突破绝对时空观人类认识深入到高速与宇观世界(下)——科学发展的人文历程漫话之十四

钱时惕

(河北大学 河北 保定 071002)

1 牛顿的宇宙模型及其困难

按牛顿的观点，空间被理解为无限大的箱子，宇宙也就变成无边无际的了.宇宙是一个三维的欧几里得空间，在任何一个方向都可以无限伸展下去.在无限大的箱子中，布满了无限多的天体，这些天体在万有引力作用下按牛顿定律运动.这就是牛顿的宇宙图景.

然而，这种宇宙图景在解释经验事实上遇到了困难：光度佯谬与引力佯谬.

所谓光度佯谬(1826年，由奥尔柏斯提出)指的是，按照牛顿的宇宙图景可以假设：

(1)空间是无限的，在这无限的空间中，充满了无限多的星体；

(2)每颗星体虽然有生有灭，但从整体来看，宇宙的物质密度ρ保持常量；

(4)时间是无限的，从整体上说，星体可无限期存在.根据上述假设可推出如下结论,即整个宇宙天空，黑夜将像白天一样光亮.这显然是荒谬的.

所谓引力佯谬(1894年，由塞里格尔首先提出)指的是，如果假设万有引力定律在宇宙中的各个地方都起作用，并且物质的平均密度处处都不等于零，那么，对整个物质世界来说，计算出的引力势在空间每一点上都会是无限大.在这种场合下，任何一个物体都应该受到无限大的力的作用;在这些力的作用下，物体应该获得无限大的加速度.这显然也是荒谬的.

2 爱因斯坦的宇宙模型

2.1 从狭义相对论到广义相对论

1905年，狭义相对论建立以后，爱因斯坦发现其存在两个重要的局限性.

(1)狭义相对论没有解决经典力学中的一个古老难题,“为什么惯性参考系在物理上比其他参考系都特殊、都优越？”当狭义相对论建立以后，爱因斯坦尖锐地意识到这是经典力学、狭义相对论都“固有的认识上的缺点”[1];如果不消除这个缺点，因果性原则就不能在物理学中得到始终的贯彻.

(2)狭义相对论与引力现象存在矛盾.狭义相对论认为物体的惯性质量随其能量而变，从而，落体的加速度同其水平速度有关.这不符合一个古老的实验事实：在引力场中的一切物体都具有同一加速度.所以，爱因斯坦在1907年已经认识到“在狭义相对论的框架里，是不可能有令人满意的引力理论.”[2]

为了克服狭义相对论两个重要的局限性，爱因斯坦经过10年的研究，在狭义相对论的基础上，建立了广义相对论[3].其基本原理有两个.

(1)广义相对性原理

把狭义相对性原理做进一步推广，提出广义相对性原理：描写物理运动方程的数学形式在所有坐标系(参考系)保持不变,即所有坐标系(参考系)都是平等的.这样一来，惯性参考系在物理上比其他参考系都特殊、都优越的问题就不存在了.

(2)等效原理

从引力质量与惯性质量相等出发，提出等效原理：引力场与参考系的相应加速度在物理上完全等效.从而克服了狭义相对论与引力现象存在矛盾的问题.

2.2 引力场方程

1915年，爱因斯坦在广义相对论两个基本原理的基础上，引入时空“柔性”度规，导出了引力场方程

(1)

式中Rμν和R分别为描述时空特性的参数，gμν是时空基本度规张量，Tμν是物质张量，k是比例系数.

从这个引力场方程可见,质量的存在及其运动与时空性质有着不可分割的联系;时空会因质量的存在而“弯曲”;而当无物质存在时，时空则是“平直”的.这就回到了我们日常直观经验的时空. 广义相对论预言了水星轨道近日点进动、光线在太阳引力场内发生偏转、在引力场中光波发生红移.所有这些预言都先后被实验所证实，从此，广义相对论得到科学界的公认.

2.3 爱因斯坦的静态宇宙模型

按引力场方程(1)，只有当物质张量Tμν=0时，即无物质的宇宙(ρ=0)，其时空才是平直的.对于有物质的宇宙(ρ≠0)，其时空会发生“弯曲”.

基于以上观点，爱因斯坦假设，我们所考察的宇宙，就其空间广延性来说，是一个闭合的连续区，其几何形状类似一个球形，天体则均匀地分布在这个球形之中，此即著名的有限无边的宇宙结构模型.所谓有限，指的是空间体积有限；所谓无边，指的是这个三维空间并不是一个更大的三维空间中的一部分，它已经包括了全部空间.不过，如果完全按式(1)来处理宇宙，将会遇到一个问题，那就是这个宇宙将不是一个静态的，因为在引力场方程中只有引力，而没有斥力，因此得不到静态的解.而当时爱因斯坦认为宇宙从大尺度范围而言是静态的，由此在式(1)的基础上引入了一个宇宙项，加入到宇宙的引力场方程中，即

(2)

Λ称为宇宙学常量，其他各项的意义前面已经阐明.宇宙项gμνΛ在此相当于一个斥力因子，与万有引力处于一个平衡状态，从而保证了宇宙模型的稳定.这就是第一个宇宙结构模型，静态的有限无边宇宙模型.近来，有科学家指出，这个宇宙学常数项可能与暗物质、暗能量有关.许多实验证实宇宙中确实存在着暗物质、暗能量.

3 膨胀的宇宙模型

3．1 弗里德曼对爱因斯坦的宇宙方程的分析

1922年，前苏联数学家弗里德曼(A.A.Friedmann,1888～

图1 前苏联数学家弗里德曼

1925)对爱因斯坦的宇宙方程进行了理论研究.弗里德曼指出，爱因斯坦所设想的静态宇宙是不稳的，如果受到扰动，不是膨胀，就是收缩.

弗里德曼通过理论分析得出结论，可按照宇宙所对应的引力场的空间曲率k为正、零、负三种情况，分别建立闭合的、平直的和开放的三种不同的宇宙模型.

在几何上，曲率不同所对应的几何类型就不同.

(a)黎曼几何

(曲率为正) (b)欧氏几何

(曲率为零) (c)罗氏几何

(曲率为负)

图2 三种几何类型的特征表示

(1)曲率为正，相应于黎曼几何，其特点是曲面上三角形内角之和大于180°，如图2 (a)所示.

(2)曲率为零，相当于欧氏几何，在曲面(实为平面)上三角形内角之和为180°，如图2 (b)所示.

(3)曲率为负，相当于罗巴契夫斯基几何，在曲面上三角形内角之和小于180°，如图2 (c)所示.

因此，按照弗里德曼的分析，我们宇宙的时空结构有三种可能性：黎曼几何型，这是一种封闭的宇宙，它将周期地膨胀与收缩；罗巴契夫斯基几何型，这是一种开放的宇宙，它将一直膨胀下去；欧几里得几何型，以近于零的速度一直膨胀.

3．2 谱线红移现象与宇宙膨胀

1927年，美国天文学家哈勃(E.P.Hubble,1889～1953)通过长期天文观察，发现了河外星系的谱线红移现象. 根据多普勒效应，远离我们而去的星球发射的谱线的波长会变长，称为红移;而走近我们而来的星球发射的谱线的波长会变短，称为紫移.星球运动速度愈大，移动量愈大.据此，谱线红移说明星球正远离我们而去，宇宙正在膨胀.

图3 哈勃正在观察天文现象

至于今后是一直膨胀下去，还是会再收缩回来，形成周期性膨胀与收缩，则要视宇宙中的质量密度的数值到底是多少而定.

图4给出了膨胀宇宙一个形象化的说明.

图4 膨胀宇宙的一个形象化的说明

4 大爆炸宇宙论[4]

4．1 伽莫夫提出大爆炸宇宙论

1946年，在发现了太阳的巨大能源来自热核反应后，美国物理学家伽莫夫(G.Gamov,1904～1968)把宇宙膨胀论和基本粒子运动联系起来，提出了热大爆炸宇宙论.

图5 美国物理学家伽莫夫

宇宙大爆炸过程发生在约150亿年以前.在10-43s阶段，温度可达1031K;宇宙在这一阶段，充满着各种灼热的粒子与反粒子.至10-6s，宇宙膨胀使温度下降到1013K，各种粒子的相互碰撞、相互转化处于平衡之中.至1 s的时候，温度降低到1010K.此时，相互转化的平衡终止，中子已不能保持自由存在，或者发生衰变，或者与质子结合为氘、氚、氦等元素.至30分钟左右，氦核形成，温度降低到约1亿度.

在上述高温阶段，宇宙中光子的数目大大超过物质(指具有静止质量的粒子)的成分(109∶1).但是在膨胀的宇宙中，辐射的密度比物质的密度衰减得快.经过约20万年，温度降至4 000 K，物质密度与辐射密度基本相等.物质和辐射相比占较大优势.宇宙在膨胀过程中，形成弥散的气状物质.由于引力的作用，在一定条件下，弥散的尘埃会逐渐集中并发展成星云;再进一步收缩为星系团、星团和恒星、行星，以至所有的化学元素和分子等逐步形成.最后，在适当条件，导致生命的出现.随着宇宙的膨胀，温度不停下降，但残余辐射应保留在宇宙空间之中，直至今日.这就是所谓3 K微波背景辐射.

4.2 支持大爆炸宇宙论的实验事实

(1)星系红移为基础的哈勃膨胀. 1927年,哈勃及以后天文学家一再观测到河外天体有系统性的谱线红移，而且红移与距离大体成正比.如果用多普勒效应来解释，那么红移就是宇宙膨胀的反映.

(2)微波背景辐射的测量.宇宙大爆炸理论的创始人伽莫夫曾预言，宇宙大爆炸发生之后，温度逐渐冷却，但应有“余烬”存在，到目前，“余烬”只有热力学温度几度.1965年，果然在微波波段上探测到具有热辐射谱的微波背景辐射，温度约为3 K.

(3)天体年龄.大爆炸理论主张所有恒星都是在温度下降后产生的，因而任何天体的年龄都应比自温度下降至今天这一段时间短，即应小于150亿年.所有天体年龄的测量都证明了这一点.

(4)氦丰度.天文学发现，在各种不同天体上，氦丰度大都约30%.这曾是天文学上的一个难题，无法解释.而根据大爆炸理论，可计算出在爆炸后30分钟内形成氦核，其丰度大约为30%.

4.3 对大爆炸宇宙论的不同反应

(1)物理学方面的反应.开始(20世纪40～50年代)，这个模型无人问津.到1965年，由于微波背景辐射的发现，与大爆炸宇宙论的预言相符，因而引起大家的关注.20世纪70年代以来，大爆炸宇宙学开始和大统一理论相结合，成功地说明了诸如宇宙中物质与反物质的不对称等问题.到目前为止，大爆炸宇宙论已成为宇宙演化学说中的标准模型.但也有一些疑点与问题没有圆满解决，诸如星系晕尖点问题(cuspy halo problem)、冷暗物质的矮星系问题(dwarf galaxy problem)、视野问题(horizon problem)、均匀度问题(flatness problem)、磁单极问题(magnetic monopoles)等.有些人认为这些问题并不是大爆炸理论的致命问题，通过大爆炸理论的进一步发展可以得到解决.

(2)哲学方面的反应.一些哲学家认为大爆炸宇宙论是继生物进化论之后，又一次把发展的概念引入自然科学，给出了整个世界的进化链与进化图景，对大爆炸宇宙论的哲学意义给以积极的评价.一些“极左”人士则批判大爆炸宇宙论是“神创论”的翻版，应彻底批判.

(3)教会方面的反应.罗马天主教教会接受大爆炸理论，把它作为宇宙起源的一种描述.例如12世教皇对推广大爆炸理论很热心，把其作为《圣经》中“创世论”的科学证据.

参考文献

1 爱因斯坦文集(第2卷).北京：商务印书馆，1979.280

2 爱因斯坦文集(第1卷).北京：商务印书馆，1976.29

3 钱时惕.爱因斯坦创建广义相对论的思路及方法.河北大学学报(自然科学版),1982(2)

4 钱时惕.物理学与现代科技概论.北京：高等教育出版社，1991.361～374