劳埃德镜实验条件的讨论

李春燕 常清英 何志巍 金仲辉

(中国农业大学理学院 北京 100083)

1 问题的提出

几乎所有的光学教材里都介绍了劳埃德镜的实验，实验装置示意图如图1所示，图中MN是一平面反射镜，S为与纸面垂直的狭缝光源.由于实验中屏幕至S的垂直距离D远大于S与其虚像S′之间距离d，即D≫d.实验中狭缝光源S射至平面镜入射光的入射角接近90°，即属于掠入射的情况,这是劳埃德镜实验必须满足的条件.因为它保证了入射光和反射光相干涉的条件，尤其是它们的振动方向相同的条件.许多教材都告诉我们.将图1中的屏幕移至平面镜的N端，N处的干涉条纹为暗纹.由此说明N处的反射光发生了相位π的突变,现在要问的是，平面镜MN究竟是由什么材料做的？不同的教材有不同的说法,有的教材[1]没有说明平面镜MN由什么材料制成，而更多的教材[2～5]指出MN由玻璃制成.

图1 劳埃德镜实验装置示意图

2 平面镜材料对劳埃德半波损失实验的影响

众所周知，在一般情况下，当光入射至各向同性介质(绝缘体)和金属一类介质(导体)的表面，它们的反射光具有不同的性质.当光(线偏振光)由空气射至玻璃表面，它的反射光依然是一线偏振光；而射至金属表面，而它的反射光可能是椭圆偏振光.后者就很难说与入射光有相同的振动方向.

以下讨论的玻璃和金属两种平面镜情况下，劳埃德镜的半波损失问题.

2.1 玻璃类平面镜情况

对于玻璃一类的各向同性电介质，根据下列的菲涅耳公式

(1)

图2

可以比较反射光与入射光之间的相位，式中i为入射角，r为折射角.但是在正确使用菲涅耳公式之前，首先要规定入射的s光和p光的正方向.假定p光振动方向、s光振动方向和光传播方向按顺序组成右手螺旋正交系，那么图2所示p光振动方向和s光振动方向(垂直纸面朝外)为正方向.在掠入射条件下，由式(1)可知，有

(2)

根据式(2)，在图3标出了反射的s光、p光的振动方向.由于在掠入射条件下，反射光和入射光有几乎相同的传播方向，于是由图3可以看出，反射的s光、p光的振动方向是和入射的s光、p光的振动方向分别相反.这说明光由光疏介质射至光密介质界面，反射光的相位和入射光相比，相位有了π的突变.

图3

2.2 金属类平面镜情况

(3)

上式说明，在掠入射条件下，无论是s光或p光，经金属表面反射，它们的反射系数均为小于零的实数.这个结论告诉我们，反射光发生了π相位的突变.

3 结论

根据两种情况的分析，在劳埃德镜实验中，必须满足光的掠入射条件，至于平面镜既可由玻璃一类各向同性电介质制成，也可由金属材料制成.但是这两种材料作为平面镜时，也还是有区别的.前者的光反射率要比后者小很多，所以前者产生的干涉条纹的对比度(亦即清晰度)要比后者差.

参考文献

1 马文蔚,解希顺,周雨青.物理学(下册).北京:高等教育出版社,2006.100～101

2 母国光,战元龄. 光学. 北京：人民教育出版社,1981.210～211

3 张三慧,大学物理学(第二册). 北京：清华大学出版社,2009.187～188

4 赵凯华. 光学. 北京：高等教育出版社,2006.108～109

5 程守洙, 江之永.普通物理学(第六版).北京：高等教育出版社,2006.136～137