三阶色散对双曲正弦高斯脉冲传输的影响

宋秀玲

(晋城职业技术学院机械与电子工程系，山西晋城 048000)

0 引言

光纤通信系统因其传输速度快、信道容量大、传输距离远而备受人们青睐.光脉冲的传输性能取决于光纤的损耗、色散和非线性效应，随着光放大器的出现，损耗不再是制约光纤传输的重要因素，而光纤的色散能引起光脉冲的展宽，造成光脉冲之间的相互干扰，从而限制光纤中传输信号的速率和传输距离，因此，色散对脉冲的影响成了光纤中传输研究的重要内容.一般情况下，三阶色散不仅能导致光脉冲展宽，使脉冲发生畸变，还将引起脉冲边缘的振荡［1－3］.对于光通信来说，这将会引起误码率的提高，导致通信质量下降.本文研究讨论了其中有代表性的一类光束——双曲正弦高斯脉冲在光纤中传输时，三阶色散对其造成的影响，本研究对减少色散和对色散进行补偿具有一定的实际意义.

1 三阶色散对高斯脉冲传输的影响

在考虑高阶色散而不考虑非线性效应的条件下，脉冲在单模光纤中的传输演变方程可以简化为［4］，

式中，β2为群速度色散系数，β3为高阶色散系数.

利用傅里叶变换，求得式(1)的解为，

式中，U～(0，ω)为入射场的傅里叶变换，只要入射场确定，就能利用它来研究高阶色散效应.

图1是β3＞0时，考虑高阶色散时，在z=6L′D处的高斯脉冲形状图和高斯脉冲在零色散波长处的演变过程.

图1 高斯脉冲图及演变过程示意图

从图1中可以看出，当β3＞0时，三阶色散使脉冲的形状发生畸变，在脉冲后沿附近会形成非对称的振荡结构，脉冲传输得越远，脉冲形状变化越大，振荡也越剧烈.

2 三阶色散对双曲正弦高斯脉冲传输的影响

当入射脉冲为双曲正弦高斯脉冲时，很难解析求得三阶色散影响下脉冲的演化形式.因此，本文采用数值方法研究三阶色散对双曲正弦高斯脉冲的影响.

图2给出了三阶色散参量β3对双曲正弦高斯脉冲形状的影响，图3(a)、(b)分别是图2(b)、(c)所对应的包络演化图.

从图2、3中可以看出，负的三阶色散参量引起脉冲前沿抖动，正的三阶色散参量引起脉冲后沿抖动［5，6］，这与高斯脉冲相似.与高斯脉冲不同的是，对于双曲正弦高斯脉冲，负的三阶色散参量除了引起脉冲前沿抖动外，还会导致后面的脉冲峰值减小，功率降低，而正的三阶色散参量除了引起脉冲后沿抖动外，也会导致前面的脉冲峰值减小，功率降低［7］.

在群速度色散和三阶色散共同影响下，双曲正弦高斯脉冲的演化情况如图4所示.

从图4中可以看出，群速度色散的存在导致了脉冲迅速展宽，而三阶色散导致了双曲正弦高斯脉冲的两个脉冲变得不对称.且当三阶色散参量为负(正)时，引起脉冲前(后)沿拖尾.

3 三阶色散对啁啾双曲正弦高斯脉冲的影响

图5给出了不同啁啾双曲正弦高斯脉冲传输6个色散长度时的形状图.

与不带啁啾双曲正弦高斯脉冲相比，可明显看出，群速度色散的存在导致了脉冲迅速展宽，而对于三阶色散，初始啁啾与色散的共同作用使得脉冲在传输过程中波形变得不对称，脉冲边沿振荡加剧，严重影响了传输效果，从而导致双曲正弦高斯脉冲的2个脉冲变得不对称.比较图5(a)、(b)、(e)、(f)可以看出，仅有三阶色散效应时，正负啁啾双曲正弦高斯脉冲的演化相似，而当存在群速度色散时，正负啁啾双曲正弦高斯脉冲的演化变得截然不同，这也可以从图5(c)、(d)、(g)、(h)中看出.这说明，群速度色散和啁啾参数间的相对关系对双曲正弦高斯脉冲的演化产生重要影响.

4 结语

本文主要研究了三阶色散对双曲正弦高斯脉冲在光纤中传输特性的影响，并与对高斯脉冲的影响进行了比较，结果表明:与高斯脉冲一样，三阶色散也会使脉冲发生形状畸变，而与高斯脉冲不同的是，对于双曲正弦高斯脉冲，负的三阶色散参量除了引起脉冲前沿抖动外，还会导致后面的脉冲峰值减小，功率降低，正的三阶色散情况刚好相反.此外，本文还进一步研究了群速度色散和三阶色散共同对双曲正弦高斯脉冲传输的影响，群速度色散的存在导致了脉冲迅速展宽，而三阶色散导致了双曲正弦高斯脉冲的两个脉冲变得不对称.当双曲正弦高斯脉冲有初始啁啾时，脉冲的演化与无啁啾时截然不同.针对三阶色散的诸多损害，在光纤通信领域中，色散补偿是提高信噪比、改善传输性能的必要手段［2，3］，在双曲正弦高斯脉冲的传输过程中，对三阶色散补偿是非常必要的.

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