基于多元联系数的高校计算机课程实验成绩综合评价

陶利民

(杭州师范大学杭州国际服务工程学院 浙江 杭州 310012)

基于多元联系数的高校计算机课程实验成绩综合评价

陶利民

(杭州师范大学杭州国际服务工程学院 浙江 杭州 310012)

高校计算机课程教学过程中，实验成绩是学生实践能力的综合反映，也是一个综合评价问题.文章提出了利用多元联系数方法来综合评估计算机课程实验成绩，并以C语言程序设计课程实验成绩为例进行评价，同时给出了一个具体的计算实例，证明这是一种科学的、客观的及有效的评价方法.

实验教学；集对分析；多元联系数；实验成绩；综合评价

0 引 言

实验教学是高校计算机课程教学过程中的一个重要环节，教师可以通过行之有效的实验教学手段，让学生更好地掌握理论知识，能全面提升计算机课程教学的质量及学生的综合素质.由于计算机课程的实验具有非常强的实践性及应用性，做实验是对所学知识点的运用及进一步理解，而对同一问题的实验方法也可能不只一种.这样，学生就可以通过理论课的学习及实验课的实践来培养扎实的计算机理论功底、出色的分析问题及解决问题的综合能力.那么，在实验教学过程中，如何来反映学生的学习情况及实验技能呢？对学生完成多个实验进行科学、合理的综合评价就是一个需要解决的问题.实验成绩是学生实验素质的综合反映，同时，也是一个综合评价问题.

实验教学中，学生的实验成绩评估主要步骤为：首先教师制定实验的教学目标和评价标准，然后搜集教学过程中与此相关的信息，最后根据教学目标、评价标准及收集到的信息对学生的实验质量进行科学、客观、合理的综合评价.这就要求能够客观地反映学生实验能力的整体情况，并能揭示每个学生在实验各方面存在的问题及学生之间实验能力的差异.而评价学生实验成绩的因素是多元的，并没有完全客观的标准，通常难以定量衡量.如果直接进行定量分析如仅给出一个成绩，很难科学、合理地反映学生的综合能力及水平，也就难以对其学习进行正确地评价[1].另外，学生实验成绩的评价因素也是模糊的.评价时，所谓“好”“较好”并无明显数量界限.一般可以用比较模糊的概念如“优秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“不及格”来分等级衡量.因此，学生实验成绩的评价是一种多因素的模糊综合评价.目前，对实验成绩的评价多采用模糊理论方法[1-2]，而该文试图引入一种新的方法——多元联系数，来综合评价学生的实验成绩.

1 集对分析与多元联系数基本概念

集对分析[3](Set Pair Analysis，简记为SPA)是我国学者赵克勤先生于1989年提出的一种全新研究不确定性的理论.该方法的基本思想就是对客观存在的种种不确定性予以承认,并把不确定性放入一个既确定又不确定的同异反系统进行辩证分析和数学处理.集对分析的基本概念是集对与联系数.集对实际是具有一定联系的两个集合所组成的一个对子.集对分析则是对两个集合的特性做出对立同一分析，主要数学工具是联系数.

定义1[3]在一定的问题背景下讨论的两个集合所具有的特征，进行同、异、反分析并加以定量刻画，得出两个集合的同、异、反联系数表达式：

μ=a+bi+cj

(1)

式(1)中μ为联系数；a称为同一度，表示两个集合的同一程度；b称为差异度(不确定度)，表示两个集合的差异不确定程度；c称为对立度，表示两个集合的对立程度；a，b，c∈[0,1]为实数，且满足归一化条件a+b+c=1；i为差异度系数，一般i∈[-1,1]；j为对立度系数.式(1)又称为同异反联系数或三元联系数，它已经广泛地应用在各个领域.但在实际应用中，要用到多元联系数或比三元更高的联系数.

定义2[3] 多元联系数是在同异反三元联系数μ=a+bi+cj的基础上对bi项进行推广与扩展后形成的一种联系数.其一般形式是

μ=a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj

(2)

一般地，当n=k时，称为k+2元联系数，当k≥2时的联系数称为多元联系数.下面以四元联系数为例说明，其它多元联系数类似.

对于四元联系数，其一般形式如式(3)

μ=a+b1i1+b2i2+cj

(3)

其中a,b1,b2,c∈[0,1]为实数，且满足归一化条件a+b1+b2+c=1,i1∈[0,1],i2∈[-1,0]，j=-1.

在实际研究工作中，可以比较方便地确定出四元联系数表达式.例如，让10位教师对某位学生进行综合素质评判，如果有5位认为优秀，2位认为良好，2位认为合格，1位认为完全不合格，则该学生的综合素质评判结果可表示为如下四元联系数:

μ=0.5+0.2i1+0.2i2+0.1j

2 建立二级评价模型

计算机专业开出实验的课程较多，该文以C语言程序设计课程开出的实验为例进行说明.每个学生需完成8个实验，分别为：熟悉C语言编程环境s1，用C语言编写简单程序s2，分支结构程序设计s3，循环结构程序设计s4，数组程序设计s5，函数程序设计s6， 控制结构综合程序设计s7，指针程序设计s8，结构和链表程序设计s9，文件程序设计s10.构成实验集合S：

S={s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10}

在此采用4个衡量等级来对实验进行评价：优v1，良v2，及格v3，不及格v4.构成评价集合V：

V={v1,v2,v3,v4}

综合考虑C语言程序设计课程实验的特点，对每个实验从9个方面进行综合评价(见表1)，可将这9个方面评价因素构成各个实验成绩的评价因素集合U：

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9}.

对于这9个方面的评价，需要根据情况在实验时和实验完成后分别给出.

根据教学过程的课前、课中及课后三个环节，将评价因素分成3个子集:课前检查U1={u1，u2，u3}，课堂检查U2={u4，u5}，课后检查U3={u6，u7，u8，u9}.对于Ui(i=1，2，3)进行评价，再进行综合评价，构成二级评价模型.

表1 学生实验成绩综合评价指标集[2-4]Tab.1 Comprehensive evaluation index set of student experiment grade

3 综合评价过程[5-7]

权重是指根据不同指标在评价过程中的地位和作用而赋予的不同数值.它反映了各指标间客观存在的不平衡性.确定指标权重的方法很多，如Delphi法、专家会议法、层级分析法(AHP)等.在具体操作时，可根据实际需求和评价要素的特点选择合适的权重确定方法.能否合理的权重确定直接关系到综合评价的科学性、准确性及客观性，在此采用专家会议法来确定权重.经过教研室组织C语言程序设计课程组教师研究讨论，评出各因素的权重系数.对于课前检查U1中各因素权重分配为W1=(0.4，0.4，0.2)

对于课堂检查U2各因素权重分配为W2=(0.4，0.6)

对于课后检查U3各因素权重分配为W3=(0.2，0.1，0.5，0.2)

对学生甲的Ui(i=1，2，3)评价如表2所示.

通过统计表1中的各个评价等级数量，然后归一化得到以下单因素评价矩阵.

一级评价向量Bi=Wi·Ri，可得

B1=W1·R1=(0.46,0.34,0.20,0.00);B2=W2·R2=(0.32,0.58,0.10,0.00);B3=W3·R3=(0.15,0.36,0.30,0.19)

每个Bi都是二级评价矩阵R的因素之一，

由课程组研究讨论，{课前检查U1，课堂检查U2，课后检查U3}这3个因素的决策矩阵，其权重系数分配为

W=(0.2，0.5，0.3)

然后，计算出二级综合评价四元联系数μ：

其中，E为多元联系数系统矩阵.

根据二级综合评价四元联系数μ可知，学生甲的实验成绩综合评价相对“优”等级的同一程度为29.7%，相对“良”等级的同一程度为46.6%，相对“及格”等级的同一程度为18%，相对“不及格”等级的同一程度为5.7%.故而，确定学生甲的实验成绩综合评价为“良”等级.

4 结束语

该文采用集对分析理论给出了一种基于多元联系数集对的评价方法，通过实例计算验证，发现该评价方法是一种切实可行有效的评价方法.该方法与其它诸如模糊数学评价方法等相比更具特色：更加注意信息中的相互联系及评价等级的同一、差异与对立之间的定量描述，这样就能够更准确、可靠地刻画出不同评价级别的优劣程度.另外，该方法评价原理和结果更直观、准确可靠.

[1] 房文静，刘冰.大学物理实验成绩的模糊评价[J].物理实验，2007,27(10)：21-23.

[2] 胡峰，颜莉.应用模糊数学分层模型评价大学物理实验成绩[J].物理实验，2008,28(8):22-23.

[3] 赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州:浙江科学技术出版社，2000.

[4] 陈丽春.建立计算机基础实验课程教学评价体系的探索[J].中国大学教学,2007,(1):52-54.

[5] 姜军,宋保维,潘光,等.基于集对分析的模糊综合评判[J].西北工业大学学报，2007,25(3):421-424.

[6] 王文圣,金菊良,丁晶,等.水资源系统评价新方法——集对评价法[J].中国科学E辑,2009,39(9):1529-1534.

[7] 杨俊杰,周建中,方仍存,等.基于集对分析的不确定多属性决策方法[J].控制与决策,2008,23(12):1423-1426.

ComprehensiveEvaluationofCollegeComputerCourseExperimentGradeBasedonMulti-ElementConnectionNumber

TAO Li-min

(Hangzhou Institute of Service Engineering,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310012,China)

In the teaching process of college computer courses,experiment grade is a comprehensive reflection of the practical abilities of students,and also is a comprehensive evaluation problem.This paper presented that multi-element connection number method could be used to comprehensively assess computer courses experiment grade,evaluated C language programming experiment grade as an example,and gave a specific calculation example to show that the method this is scientific,objective and effective.

experiment teaching; set pair analysis; multi-element connection number; experiment grade; comprehensive evaluation

2010-05-01

浙江省高等教育学会科研项目(Y200801).

陶利民(1975—)，男，湖南长沙人，讲师，博士，主要从事集对分析理论，服务计算研究.E-mail:tlm5460@163.com

10.3969/j.issn.1674-232X.2011.05.016

TP301

A

1674-232X(2011)05-0470-04