巧记数学知识

李小仕

记忆是人类大脑知识的积累。大脑的记忆是无限的，为了帮助记忆，要在信息的顺序上构造以及记忆结构图上动脑筋、找窍门。如何提高学生的记忆能力是我们教师值得探讨的问题。在中学数学教学中，牢固、准确地记忆数学知识的定义、公式、定理，对发展培养学生的记忆能力，提高其运用知识分析解决问题的素质和能力是很重要的一个环节。

一、在数学概念的理解中进行记忆

概念是数学知识的基础，概念的形成是掌握数学知识的首要条件，不理解和强行的记忆是暂时的、肤浅的，更不能灵活运用。死记硬背是学好数学的大忌。只有对知识经过积极的思考，正确和深刻的理解，从事物的本质特征而形成的科学的记忆，才可能收到事半功倍的效果。如学生对圆周长和面积公式非常熟悉，却对扇形的弧长和面积公式难记，教师在教学中可以通过对扇形概念的理解入手，一个圆可以分成360等份，其中每一份是一个扇形，而这个扇形的弧长是圆周长的1/360，即1°的圆心角所对的弧长公式是1/360×2πR＝πR/180，n°的圆心角所对弧长公式是nπR/180。面积是圆面积的1/360，即夹1°的圆心角的扇形面积是1/360×πR2＝πR2/360，圆心角是n0扇面积公式是nπR2/360。这样使学生对事物的本质有了深刻的理解，从感性认识上升到理性认识，不仅增强了学生的求知兴趣，了解了学好数学的奥妙，而且加深了对知识来源的理解，提高了运用知识的能力，使学生对知识的理解更加透彻，记得更加牢固。也就是说善于抓住一个事物与另一个事物的关系，这样能更好地理解事物的本质。对某一事物所具有的意义越是理解了，就越容易记住它。

二、根据知识的形象特征进行记忆

创设活动情境，观察事物变化规律，让学生动脑思考，往往能增强学生对知识的记忆能力。在教学中，教师要引导学生找出公式形象特征，根据形象记忆知识，也是一种行之有效的方法。例如，在解不等式组时，若引用两个人（或两个人以上）在同一条路上：①同向而行。②相向而行。③背道而驰来组解，几个人走过的公共部分即为解集。这样给学生形象、直观的印象，更易于掌握。通过这些具体形象事例，充分发挥形象在记忆中的作用，使学生抽象的记忆能力在形象记忆基础上逐步发展起来。

三、通过公式整理、归纳，分类进行记忆

将学过的东西常不断地进行整理、归纳、分类、小结也是帮助学生理解记忆的有效措施。为了减轻记忆的负担，达到简化记忆的目的，可以将一些相似的公式进行归类，如三角形面积公式与扇形面积公式归为一类，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧看成底，半径看成高就行了。再如特殊角（30°45°60°）的三角函数值的记忆。把正弦、余弦归为一类，正切、余切归为一类，特殊角（30°45°60°）的正弦值，它们的分母均为2,分子分别是1，2，3的算术平方根。而余弦值只需以上值顺序倒过来即可。再利用同角的三角函数之间的商的关系与倒数关系，写出这些特殊角的正切值与余切值。对这些众多的数学知识，教师引导学生不断地进行整理、归纳、分类、复习、小结，这样对记忆公式有帮助，不但知识记得牢，也容易再现。

四、帮助学生利用口诀进行记忆

数学公式往往抽象难记，但学生在背诗句时都朗朗上口，颇有兴趣。因此，可以把某些公式根据规律、特点编成口诀，帮助学生进行记忆，这也是提高记忆能力的有效方法。例如，在解不等式组时，编成口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小是空集”，就可以顺利得出不等式组的空集来。

五、通过实践操作加深记忆

教育活动的效果如何，归根到底是由学生接受、内化、实践的效果来决定的。学生是内因，教师是外因。因此，调动学生的积极性和主动性是教育成败的关键。根据学生的年龄特征，他们的抽象思维能力较差，对理论知识的接受感到枯燥无味。但却有动脑、动手的积极性，他们思维活跃，爱玩、好动、好奇、易接受新鲜事物。根据这些特征，教师应尽量避免课堂教学的枯燥无味、采用死记硬背的数学模式。特别注重理论与实践挂钩，知识在实践中的应用，使学生感受知识的力量，感受新鲜，加深对知识的理解和记忆。如讲授“三角形的内角和为什么是180°”时，可以准备三角形纸片，利用拼图来说明。讲“三角形相似的知识与勾股定理的应用”可以把课堂设到教室外去，在测量建筑物的高、旗杆的高，从而深化对知识的记忆。讲授“浓度问题”时，可以准备糖和水进行演示实验，讲授“数据的收集”时，可以授课班级学生花零钱的情况为实例等等。这样，经过实物、实验、实践的教学，不仅使学生能动手参与实验，在实践中思考问题，充分体验了参与之乐、思维之趣、成功之悦，而且他们爱学、乐学的兴趣在升华，善学、会学的技巧在提高，使感性认识上升为理性认识，加深了对知识来源的理解和记忆。

有这样一句警言：“求知是成功之母，记忆是学习之母，复习是记忆之母，失败是成功之母。”可见，记忆是学习的基础。心理学家指出：“学生的学习，在某种意义上也可以说他们在学习记忆。”

（作者单位 湖南省耒阳市石准中学）