高职院校数学教育研究

孙维伟，杨 凡

（天津城市职业学院，天津市 300250）

高职院校数学教育研究

孙维伟，杨 凡

（天津城市职业学院，天津市 300250）

本文详细讨论了数学教育在数学教学中的重要作用，分析了数学教育的现状，提出了适于学生接受的教学方法，并在此基础上提出了加强数学史教育尤其是在数学教学中融入数学文化的几点改革建议。

高职院校；数学教育；数学文化；研究

一、数学教育的内涵及重要意义

在科学知识如此重要的现代社会，数学的应用非常广泛，是人们学习、生活、工作的必要基础知识和工具，高等数学是高等职业教育中一门必修的基础课。开设数学课程，重在为学生学习专业知识打下数学基础，提高学生的科学文化素养，培养学生的运算能力、思维能力、空间想象能力和运用数学方法分析解决实际问题的能力。在今后的工作和科研中表现出较强的创新思维，为社会做出更大的贡献。那么，如何才能培养学生多方面的创新能力？能力是在知识的贯通、融合中形成的，数学素养和能力的形成离不开良好的数学教育。随着社会的发展和知识的不断进步，数学教育的内涵有着极为深刻的内容，数学教育的方法和方式也应该与时俱进。只有按照高职高专有关的重要文件精神，充分完善、改革和发展数学教育，才能促进高职学生更深、更广的全面发展。

二、数学教育的现状

1．黑板加粉笔的传统教育，陈旧；课本讲解，单一

长期以来，中国教师和学生都习惯于填鸭式的教学理念，一切为了考试服务，将生涩复杂的数学概念与公式机械性地灌输给学生。以书本知识为本位进行课堂教学，大量做题，枯燥无味，重理论轻实践，重理性轻感性，重结果轻过程，丧失了素质教育的功能，没能起到培养学生能力的作用，更感受不到数学的美。虽然近年来一些教师进行了积极地探索和实践，尝试新的教学方法，但效果并不明显，其改变也仅只限于表面，并未触及弊病的深层次。高数的应用实践课程缺乏，教学理念跟不上时代发展的步伐。如何实现“以教师为主导，学生为主体“的有效互动，提高学生自主思考的能力和创新思维，仍需当今高等数学教育者进一步思考和研究。

2．学生缺乏对高等数学的学习兴趣

现在高职高专大一的学生，大多为90后，学生学习意识不强，对高等数学重视不足。相当一部分学生学习高等数学态度消极，觉得其应用性不强，对自身发展和未来职业发展作用不大，导致学生处于被动学习状态。尤其是“三二”和“五年制”学生，上课不认真听讲甚至逃课、缺课现象严重，考试敷衍了事，得过且过，直接导致这门课程的不及格率很高，影响了高等数学的教学质量和教学规划。

3．师资队伍建设环节薄弱，教学时数欠缺

随着大力发展职业技能教育，各高职院校普遍减少基础课，尤其是数学课程的教学学时。由于学生数学基础参差不齐，影响了教学进度，导致应讲解的课程讲不完，破坏了整个高数学习的结构和体系，增加了学生理解的难度。有的高校高等数学教师人数不足，使本应小班教学的课程不得不合班教学，并取消了习题课和讨论课，使学生提出的问题得不到及时有效地解决，严重影响教学质量的提高。与此同时，由于教师的授课任务繁重，无暇进行教学研究和改革，使教学科研水平难以取得长远发展和长足进步。

三、数学教育的方法

1．直观性教学法

直观性教学法是在教学过程中运用各种手段（如猜想、画图、类比、动画等）在概念、定理、证明、解题中突出其直观性，培养学生的数学直觉，提高其数学文化素质。直观性教学法可以培养学生学习兴趣，增强记忆品质，提高学习效率。

高等数学教学中应大力提倡和广泛应用直观性教学法，许多直观性教学手段如图画、教学录相片、教学模型、电脑动画等都给学生以直观性感受，对实施直观性教学法大有帮助。各大专院校应鼓励青年教师制作高等数学多媒体课件，通过软件将抽象复杂的数学公式及其来源用动画课件的形式展示给学生，达到生动形象的效果。

2．问题驱动、案例教学法

案例教学法起源于1920年代，由美国哈佛商学院所倡导，当时是采取一种很独特的案例型式的教学，这些案例都是来自于商业管理的真实情境或事件，透过此种方式，有助于培养和发展学生主动参与课堂讨论。这种案例教学法到1980年代，受到师资培育的重视，案例教学法巧妙地在理论与实践之间架起桥梁，缩短教学情境与实际生活情境的差距。通过案例教学，既可解决实际生活中产生的问题，又能获取新的知识、巩固基础理论、提高解决问题的技能。有效地运用案例教学法还有助于学生创新性思维的培养，从而在学生职业素质及个人能力的塑造中发挥重要作用。案例教学法重视双向交流，在各专业课程的教学中已有较为普遍的应用，也可用于数学建模课程的教学。但在高职数学课程教学中的应用还不多见。使用案例教学法，教师可以将案例材料发给学生，用典型案例导引出多个数学概念，使得抽象的数学概念不再是那么生硬的直接塞给学生，而是自然流畅的出现。让学生知道概念产生的原因和作用，有利于理解和正确运用这些数学概念分析问题、解决问题。

实施案例教学法过程图

3．对比、讨论法

对比、讨论法是数学课堂上常用常新的教学方法。对比法包括前、后向的对比，横、纵向的对比等等，通过对比，学生容易发现问题的特点，展开思路。讨论法的关键在于教师的“导”。教师作为主导，要善于引导学生在课堂上要讨论的问题，“导”要点到为止，不能导的太过透彻，否则就变成“灌”。在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法；而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。这两种方法从小学到高职高专一直为数学教师采用。

四、数学教育的实践与探索

最近，胡锦涛总书记对推动教育事业科学发展提出5项要求：优先发展教育，坚持以人为本，坚持改革创新，促进教育公平，重视教育质量。那么，数学教育应该如何改革？

1．强调高等数学的重要性，培养、激发学生的数学兴趣

马克思曾说过：“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。高等数学在我们所知道的和所能涉及到的领域都有着成功的应用。因而在高等数学教学中，数学教师要培养幽默感、同实际需要联系起来，也应让文科生认识高数的重要性，激发文科生学好高数的热情。

2．教学分层次，在各个层次上全面展开，逐步解决目前各个层次学生一起教的现象

分层教学是教育学理论与教学实践相结合的典范。分层教学思想体现人文关怀，主要原因是高职学院的生源不是尽如人意的，这是不以学校意志为转移的客观现实。以我院每年招收的高职生来看，不同学生学习基础之间存在巨大鸿沟。然而这道鸿沟不是不可逾越的，再加之这一年龄段的学生可塑性很强的特点，采用分层教学的方法，可以因势利导，合理地安排教学内容和教学目标，根据不同层次学生制订不同的教学目标，让各个层次的学生最低限度都能达到教学大纲的要求。

具体地说，高等数学作为全院经济管理和理工类的一门公共基础课，自然班的学生素质参差不齐，在保留原有自然班的前提下，统一高等数学授课时间。将学生根据以下三个因素分层：一是个人意愿，充分尊重学生本人的兴趣爱好；二是数学基础，参照学生的高考成绩或新生分层考试成绩；三是专业方向，对学生的高等数学需求层次展开调查，从后续课程教学需要的角度，把握理工、经管等各专业对高等数学的不同要求，并作适当的调整，将学生分成A、B、C层。A层的授课班是由学习兴趣浓厚、学习动机强烈的、有较好数学基础的学生和大多数的工科学生组成；B层的授课班是由基础一般、但有学习动机、有学习兴趣的学生和大多数经管类学生组成；C层的授课班是由数学基础较差、学习兴趣不浓的学生和大多数的文科学生组成。通过实施分层教学，能够鼓励优秀学生迅速成长，也为普通学生的成长开拓了更广阔的空间，有利于发展学生的个性和特长。

3．数学教育要走向现代化

随着科技的发展和知识的进步，数学教育要与时代接轨、与计算机紧密相连，更好的为解决实际问题服务。利用数学软件解决数学问题，方便快捷。例如，用MATLAB解微分方程：

求下列微分方程的特解

4．在高职数学教育中更好的融入数学史、数学文化

高等数学教学中可将数学史、数学文化与教材有机结合起来。通过数学史的介绍，使学生树立远大的理想和抱负，培养学生坚强的意志品质，在治学之道上给他们以谋略性的启迪。例如在微积分的教学中，介绍微积分中极限精确定义的艰辛建立历程，让学生从中体会美育价值。数学史不仅可以使学生了解数学的起源，而且还可以通过数学的起源了解数学的实用性和广泛性，从而真正认识数学的重要性。高等数学中揭示数学美的例子也有很多，教师应在课堂上展示数学美，培养学生欣赏数学的美学价值。如微积分中三叶玫瑰线、四叶玫瑰线、星型线、双纽线等等，都给人以外观上的对称与和谐。进而，不仅可以活跃课堂气氛，增加学生学习数学的兴趣，还可以启发思维，开阔眼界，增强对数学的理解和认识。

5．加强高校师资队伍建设，提高教师自身素质

教师过硬的教学水平和质量是提高高等数学教育水平的先决条件。各高校应根据自身实际，适度提高高等数学教师的质量和数量，保证足够的师资力量，以减轻教师的负担，使其有更多精力进行教学研究和改革工作。更重要的是，要加强教师队伍自身的素质培养，支持、鼓励教师进行业务培训和进修，使更多的教师有机会参加各级教育和学术机构举办的师资培训班、教学研讨会，开阔视野。此外，青年教师是未来教学工作的主力军，不能忽视对青年教师的培养。青年教师上岗前要积极、认真备课，督导、领导进行听课，对青年教师所进行的有意义的创新式探索要进行鼓励和支持。在秉承好的教学传统的同时，积极倡导新颖有效的教学新风。

总之，教学是一门科学，也是一门艺术，高等数学教学的内容既有理论性、应用性知识方面的，也有技能、技巧性方面的，还有思维训练、综合能力的培养方面的，教师应不断地探索教学规律，把握教学对象，改进教学方法，提高教学质量，按照［2006］教高16号文件精神，培养高素质人才。我们高职教育是面向多数人的通识教育，我们的目标是让每个学生经过学习，使自己成为身心健康的合格毕业生，诚实而自信，有能力又充满活力，乐观向上又乐于助人，坚韧不拔又与时俱进，高尚而平凡。

［1］顾沛．数学文化［M］．北京：高等教育出版社，2008．6．

［2］张楚廷．数学文化［M］．北京：高等教育出版社，2006．1．P52．

［3］朱家生．数学史［M］．北京：高等教育出版社，2004．7．

［4］赵静．数学建模与数学实验［M］．北京：高等教育出版社，2003．6．

Abs tra c t：This paper discusses the important function of mathematics education in mathematics teaching in details．It analyzes the status of mathematics education and presents the teaching method suitable for the students．Finally it puts forward some suggestions to strengthen the historical education of mathematics，especially integrate mathematics culture into the teaching of mathematics．

Key words：higher vocational colleges；mathematics education；mathematics culture；research

Research on Mathematics Education in Higher Vocational Colleges

SUN Wei－wei，YANG Fan

（Tianjin City Vocational College，Tianjin 300250 China）

G712

A

1673－582X（2011）01－0057－04

2010－09－20

杨凡（1963－），男，北京市人，天津城市职业学院副教授，理学硕士，主要从事高等数学教学及教研、数学文化研究与实践等；孙维伟（1982－），女，辽宁鞍山人，天津城市职业学院讲师，理学硕士，主要从事高等数学教学及教研、数学文化研究等。