同时对

采用特殊值法，当Rx=90 Ω，I总=111 mA >100 mA.电路不安全.

另解(极值法)：当滑片P滑到B点时，UAB=UR,由并联知识知道

回路总电流I=120 mA>100 mA，由于电流可以近似看成是连续变化的，即当滑片P在B点附近可能出现PB段的电流大于100 mA.电路不安全.

同时该教材第77页第6题：如图2所示，闭合回路，当滑动变阻器滑动片P移动时，电流表示数的变化情况是

图2

该题教参所给的答案为选项A,D,笔者认为该题有三个问题.

(1)就目前的选项而言，选项C应该是正确的.

(3)在讨论二者的变化量是否相同时，应考虑电路是否在理想状态，即是否考虑电源内阻，两个表的内阻不同的情况，讨论的结论是不一样的，而题目条件并未就此说明.