社保资金内控失范与规范的进化博弈分析

何雪锋，林晓伟

(重庆理工大学财会研究与开发中心，重庆 400050)

社保资金内控失范与规范的进化博弈分析

何雪锋，林晓伟

(重庆理工大学财会研究与开发中心，重庆 400050)

运用博弈论的方法，建立社保资金经办方之间及社保资金经办方与监管方之间的进化博弈模型，分析社保资金经办方与监管部门在相互作用过程中的决策选择，并提出提高惩罚成本、完善社保资金的内控制度设计、建立内外监督相结合的相互制衡式监督管理体系等有助于强化社保资金的内控制度规范，防止内控失范行为发生的策略建议。

社保资金;内部控制;进化博弈

截止2009年底，我国社保基金会管理的资产规模已达到 7 766亿元。面对巨款的诱惑，很容易出现挪用、浪费、贪占、套取等内控失范行为现象。近年来，上海社保基金案、金华社保挪用案等案件的发生，更让人们对社保资金的安全十分担心。有关专家指出，目前一些地方社会保险行政部门集行政监管与投资运营于一身，自己监管自己，这成为制度的一个极大隐患。如何强化社保资金的内控制度规范，防止内控失范，确保社保资金安全，已成为全社会一个亟须解决的问题。

一、进化博弈理论介绍

(一)进化博弈论

进化博弈论研究的是博弈群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性。其中最重要的概念是“进化稳定策略(ESS)”和“复制动态方程”［1］。ESS是这样一种策略，如果群体中所有成员都采取这种策略，而这种策略的好处为其他策略所不及，那么在自然的影响下，将没有突变策略能侵犯这个群体。MaynardSmith给出了2×2博弈的ESS数学描述［2］:

设某一群体中的某一个体，从其策略空间 s中选用一种策略s1，它的对手采取另外一种策略s2，其收益为E(s1，s2)。假如对所有的可选策略s2，s1满足以下两个条件之一，则称其为一个ESS。

(1)E(s1，s1)＞E(s2，s1)，即s1一定是一个关于他自己的最好策略。

(2)E(s1，s1)=E(s2，s1)，且E(s1，s2)＞E(s2，s2)，即若s2是关于s1的一个等价可选策略，且s1是关于s2的一个最好策略，则s1一定是一个比s2关于它自己的最好策略。若一个进化博弈存在ESS，则称该博弈存在进化稳定策略。

(二)复制动态方程

“复制动态方程”是描述某一个特定策略在一个群体中被采纳的比例的动态微分方程。由演化原理可知，一种策略的收益比群体的平均收益高时，那么这种策略就会在群体中被模仿、学习和发展，即适者生存体现在这种策略的变化率dx/dt＞0。可以用以下微分方程来表示:dx/dt=xk［u(k，s)－u(s，s)］。其中，xk表示群体中采取策略k的比例，u(k，s)表示采取策略k的期望收益，u(s，s)表示群体的平均期望收益;k表示不同的策略。

二、社保资金经办方及相关群体间的博弈

(一)博弈模型

随着社保资金规模的迅速增加，社会保障覆盖面的不断扩大，资金管理的难度和复杂程度与日俱增，风险自然也越来越高。根据审计署的违规资金审计结果看，地方政府是违规主体，这些地方违规行为造成的资金损失占95%左右，这说明在制度设计上就存在管理漏洞，而违规主体是政府就更增加了监管的难度。大多数地方社保资金归地方政府及部门收缴和发放，而监管体系又不是垂直管理，更造成监管效果大打折扣。进而劳动与保障部在2009年下发给各地的关于社会保险经办机构养老保险内部控制检查情况的通报称，经办机构内部控制尚处于初级发展阶段，还不同程度的存在内控意识薄弱、内控机制缺失、管理不规范等问题，一些地区问题还比较严重［4］。对于社保资金安全的问题，根据进化博弈复制动态方程，拟建立社保资金经办方与相关群体之间的博弈模型以及复制动态方程，讨论在相互作用中二者的决策选择，进而提出减少社保资金内控失范行为发生、完善社保资金内控机制的策略建议。

为了研究方便，我们把社保资金经办方及相关群体抽象为甲、乙两个个体，它们都是有限理性的博弈方。局中人甲、乙双方各有两种策略选择:内控规范、内控失范。我们假设m表示内部控制失范时获得的超额收益;f表示内部控制失范被监管部门发现后受到的惩罚以及害怕自己的失范行为被发现而承受的精神上的压力与损失等;x表示内部控制失范行为被发现的概率(0＜x＜1)。当内控机制缺失、失范，被监管部门发现，此时收益为(m－f，m－f);如果它们都规范自己的行为，则此时的超额收益为(0，0)，如果一个规范，另一个失范，则此时的收益为(m－xf，0)，则收益矩阵如表1所示:

表1 社保经办方之间的收益矩阵

该博弈的均衡取决于m，f，x，f的大小或者说相对大小，以上字母所表示的值均为正值。

(二)复制动态方程和ESS

下面通过复制动态方程研究经办方群体之间的进化动态规律。假设在经办方群体中，有比例为y的博弈方采取的策略是内控失范，比例为1－y的博弈方采取的策略是内控规范。

那么采取两种策略博弈方的期望收益和群体平均期望收益分别为:

根据上面的收益得到社保资金经办方在采取违规策略情形下的复制动态方程为:

由此复制动态方程，不难求出其可能的稳定点为:

根据进化稳定策略的性质知道，一个稳定状态必须对微小扰动具有稳健性才能称为进化稳定策略。也就是说，作为进化稳定策略的点y*，除了本身必须表示均衡状态以外，还必须具有这样的性质，那就是如果某些博弈方由于偶然的错误偏离了它们，复制动态仍然会使y回复到y*。即如果某点y*为进化稳定策略点，则对于任意小的正实数E，当y=y*－E，必有dy/dt＞0;当y=y*+ E，必有dy/dt＜0［3］。

(三)分析讨论

(1)当m－f＞0时，即失范行为被发现时，社保资金经办方失范获得的收益大于规范的收益，由上面的进化稳定策略的性质，我们可以知道y*2=1为ESS，即经办方群体都将采取失范策略。即使在开始的时候都采取规范的策略，但由于社保资金制度缺陷或监管部门的监管力度太小，他们会发现失范比规范要获得更大的收益，经过多次的重复博弈，只要有机会失范就会失范。

(2)当m－f＜0，且m－xf＞0时，即失范的收益比失范时被检查到所受的惩罚小。由上面的进化稳定策略的性质，可以得出 y*3=(m－xf)/ (f－xf)为ESS，即在监管部门检查失范行为的力度不够或惩罚失范行为的机制不够完善的情况下，社保资金经办方的失范行为会以一定的概率发生。

(3)当m－xf＜0，即失范的收益得不偿失。由上面的进化稳定策略的性质，我们可以知道y*1=0为ESS，也就是说在监管部门打击失范行为的力度比较大的情况下，社保资金经办方的失范行为会得到很好的遏制。此时，规范策略乃是其最佳选择。

三、社保资金经办方与监管部门之间的博弈

(一)博弈模型建立

针对目前对社会保障基金的监督管理弱化，缺乏统一的行政监督和社会监督机构，缺乏全程的跟踪和监督，财务管理制度、会计核算制度不健全;在资金使用过程中缺乏安全意识和保值增值责任，使社会保障基金处于无序管理状态，基金流失比较严重等现象，2010年新出台的社会保险法做出原则规定:国家对社会保险基金实行严格监管;政府建立健全监督管理制度;鼓励和支持社会各方面参与社会保险基金的监督。还专设一章，用人单位代表、参保人员代表，以及工会代表、专家等组成的社会保险监督委员会实施社会监督;各级人大依法行使监督职权［5］。

以下则主要对参与博弈的局中人——社保资金经办方和监管方进行研究。通常，经办方有两种策略选择:内控失范或规范。同样，监管方也有两种选择:严格监管或放任松懈。为了讨论的简便起见，我们假设反“内部控制失范”博弈的收益矩阵为表2所示:

表2 反“内部控制失范”博弈的收益矩阵

其中参数的定义如下:m表示经办方由于内部控制失范获得的收益;i为失范行为被发现后受到的罚金，假设罚金全归监管方所有;a表示经办方获得收益时对社会造成的损失，这部分损失算在监管方的收益中;b表示监管方监管失范行为时产生的监管成本，这里各个参数我们假设都为正数，且有i＞b，i＞m，i，b，m满足其它关系的情形我们将在后面分析。

这是一个非对称博弈，因此不能套用对称博弈的分析框架。现在有两个不同的博弈群体，一个是打击内部控制失范行为的监管方，另一个是经办方，每一次博弈实际都是这两个群体中的成员随机配对进行博弈，博弈方的学习和策略模仿局限在各自所在的群体内部，策略调整的机制仍然是与两人对称博弈中相似的复制动态。设经办方采取失范行为的比例为x，那么采取规范行为的比例为1－x;监管方采取监管策略的比例是y，那么采取不监管策略的比例为1－y。这样，经办方采取失范、规范策略时的期望收益和群体平均收益分别为:

此时的复制动态方程为:

监管方采取监管、不监管策略时的期望收益和群体平均收益分别为:

此时的复制动态方程为:

(二)讨论与分析

(1)经办方的复制动态方程。根据该动态方程和进化稳定策略的性质可知:当 y=m/i时，dx/dt≡0，这意味着所有x轴水平都是稳定状态，y≠m/i时，则x*=0和x*=1分别是两个稳定状态，其中当0＜y＜m/i时，x*=1是ESS，即当监管方监管的概率小于一个给定值的时候，经办方将选择失范策略;当1＞y＞m/i时，x*=0是ESS，即当监管方监管的概率大于一个给定值的时候，经办方将选择规范策略。

(2)再讨论监管方的复制动态方程。根据该动态方程和进化稳定策略的性质可知:当x=b/i时，dy/dt=0，这意味着所有y轴水平都是稳定状态;当x≠b/i时，则y*=0和y*=1分别是两个稳定状态，其中当1＞x＞b/i时，y*=1是ESS，即经办方采取失范策略超过一定比例时，监管方就必须采取监管策略;当0＜x＜b/i时，y*=0是ESS，即经办方采取失范策略小于一定比例时，就没有必要监管。

(3)另外，在b≥i时，由表2，由通常的求Nash Equilibrium的方法我们可以得到(失范，规范)为占优策略;在m≥i，且i≥b时，(失范，监管)为占优策略。在这两种情况下，可知要想达到减少失范行为的发生，就必须采取增大i值，减少b值的措施。

四、结论与对策建议

(一)结论

(1)经办方群体选择失范的概率与对失范行为的惩罚力度是负相关的，即对失范行为的惩罚力度越大，经办方失范的概率就越小。当监管方监管社保资金内部控制的执行情况，评价内部控制设计的合理性、并承担风险管理的能力测评等达到一定程度的时候，社保资金的内部控制、风险管理系统等就会逐步完善且合理，这是最理想的结果。自从各地社保案件频发以来，国务院和劳动保障部先后采取了多项举措保障社保资金的安全和完整，并逐步形成了长效机制。

(2)当监管方监管的比例高于某一个数值时，即对经办方的管理和约束机制日趋完善，基金收支状况逐渐透明化，各项结余基金的投资运行活动日益规范，经办方发生基金违规的概率就会慢慢减少到0;相反，当监管方监管的比例低于这一数值时，由于监察资源的约束，或出于其他方面的考虑，未将存在较大舞弊可能的社保资金经办方纳入监察计划和监察范围，进而监察质量的保证就成为泡影，基金被垫支、调剂、侵占或者直接被挪作他用等发生的概率就会慢慢增大到1，这将使得社会保险经办机构养老保险在财务会计控制方面漏洞百出，老百姓的“养命钱”受到极大的威胁和挑战。

(3)在监管方的监管过程中，如果监管人员并不关心正常的监管成本反而关心可能的收益，而一系列的监管制度安排又需要有人来实施，在收益的诱惑足够大的情况下，制度就可能让位于收益，从而发生监管方与经办方合谋的舞弊行为。这样，监管人员由监管方的角色转变为经办方，违法、违规行为的查处必然也成为空话。因此，单纯的制度安排也许并不能解决监管质量不高的问题，还需要从道德及其他层面进行约束。

(二)对策建议

(1)提高惩罚成本，加强社保资金安全的法律法规建设。加大惩罚经办方违规操作的力度，使其惧怕因为违反法律法规而带来的高额的风险，从而降低违规操作的概率，减轻国家、人民的损失。在法律层次上确定社保资金的合法地位，确立其资金来源、投资及运用的原则及管理机构的职责。制定并公布选择基金管理人的标准和程序，确定委托期限及委托条件，规定社会保障基金与管理人各自的权利和义务［6］。

(2)完善社保资金的内控制度设计，从制度上堵塞漏洞。劳动保障部会同监察部建立社保资金专项检查制度，发了《社会保险经办机构内部控制暂行办法》，旨在从操作层面规范管理，有效堵塞社保资金“跑、冒、滴、漏”。应根据每一项业务的风险点和关键环节，明确相关职责、考核标准、监督标准，建立严格的授权审批制度，从制度上堵塞漏洞。规定单位负责人要亲自抓内控制度的制订，了解内控制度的执行情况和各环节相关人员履行职责的情况，并监督各项业务承办过程。要根据《社会保险稽核办法》的规定，社会保险经办机构既要严格稽核参保单位缴费人数和缴费基数，遏制其采取隐瞒、虚报、作假、转移工资支付等手段偷漏社会保险费行为，又要严格稽核待遇领取资格和标准，还要把好社会保险的登记、申报、征缴、支付、财务管理等环节的关，及时发现存在的不足，认真分析并提出改进措施。稽核工作要坚持独立性和公正性，稽核人员不得直接承办具体业务，而在稽核检查时应以客观事实为依据，以同一标准、同一尺度对被查对象作出评判。

(3)减少监管方的监管成本。这样做会使监管方扩大监管范围。当知道失范被发现的概率较高时，经办方就会遵守相应的法规，降低自身内部控制失范发生的概率。诸如之前所暴露出的财务与国库、财政等对账制度难以落实，数据信息不一致，决算临时调账数额大，会计核算对资金运转的控制不灵等问题就会得到很好的解决。

(4)建立内外监督相结合的相互制衡式监督管理体系。根据社会保险法，建立以社保部门、财政部门、社会保障基金监管委员会以及外部监督机构为监督主体的内外结合的社保资金监督模式，并通过组建社会保障基金监管委员会负责对整个社会保障基金的投资环节进行监督，包括绩效评估、提供信息服务，特别是负责对专业基金投资管理机构的投资营运过程进行监督。强化会计、审计等部门及社会舆论的监督［7］，组建外部监督机构，相关中介机构，负责对整个社会保障基金管理过程进行监督［8］。此外，社会保障部门应对社保资金的充足性进行监督，其中包括对基金管理投资机构账目的审查，对监管规则的建议与社会保障基金监管委员会的工作职能履行情况的监督;财政部门则负责通过社会保障预算对基金的财务状况和流动情况进行监督，从而在整个社会保障基金营运管理体系中形成内部监督与外部监督相结合的相互制约的监督体系。

［1］余孝军.超速驾驶行为的进化博弈分析［J］.数学的实践与认识，2009(6).

［2］Maynard Smith J.Evolution and the Theory of Games［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1982.

［3］王艳，黄学军.工程质量监管的博弈分析［J］.中国软科学，2003(5).

［4］林白桦.打造社保内控“防火墙”［J］.中国社会保障，2009(12).

［5］张世花，吴春宝.政策性农业保险:政府、保险公司与农民的博弈分析［J］.重庆理工大学学报:社会科学，2010(7).

［6］张欢.从社保基金案看社会保障基金管理模式的构建［J］.时代金融，2007(1).

［7］贾霄锋，张艳丽.城乡统筹视角下重庆非赢利组织的社会整合功能［J］.重庆理工大学学报:社会科学，2010(12).

［8］于波.产业基金促进资本积累的机制——基于信贷配给视角的分析［J］.重庆理工大学学报:社会科学，2010(11).

Analysis of Misconduct and Regulation of Internal Control of Social Security Funds based on Evolutionary Game Model

HE Xue-feng，LIN Xiao-wei
(R＆D Center of Accounting，Chongqing University of Technology，Chongqing 400050，China)

The safety problems of social security funds have been one of the focuses of public imagination，which affects national welfare and the people＇s livelihood.According to a series of safety problems of social security funds，this paper establishes models of evolutionary game about the department of organization and the department of supervision and so on，discusses the choices of decisions，and then proposes some advice about decreasing safety problems of social security funds by using evolutionary game theory.

social security fund;internal control;evolutionary game theory

F224

A

1674－8425(2011)07－0016－05

2010－12－10

中国科协中国总会计师协会2008年课题项目(0807)资助。

何雪锋(1971—)，男，四川南江人，博士，教授，硕士生导师，研究方向:财务管理。

(责任编辑 邝坦励)