国外有关学生对电场和电势概念理解的研究

尹雪静 卢慕稚

(首都师范大学 北京 100048)

1 学生对电场概念的理解

1．1 学生对电场线的理解

来自于斯德哥尔摩皇家理工学院的Törnkvist, Pettersson 和 Tranströmer[1]调查研究了大学生对电场线的理解.研究过程分为两个阶段.

第一阶段:采用来自于Wilson和Hacket的一份纸笔测验,如图1.以皇家理工学院566名二年级学生为研究对象，通过电磁课程的期末考试的形式进行了测试.图1中电场线共有三个错误，一是形成了闭合圆圈的电场线L；二是出现了突然剧烈弯曲的电场线K；三是两条电场线相交于一点X.研究者要求学生找出图中描绘出的电场线存在的错误并做出相应解释.

图1 带电体A,C与不带电物体B间电场线存在错误

注：本人认为，此图一处还有问题.B上的电荷到左边A的5条电场线的方向应与箭头相反.但因英文文献中的原图如此，为尊重原文献，先不做修改.

第二阶段：为了进一步探究学生的推理方式，研究者在笔试后的两年随机选出87名学习完电学课程的学生进行访谈，访谈涉及到电场线的7类问题.

(1) 给定电场线、电荷，画力矢量;

(2)给定力矢量画电场线;

(3)给定电场线、电荷和电荷运动轨迹,画力矢量;

(4)给定电场线和电荷位置，画电荷以初速度为零运动的轨迹;

(5)给定电场线、电荷位置，画出质量相同，电荷相反的两个电荷以一定初速度运动的轨迹；

(6)当场源电荷量增加1.5倍时，对给定的电场线进行修改;

(7)给定两电场线间的P点处电荷受到的力矢量，画出电场线上Q点处同样的电荷受到的力矢量.

通过两个阶段的测试，研究者得出以下几点重要结论：

(1)学生不能很好地把数学领域的知识迁移到物理领域中，不能较好应用数学中的概念.其中包括唯一性(场在空间中任一点只有一个值)、连续性(场必须是连续的，即场要存在空间导数)、成比例性(电场线间隔的大小必须与电场本身的强弱成比例)、一一对应性(电场线中每一点对应电场中一个值).

(2)学生没有把电场线看作是一系列表征空间矢量属性的曲线(即数学工具)，而是赋予了电场线更多的物理意义，认为它们是空间中孤立的实体.

(3)学生对概念间的层次顺序，电荷体—电场线—力矢量(速度矢量)—轨迹，没有很好的理解.

对于第三个结论，来自于北卡罗来纳州立大学的一项非正规研究表明，专家也和学生一样存在对场线和轨迹线区分不清的现象.研究者Petterssond[1]等人根据Johansson和Viennot的报告，推测原因可能是“学生对力学存在错误概念，对力(加速度)—速度的层次顺序理解不深刻”.这也体现了物理前概念的顽固性特点，即由于学生在生活中体验过对物体施加更大的力，物体运动得就越快，因此很容易得出力越大速度越大的相异概念.这类概念即使采用传统教学进行更正也很难改变 .已有研究表明，促进概念转变的教学方法可能是有效的课堂工具.那么，这就要求教育工作者在实际教学过程中采取恰当的概念转变策略，从而实现学生对概念全面深刻的理解，如创设物理情境引发学生认知冲突，完成新旧经验的顺应(修正认知结构)；利用比喻和类比的方法将学生原有经验扩展到新的领域(具体认知结构)，以及关注学生如何学习概念,致力于教会学生如何去学习概念(自我监督和控制学习).

1．2 学生对电场叠加原理的理解

Rainson, Tranströmer和 Viennot[2]关注学

生在电场中应用叠加原理时存在的困难，研究者把瑞典和法国1145名学生按其学习水平从低到高分为4类：

(1)只学习过电路和静电学导论;

(2)接触了库仑定律和高斯定理;

(3)研究过静电平衡下导体的电荷分布，理解含有电荷面密度σ的场强表达式;

(4)知道电介质和麦克斯韦方程组.

研究者以书面测试的形式主要研究了“巧克力冰淇淋模型问题”(图2)、高斯定理以及静电场与电路统一性三个方面.各问题的要求、结果和出现较多的相异概念详见表1.

图2 巧克力冰淇淋模型

表1 对三个方面的研究结果

研究者随后又通过对10名学生的访谈最终得出了如下结论：

(1)一系列的课程只是在学生头脑中留下了无关联的知识片段;

(2)学生需要一种效果(如处于电场中的电荷受力运动)来接受电场的存在，且这种需要非常强烈;

(3)学生易于把物理公式右边的量误解为公式左边物理量的原因，不能正确理解其数学上的关系;

(4)学生缺乏对电场的完整理解，孤立认识静电场和电路，认为电荷在静电场和电路中运动时电场不是同一个概念.

研究者指出对以上问题应认真对待，Sherwood和Chabay提出的让学生分析电路中面电荷短暂运动的建议，把正确理解叠加原理以达到对电现象全面的认识作为教学目标，并强调在静电场和稳恒电路中，应从电荷的角度寻找电场来源.

2 学生对电场和电势关系的理解

David P. Maloney等人[3]通过制定的电磁概念量表(CSEM)发现学生处理电势与电场关系时存在一些问题：对由电势的变化(增大或减少)判断电场方向有困惑；对由等势线推导出电场强弱存在困难，往往认为等势线间距越大对应的电场越强.

Hauger[4，5]调查研究了高中生和大学生对变化率概念的理解，发现其理解变化率概念存在困难，往往采用平均变化率的推理方式理解瞬时变化率.针对这一情况，Rhett Allain和Robert Beichner[6]推测学生对理解电势与电场关系的困难可能就在于不能很好地掌握变化率的概念.为此，他们开发了由多选题构成的变化率-电势测试卷(RAPT).问卷涉及学生对变化率可能存在以下的思维模式：

(1)一个量与它的变化率(如电势和电场)表现一致，两者同增同减；

(2)如果一个量是零，则它的变化率也是零；

(3)如果一个量不是零，则它的变化率不可能是零；

(4)如果一个量处于最大值，则它的变化率也处于最大值.

通过对问卷统计和随后的访谈，研究者得出了“学生对变化率和电势概念的理解存在相似错误”的结论.教师可以根据认知结构迁移理论，改变学生认知结构，以达到促进迁移的目的，具体来说就是教师在教授电势和电场关系时最好先帮助学生复习变化率知识，为新知识的学习提供认知框架.同时，由于数学与物理联系最紧密、相关性最大，根据迁移的共同要素理论，两种学科间的相关性直接决定了学习迁移的发生，数学学习直接影响了物理学习迁移能力.因此,教师要注意培养学生的数学能力，促进数学学习的正迁移.

3 讨论

综合以上情况，不难看出国外在对学生理解电场、电势概念方面的研究已经取得了一些有价值的成果，而我国在此领域深入研究的相对较少，主要还停留在经验层面上.其中值得讨论的有两点.

(1)已有研究[7]表明，测试场景与学生的相异概念对应的概括化场景特征越匹配，学生越易于呈现出相应的相异概念.这是由于在这种场景中学生需要调用的思维资源多，涉及的思维步骤复杂，学生为了减轻思维负担更倾向于依据熟悉的经验解决问题.而纵观国内关于学生对电场、电势概念理解的相关研究，可以发现研究者开发的测试题部分呈现的是概念辨析场景或是与学生相异概念对应的概括化场景特征匹配度不高的场景，我们对此所得出的学生对相关概念的理解情况表示质疑.同时有些研究者直接采用CSEM问卷进行测试，但问卷中涉及学生有关电场、电势概念的理解还不够全面，比如缺乏学生对电场线特点的理解等.那么如何借鉴国外研究使用的测试题和开发的概念量表，并结合我国高中物理教学的具体情况设计出能够有效检测出学生关于电场、电势概念理解情况的测试题，则有待进一步研究.

(2)通过研究国内关于学生电学部分相异概念相关论文，发现在解释学生出现的相异概念原因时，研究者还停留在 “电学内容抽象,学生不能建立正确的物理模型以及不能正确全面理解物理概念”等较浅层次，而根据概念认知与转变的理论(Posner的概念转变理论、Chi的概念转变理论、Vosniadou的框架理论以及Disessa的知识碎片模型等)去挖掘学生在电场、电势概念方面出现的相异概念所对应的本体论和认识论，进而剖析学生深层思维以便找到相应的科学概念建立方法，有待进一步研究.

参考文献

1 Törnkvist, S., Pettersson, S.K., & Tranströmer, G. Confusion by representation: On students' comprehension of the electric field concept.American Journal of Physics, 1993(61): 335～338

2 Rainson, S., Tranströmer, G. ,&Viennot, L. Students' understanding of superposition of electric fields. American Journal of Physics, 1994(62): 1 026～1 032

3 D. Maloney, T. O' Kuma, C. Hieggelke, and A. Van Heuvelen .Surveying students' conceptual knowledge of electricity and magnetism.American Journal of Physics,2001(69): S12～23

4 Hauger, G.S. Rate of change knowledge in high school and college students. A paper presented at the annual meeting of the American Education Research Association, San ,1995.Francisco, CA

5 Hauger, G.S.Growth of knowledge of rate in four precalculus students. A paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association,Chicago, IL, 1997

6 Rhett J. Allain and Robert J. Beichner.Rate of Change and Electric Potential.Physics Education Research Conference ,2004(790):69～72

7 许桂清.基于教学导向的高中生力学迷思概念与科学概念信息比对图研究.北京师范大学博士论文,2011