无人机高速遥测信道中OFDM峰均比抑制性能研究

宋祖勋，罗朝帮，张炳军，党 群

（1.西北工业大学365所 陕西 西安 710065；2.中国石油开发公司 北京 100009）

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一种多载波传输技术，是无人机下行高速遥测数据传输的主要技术。OFDM具有很强的抗频率选择性衰落、多径效应、窄带干扰特性和很高的频谱利用率[1]。但是OFDM系统的主要缺陷之一是具有很高的峰值均值功率比 （Peak to Average Power Ratio，PAPR）[2]。传统方法是使用大线性动态范围的高功率放大器，由于无人机系统功率受限，因此有必要采用一定的峰均比抑制技术来降低系统的峰均比，提高系统性能。

目前降低OFDM系统的PAPR的方法主要分为3类：第一类是信号预畸变技术[3]；第二类是编码算法[4]，通过选择低峰值的码字进行传输，从而有效的降低系统PAPR；第三类是概率类技术，通过使用不同的加扰序列对OFDM信号进行加扰处理，从中选择较低PAPR值的OFDM信号进行传输，如选择性映射（SLM）[5]、部分传输序列（PTS）[6]等算法。

信号预畸变技术能够实现对PAPR的有效抑制，但是会造成接收端的误码增大；编码算法能够大幅降低PAPR，当子载波数较大时，编码效率很低，因此只适用于子载波数非常小的情况；概率类算法是一种无失真PAPR抑制算法，但是需要发送边带信息，算法复杂度较高，不利于硬件实现。预畸变技术中的迭代限幅滤波算法 （Repeated Clipping and Filtering，RCF）[7]是一种简单有效的PAPR抑制技术，为绝大多数OFDM系统所采用，可以实现对功率受限无人机OFDM系统PAPR的有效抑制，且RCF算法会带来限幅噪声可以使用高效的信道纠错编码进行抑制。

文中首先研究了RCF算法的PAPR抑制性能及误码性能，再把RCF算法分别与卷积编码和Turbo编码相结合，研究信道纠错编码对RCF算法限幅噪声的抑制和对系统误码性能改善。

1 PAPR定义及分布

OFDM信号是由多个的独立调制的子载波信号叠加而成，由此产生较大的峰值功率和平均功率比值，简称峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）：

上式中xn为经过IFFT运算之后输出的OFDM信号：，其中Xk是数据符号，N是子载波个数，WN=exp（-j2π/N）。

峰均比超过某一门限值的概率，即互补累积分布函数（CCDF）是最常用来衡量PAPR减小技术的一个指标，PAPR的CCDF表示数据块PAPR大于某一给定门限的概率，即系统的PAPR分布为：

2 限幅算法及其改进算法

2.1 传统限幅算法

传统限幅算法直接对超过门限值的时域信号进行限幅，对于低于限幅门限的时域信号则不进行限幅操作。设时域采样信号为，则限幅后的信号可表示为：

式中φ（sn）是信号sn的相位，A为限幅门限值。

限幅率是表征限幅性能的一个重要参数，其定义为：

其中σ为信号功率的均方根，即：

由式（4）可知，CR越大，限幅门限A越大，对PAPR抑制效果越差；CR越小，限幅门限A越小，则对PAPR抑制效果越好。但是限幅操作会引入带内噪声，且门限越低，带来的限幅噪声越大，造成接收端的误码越大。

传统的限幅算法是直接对IFFT的输出信号进行限幅，由于信号在进行A/D转换成模拟信号前要进行过采样，这个过程会导致峰值再增长。

2.2 限幅算法的改进算法——迭代限幅滤波算法

为了避免传统限幅算法中的峰值再增长问题，可以先对OFDM信号进行过采样后再进行限幅，可以很大程度抑制峰值再增长，但是会带来严重的带外干扰，Jean Armstrong在文献[7]中提出一种限幅算法的改进算法——迭代限幅滤波算法（Repeated Clipping and Filtering，RCF）。 图 1 为 RCF 算法原理图。

图1 迭代限幅滤波算法原理图Fig.1 Block diagram of RCF algorithm

RCF算法首先对输入的经过星座映射的频域符号进行过采样。I倍过采样是对频域向量进行扩展，即在N个并行的频域符号之间插入（I-1）×N个0，这将在时域导致三角内插，当FFT窗包含整数倍原始信号的频率周期时，三角内插将具有更好的性能，再对过采样后的数据进行N×I点的IFFT。然后对输出的过采样信号进行限幅处理，最后对限幅后的信号进行滤波，滤除带外干扰。滤波器包含2个FFT操作，前一个FFT操作把时域限幅信号转换为频域信号。有效频带内数据C0…CN/2-1和CN/2…CN-1直接通过，带外数据则全部置零。这种特殊的滤波器结构，能够使带内信号通过，滤除带外干扰，因此不会导致带内信号的畸变，经过n次迭代限幅滤波之后，能够有效克服带外干扰和峰值再增长的问题。

图2和图3仿真了限幅滤波次数对CCDF曲线和误码性能的影响，其中CR=1，2倍过采样，由仿真曲线可以看出，随着迭代次数的增加，PAPR逐渐下降，3次限幅滤波相较于2次限幅滤波，PAPR下降不到1 dB，因此后面的仿真选择迭代次数n=1（进行2次限幅滤波操作）。但是随着限幅滤波次数的增加，会造成限幅噪声的累积，误码性能逐渐下降。

图2 迭代次数对CCDF性能影响Fig.2 CCDF performance for different iterations

图3 迭代次数对误码率影响Fig.3 BER performance for different iterations

图4 和图5仿真了限幅率CR为不同值时的CCDF曲线和误码率曲线，其中迭代限幅滤波次数n=1，2倍过采样。由仿真曲线可知，CR越小，PAPR越低，限幅效果越好。但是CR越小，造成的信号畸变越大，由此产生的限幅噪声使得接收端误码性能变差。因此，有必要引入一定的信道纠错编码，对限幅操作造成的限幅噪声进行有效抑制。

图4 不同限幅率对CCDF性能影响Fig.4 CCDF performance for different CR

图5 限幅率对误码性能影响Fig.5 BER performance for different CR

3 卷积码和Turbo码的编译码

3.1 卷积码编译码

卷积码通常用（n，k，m）表示，即把 k个信息比特编成 n个编码比特，m为编码约束长度，定义R=k/n为卷积码的码率，码率和约束长度是衡量卷积码性能的2个重要参数。卷积码最常用的译码算法是Viterbi译码算法，它是一种最大似然译码算法。

3.2 Turbo码的编译码

Turbo码是并行级联编码，编码部分包括编码、交织、删余等[8]。Turbo码获得优异性能的根本原因之一在于采用了迭代译码，通过分量译码器之间软信息的交换来提高译码性能。译码部分包括与编码部分相对应的译码器、解交织器等。译码器的算法主要有 MAP，Log-MAP，Max-Log-MAP，SOVA 等。

4 信道编码与RCF算法结合的性能仿真

根据RCF算法的性能仿真结果可知，当CR取值越小，对PAPR的抑制效果越好，但是由此产生的限幅噪声越大，接收端的误码性能越差。通过对原始信息序列分别进行卷积编码和Turbo编码，再进行OFDM调制，其中PAPR抑制算法为RCF算法，仿真了卷积编码和Turbo编码在加性高斯白噪声信道下对RCF-OFDM误码性能的改善。

4.1 仿真参数设置

无人机高速数据传输OFDM系统子载波数为32，BPSK调制。多普勒频移及频率漂移取20 kHz，码速率64 Mbps，子载波间隔为2 MHz，多普勒频移及频漂的影响可以忽略，信道近似为加性高斯白噪声信道。RCF算法的限幅率取值为CR=1（限幅噪声较大的情况），2倍过采样，2次重复限幅滤波。卷积编码使用码率为1/2的（2，1，7）卷积码，译码方式为硬判决Viterbi译码。Turbo编码使用交织长度为2 048的伪随机交织器，（7，5）8递归系统卷积码，删余后码率为1/2，译码算法为Log-Map算法，译码迭代次数为10。

4.2 仿真结果

仿真结果如图6所示，对于CR=1的RCF-OFDM系统，当误码率为10-5时，由于限幅操作造成接收端误码性能降低约5 dB。加入卷积编码之后，RCF算法性能改善约为7 dB；加入Turbo编码之后，RCF算法的性能改善12 dB。Turbo编码的RCF算法相较于卷积编码的RCF算法在性能改善上有约5 dB的优势。相较于卷积编码未限幅的情况，卷积编码的RCF算法仅仅带来约1dB的误码性能损失；相较于Turbo编码未限幅的情况，Turbo编码的RCF算法带来误码性能损失还不到1 dB。卷积编码和Turbo编码不仅改善了RCF算法带来的系统误码率损失，而且进一步提高了系统的误码性能。

图6 编码RCF误码性能仿真曲线Fig.6 BER performance for coded RCF

5 结 论

文中主要研究信道编码与迭代限幅滤波算法相结合对系统误码性能的改善，首先介绍了峰均比和互补累计函数的定义，然后介绍了迭代限幅滤波算法（RCF），仿真分析了其PAPR抑制性能和误码性能。最后结合卷积编码和Turbo编码，仿真了信道编码对RCF算法误码性能的改善。仿真结果表明，RCF算法能够实现对PAPR的有效抑制；卷积编码和Turbo编码能够有效抑制RCF算法产生的限幅噪声，且Turbo编码对RCF算法的误码性能改善要优于卷积码，进一步改善RCF算法的误码性能，提高系统性能。

[1]王文博，郑侃.宽带无线通信OFDM技术[M].北京：人民邮电出版社，2003.

[2]Ye （Geoffrey） Li， Gordon L.Stiiber， orthogonal frequency division multiplexing for wireless communications[M].New York:Springer Science+Business Media， Inc，2006.

[3]Li X，Cimini L J.Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM[J].IEEE Trans Broadcasting，2005，51（2）:244-248.

[4]Davis JA，Jedwab J.Peak-to-mean power control in OFDM，golay complementary sequences，and reed-muller codes[J].IEEE Trans Inform Theory，1999，45（7）:2397-2417.

[5]Bäum R W，Fisher R F H，Huber JB.Reducing the peak-toaverage power ratio of multicarrier modulation by selected mapping[J].IEEEElectronicsLetters，1996，32（22）:2056-2057.

[6]Muller SH，Huber JB.OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences[J].IEEEElectronics Letters，1997，33（5）:368-369.

[7]Armstrong J.Peak-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering[J].IEEE Electronics Letters，2002，38（4）:246-249.

[8]刘东华，梁光明.Turbo码设计与应用[M].北京：电子工业出版社，2011.