相似变换在现代化矿井测量中的应用及探讨

李慧平 李耀龙

（榆林神华能源有限责任公司，陕西省榆林市，719000）

相似变换在现代化矿井测量中的应用及探讨

李慧平 李耀龙

（榆林神华能源有限责任公司，陕西省榆林市，719000）

提出在国家统一平面坐标系下通过相似变换方法建立相对独立坐标系，将两套坐标系分别用于同一矿井井下和地面工程，以解决测量边长变形带来的测设改算问题。结合工程实例说明了在实践中的应用并进行了讨论。

现代化矿井 矿山测量 坐标系 相似变换

1 矿山测量坐标系的选取

（1）现代化矿山测量的特点。一是测量种类多，在矿山建设阶段，主要进行一系列施工测量，有地下井筒开挖、巷道掘进贯通、地面工业与民用建筑物放样、生产设备连接安装测量、配套洗选煤厂、公路建设以及铁路建设等；二是时间长，矿井建设期2～5年，生产服役期一般多达30～100年；三是区域面积大，一般大型矿井井田面积在50 km2以上；四是精度要求高，现代化大型矿井不仅要保证巷道和工作面长距离精确贯通，而且安装工程需要更高的测量精度。

（2）坐标系选取原则。根据矿山测量特点，坐标系选取原则主要以矿井井下工程建设及安全生产对测量工作的需要为重点。为统一管理，一个矿山只采用一个坐标系统来使用，一般采用国家统一坐标系或建立一个独立坐标系来使用。

（3）测量边长变形影响。国家坐标系下两点间距离与实际测量距离存在差异，这个差异是由于实测边长（距离）值归化到椭球面上，再将椭球面上边长投影到高斯平面上而产生边长变形引起的。

矿井建设分地面和井下两部分，地面工程需要完成的是大量的测设放线工作。在实地测量中常以矿山高等级GPS控制点作为起算基准进行测设数据计算，而GPS控制点一般采用高斯平面坐标系（国家统一坐标系），与建设工程设计图平面坐标之间存在边长变形。表现的实际现象就是两控制基点用仪器实际测量边长与反算边长值不相等，在实际测设中解决的方法就是算出差值加入这个改算数。但由于地面测量种类多，测设工作量大，需要改算数据繁多，而且某些建筑物和安装工程相对内部误差控制较严格，精度要求高，加入改算数不当将产生较大误差或测量错误，造成工程事故。如果能消除边长变形的影响不加这个改算数是最好结果。

2 建立相对坐标系的方法

矿井处于高原或距离投影子午线过远，测量边长变形影响大，以井下测量为主建立的高斯平面坐标系不能很好解决地面测设问题，在同一矿井建设中，可以根据测量特点和工作的需要，建立一个既独立又有联系的相对独立坐标系，将边长变形对测量工作带来的影响解决掉。采用相似变换法就是方法之一。

（1）找结合点。结合点的选取原则是此点既能联系地面又能联系井下，便于成果转换，结合点在相对独立坐标系下的坐标值与高斯坐标系坐标值相等。

（2）建立变换公式。建立“抵偿高程面”测量控制网的相似变化公式进行变换修正。

公式（1）是将地面控制点（x，y）换算到抵偿高程面相应的坐标系中含义为抵偿高程面边长归化到参考椭球体面（大地水准面）变形改算系数，而实际应为矿井测量边长归化到参考椭球面的边长再投影到高斯投影平面上，因此还应加上椭球面的长度投影到高斯平面的变形值这一项，并令两项和等于K，变为公式（2），再将公式（2）代回公式（1），进行修正，得到公式（3），即为相似变换新坐标公式。

式中：K——高斯平面长度与地面长度变形改算系数；

ym——测区两端点横坐标的平均值（自然值），m；

R——长度所在方向的参考椭球平均曲率半径，m；

Hm——长度所在高程面对椭球面的平均高差，m。

x、y——变换前的国家统一坐标；

x0、y0——变换结合原点基点的坐标。

3 工程实例

青龙寺煤矿地处陕北神府矿区新民开采区中部，是神华集团与陕煤集团合作投资的大型现代化在建矿井，地面海拔高度1100～1280m，井田面积50.3km2，井型3.0Mt／a，可采煤层4层，服务年限63年。地面工业广场地处山沟，由于地形所限，呈长条式布设，并伴有运煤铁路、运煤公路、转载站和地面洗选煤加工工厂建设。

在规划建设之初，结合矿区实际，以后期井下测量工作为主，矿井坐标系采用了1954北京平面坐标系，在主、辅井口布设GPS D级近井点3个，同时用做地面工业广场建设。工程位置见图1，坐标值见表1。

图1 地面控制点布设及重要工程位置

表1 国家统一坐标系坐标

3.1 找出结合基点

根据图1，在了解了工程情况的基础上，在主斜井要安装矿井带式输送机，和地面驱动机房、转载站相连，为了保证井下和地面各衔接安装部位的连接，确定将主井设计井口Z点作为连接原点，在两个坐标系中的坐标值不变。

3.2 计算K值

根据文献，结合青龙寺井田海拔高度，查取青龙寺井田所在地理位置椭球平均曲率半径R≈6373.759km，代入公式（2）：K＝（1.231y2m·10－7－1.5689 Hm）·10－7。

代入其他参数，计算得：K＝0.000166049。

3.3 坐标变换，建立新坐标系

将算得的K值代入公式（3），计算得到通过相似变化得到的相对独立坐标系坐标值，见表2。

从表2看出，变换基点Z点的坐标值不变，其他平面坐标值变化在13～111mm之间。

变换后的相对独立坐标系仍具有国家统一坐标系的特点，仅是由于投影面选取不同，坐标系存在边长尺度比K，而产生坐标差。坐标变换是坐标原点的相对平移和尺度上的变化，坐标方位在两个坐标系中相同，便于成果的相互转化利用。这样同一矿井就建立了两套坐标系统，国家统一坐标系用于井下工程，控制贯通测量并便于与其他坐标系之间的转换联系。相似变换后的相对独立坐标系用于地面工业广场建设的各项测量工作及地面与井下联系的安装工程测量。应用变换后的相似独立坐标进行测设时，不再需要加入改算数，利用测绘仪器测出的边长将与设计平面图边长相符，各个坐标不加繁琐的改算数能相互闭合。

表2 变换后相对独立坐标系坐标

4 结束语

这种通过相似变换建立相对独立坐标系与国家坐标系同时使用在同一矿井地面和井下测量工程的方法，在不改变以井下测量坐标系建立为重点的基础上，解决了地面测设边长变形问题，有效地消除了测量系统误差，提高了测量准确度。两套坐标系联合运用，起到了优势互补作用。但相对独立坐标系不便于与矿井周围其他坐标系连接转换，且只限于局部独立工程运用，在具体运用时一定要按照不同工程的特点，分析与其他工程空间位置上的关联关系，合理选择，灵活应用。

[1] 陕西地质勘查开发局测绘大队.榆林神华袁家梁、郭家湾、青龙寺井田控制网布测工程报告[R].西安，2009（7）

[2] 中国有色金属工业协会.工程测量规范[S].北京：北京计划出版社，2008

[3] 张凤举，张海华，赵长胜，孟鲁闽，卢秀山.控制测量学[M].北京：煤炭工业出版社，1999

[4] 中国统配煤矿总公司生产局.煤矿测量手册（修订本）[M].北京：煤炭工业出版社，1990

[5] 张国良，朱家钰，顾和和.矿山测量学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2008

[6] 李耀龙，林林，赵平安.分区归化投影系数在测量井田边长中的应用[J].中国煤炭，2010（2）

Application and discussion of similar transformation for measurement in modernized mines

Li Huiping，Li Yaolong

（Yulin Shenhua Energy Company，Yulin，Shannxi 719000，China）

The relative independent coordinate system could be set up in a plane coordinate system via the similar transformation.These two coordinate systems could be separately applied in the pit and ground engineering for the same mine，so that the measuring and setting problems of deformation of side length measurement could be solved.Combined with engineering projects，the application of similar transformation was discussed.

modernized mine，mine survey，coordinate system，similar transformation

TD17

B

李慧平（1974－），男，工程师，2000年毕业于辽宁工程技术大学采矿系采矿专业，现任榆林神华能源公司青龙寺煤矿筹建处安全副矿长兼总工程师。

（责任编辑 张艳华）