人力资本、人力资本结构与区域经济增长效率

朱承亮，师 萍，岳宏志，韩先锋

(西北大学 经济管理学院，西安710127)

人力资本、人力资本结构与区域经济增长效率

朱承亮，师 萍，岳宏志，韩先锋

(西北大学 经济管理学院，西安710127)

对1998-2008年人力资本及其结构进行了度量分析。采用随机前沿分析(SFA)模型，对人力资本、人力资本结构与区域经济增长效率之间的关系进行了研究。结果发现：此期间人均受教育年限不断提高，人力资本结构不断优化升级，居民受教育程度不断提高，但区域差异明显;对人力资本存量的投资能促进经济增长效率的改善，但改善力度不大;人力资本及其结构对经济增长效率的当期作用不明显，存在滞后效应;在人力资本构成中，接受过高等教育的人力资本对经济增长效率改善具有较大促进作用;受产业结构、产业转移、劳动力流动等因素影响，人力资本结构的经济增长效应存在区域差异。

人力资本;人力资本结构;经济增长效率;随机前沿分析;区域差异

一、引言及相关文献述评

关于人力资本与经济增长关系的研究自20世纪90年代以来一直是经济学界探讨的热点问题之一。以 Lucas(1988)［1］、Romero(1990)［2］、Barron(1991)［3］等为代表的许多学者把人力资本作为经济增长的决定因素来研究。改革开放以来，中国经济经历了30多年的高速增长，年均经济增长率达到9%以上，不少学者从人力资本视角来考察我国经济高速增长的原因。闫淑敏，秦江萍(2002)［4］分析了人力资本对西部地区经济增长的贡献。边雅静，沈利生(2004)［5］以我国东部和西部地区为研究对象，分析了两地区在人力资本方面的差异，并分析了两地区人力资本对经济增长的影响。李秀敏(2007)［6］在测算人力资本及其结构系数的基础上，检验了人力资本及其结构对经济增长的影响。国内关于人力资本与经济增长关系的研究，主要是建立在人力资本理论与内生经济增长理论的基础上。

伴随着经济的高速增长，中国经济发展中的不少潜在问题和弊端日益显现和突出。这使得政府和学界在关注中国经济增长数量的同时，也开始更加注重中国经济增长质量。效率的提高是一国经济保持持续增长的核心和关键，学界主要从全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)来考查中国经济增长的质量状况。国外研究表明，人力资本对TFP增长有着显著影响(Benhabib和Spiegel，1994［7］;Islam，1995［8］;Aiyar 和 Feyrer，2002［9］)。然而，人力资本对我国TFP增长存在怎样影响?颜鹏飞，王兵(2004)［10］以在校大学生人数与总人口比例来测度人力资本变量，发现人力资本对TFP增长和技术进步具有负作用，但人力资本对效率的提高具有显著促进作用。王志刚，龚六堂，陈玉宇(2006)［11］用1982年具有小学以上文化程度的人口比例表示初始的人力资本，发现“初始的具有小学以上文化程度的人口比例增长1%，那么该地区的生产效率会增加140%”。许和连，元朋，祝树金(2006)［12］采用中等及以上学校在校学生人数代替人力资本存量，发现人力资本积累对中国TFP提高产生了积极影响，在其他条件不变的情况下，人力资本水平每增加1个百分点，TFP就会提高2.661个百分点，且认为人力资本积累水平的提高对TFP的影响比对经济增长的影响更为直接，它主要通过影响TFP而作用于经济增长。岳书敬，刘朝明(2006)［13］使用平均受教育年限和劳动力数量的乘积表示人力资本存量，发现在引入人力资本要素之后，1996-2003年TFP增长得益于技术进步，若不考虑人力资本存量，则低估了同期的效率提高程度，而高估了此期间的技术进步指数。朱承亮，岳宏志，李婷(2009)［14］以每万人口在校大学生人数来衡量人力资本存量，发现每万人口在校大学生人数每增加1个百分点，则技术效率将会相应地上升0.07个百分点。

综上可知，对我国人力资本与TFP增长关系的研究结论偏差较大，甚至相悖，主要原因在于研究方法、考察时间以及人力资本变量表示方法等的不一致性。但以上研究文献的一个共同点就是均把人力资本作为一个整体来对待，没有考虑人力资本要素的异质性，也即没有考虑人力资本的不同构成部分对TFP增长可能产生的影响。Vandenbussche et al.(2006)［15］通过对 19 个 OECD 国家1960-2000年人力资本组成部分对TFP作用的研究，发现对TFP有显著促进作用的仅仅是接受过高等教育的人力资本部分而不是平均人力资本。彭国华(2007)［16］对我国地区TFP与人力资本构成的关系进行了研究，发现在我国人力资本构成中，只有受过高等教育的人力资本部分与TFP存在显著的正相关关系，高等教育部分人力资本提高1%，将会使潜在TFP增加5.5%;而中学教育程度和基础教育程度的人力资本与TFP是显著负相关的，平均人力资本作为一个整体与TFP也显著负相关，平均人力资本每提高1个百分点，将会使潜在TFP减少近6个百分点。

已有研究中几乎都是针对TFP来衡量人力资本因素作用的，但是，TFP增长来源有三个：技术效率改善、技术进步和规模效应。大量实证研究表明，我国TFP增长主要来源于技术进步，而技术效率改善情况不是很理想，存在技术非效率，还不能达到促进TFP增长的作用。那么人力资本及其各个构成部分对我国经济增长效率的改善情况存在怎样的影响呢?所谓经济增长效率，即为经济增长的技术效率。Farrell(1957)［17］和 Leibenstein(1966)［18］分别从投入角度和产出角度给出了技术效率的涵义，且认为技术效率是和生产前沿面(Production Frontier)联系在一起的。所谓生产前沿面，是指在一定的技术进步条件下，一定投入所能达到的最大产出所形成的曲线。借鉴Leibenstein(1966)从产出角度关于技术效率的定义，本文将经济增长效率的含义界定为生产部门在等量要素投入条件下实际产出与最大产出(生产前沿面)的比率。

综上所述，在国内关于人力资本与经济增长关系的研究中，要么忽略了人力资本的结构因素，要么仅对人力资本与经济增长数量关系作考察，缺乏对人力资本与经济增长质量关系的考察。针对已有研究的不足与缺陷，本文使用承认技术非效率存在的随机前沿生产函数模型(Stochastic Frontier Analysis，SFA)，把人力资本要素通过技术效率间接引入生产函数，分析我国1998-2008年间人力资本存量、人力资本结构与经济增长效率之间的关系，且考察其区域差异性。

二、人力资本及其结构：概念界定、度量分析

不同学者从不同角度对人力资本概念进行了界定，但舒尔茨关于人力资本概念的把握得到了大多数学者的认同。人力资本投资方式主要有教育、职业培训、卫生医疗保健和劳动力迁移等四种。其中，教育是最主要的投资方式;职业培训是指为适应某种工作岗位而进行的岗前培训、工作经验积累或“干中学”;卫生保健是为保障和增进人的体能、精力和健康而进行的投资方式，主要有医疗、营养保健、体育锻炼、闲暇娱乐、休息以及环境质量的改善等;劳动力迁移是指劳动力为获得工作机会或较高收入的岗位而进行的在行业或区域之间的流动，这种流动所需要的投入效果并不直接体现在劳动力身心素质的改进上，主要是通过工作和生活环境的改善和收入的提高进而间接地增进劳动力的人力资本。同时，各种投资形式并不是孤立存在的，而是存在着密切的、相互促进的内在联系(李福柱，2006［19］)。

考虑到指标数据的可得性等问题，本文主要从教育和职业培训两个投资方式来考察人力资本，认为人力资本不同于一般意义上的劳动力，是在对一般劳动力进行教育、培训后形成的具有不同质的技能、技术水平和熟练程度的劳动力。由于教育是提高人力资本的主要手段，所以在一定意义上可以认为对教育的投资就是对人力资本的投资。人力资本职业培训投资方式会存在“干中学”效应，使得人力资本具有一定的时滞效应。此外，本文所指人力资本结构也是从居民受教育投资方式来考察的，即指同一区域内部不同人力资本水平个体的构成结构，反映的是该区域内不同人力资本水平因受教育水平不同而导致的个体数量的分布情况。

人力资本的测度比较困难和复杂，且其度量方法较多，归纳起来可以分为两类：一类是从人力资本的产出角度来度量，最常用的方法是劳动者报酬法;二类是从人力资本的投入角度来度量，最常用的方法有学历指数法、技术或职称等级法、教育经费法、受教育年限法等。在实证研究中，受教育年限法由于数据的易得性等优点而得到普遍采用。

在计算人力资本存量(HC)指标时，本文采用岳书敬，刘朝明(2006)的做法，使用居民平均教育年限(h)和劳动力数量的乘积来表示，即HC=h*L，其中，劳动力数量用各省市区历年从业人员数量(L)表示。关于居民平均教育年限(h)的度量本文采用全国6岁及以上人口作为统计口径，将居民受教育程度划分为5类，即大专及以上教育、高中教育、初中教育、小学教育和文盲半文盲，且把各类受教育程度的平均累计受教育年限分别界定为16年、12年、9年、6年和0年。则居民平均受教育年限(h)的计算公式为：

式(1)中，primary、junior、senior、和 college 分别小学、初中、高中和大专及以上教育程度居民占地区6岁及以上人口的比重。《中国统计年鉴》提供了1997-1999年和2002-2008年的抽样数据，本文根据各年抽样比例计算出各年数据;第五次全国人口普查提供了2000年的数据;对于缺失的2001年数据通过2000和2002年数据算术平均得到。

对于人力资本结构指标，本文采用文盲半文盲、小学、初中、高中和大专及以上教育程度居民占地区6岁及以上人口的比重来度量，分别采用illterate、primary、junior、senior和 college 来表示。

表1 人力资本及其结构分区域描述(1998-2008)

按照上述核算方法，本文计算出了1998-2008年间我国各省市区平均受教育年限、人力资本存量及其结构情况，见表1所示。

从表1可见，1998-2008年期间我国人力资本及其结构有如下事实：

(1)从时间趋势上来看，1998-2008年间，无论是人均受教育年限还是人力资本结构都发生了较大变化。全国人均受教育年限从1998年的7.09年上升到2008年的8.27年，11年间增加了1.18年，年均增长速度11%。人力资本存量从1998年的 500656.97万人·年增长到 2008年的640749.78万人·年。此期间，由于科教兴国战略的实施以及政府对教育的投资，我国人均受教育年限、人力资本存量不断提高的同时，人力资本受教育结构也在悄然发生变化。2008年人力资本结构与1998年相比，文盲半文盲和小学教育占比分别降低了6.21和8.62个百分点，而初中、高中以及大专及以上文化程度占比分别提高了7.90、3.02和3.91个百分点。1998年人力资本结构以初中教育程度为主，占比为39.79%，而2008年人力资本结构以高中教育程度为主，占比为40.94%。从人力资本结构变化可知，我国九年义务教育政策实施成效显著，使居民顺利完成初中教育继而完成高中教育的比重大幅上升。

(2)从区域差异上来看，1998-2008年间人均受教育年限区域差异明显，东部地区最高(8.454年)，其次为中部地区(7.959年)，再次为西部地区(7.238年)，东中部地区人均受教育年限高于全国平均水平(7.777年)，东西部人均受教育年限相差约1.2年。1998-2008年间西部地区人力资本结构以小学教育程度为主，占比为38.43%，且文盲半文盲占比高达14%;东中部地区人力资本结构以初中教育程度为主，而文盲半文盲占比为8.2%左右。此期间东部地区大专及以上教育程度占比为8.391%，远高于中部地区(4.676%)和西部地区(4.667%)。

(3)从分省份来看，差异明显。1998-2008年间，北京、上海人均受教育年限较高，分别为10.427年、9.844年;人力资本结构以初中教育程度为主，占比均为33%左右;大专及以上教育程度占比较高，分别为22.569%和16.312%。而贵州、云南人均受教育年限较低，分别为6.537年、6.352年;人力资本结构以小学教育程度为主，占比均为44%左右;大专及以上教育程度占比较低，分别为3.194%和2.576%;文盲半文盲占比较大，均在17%左右。

综上可见，1998-2008年间我国人均受教育年限、人力资本存量及结构均发生了较大变化，人均受教育年限不断提高，人力资本结构不断优化升级，居民受教育程度不断提高，但区域差异明显。

三、研究方法、模型构建及数据处理

(一)研究方法

对技术效率的测度关键在于对生产前沿面的确定。目前，在实证分析中对技术效率的测度主要有两类方法：一类为非参数方法，该类方法以Charnes等(1978)［20］提出的数据包络分析(DEA)方法为代表;另一类为参数方法，该类方法以随机前沿分析(SFA)方法为代表。本文采用参数的SFA方法来测算人力资本及其结构对中国区域经济增长效率的影响。这主要是因为相对于非参数DEA方法，参数SFA方法具有以下三个优势：第一，SFA方法具有统计特性，不仅可以对模型中的参数进行检验，还可以对模型本身进行检验，而DEA方法不具备这一统计特性;第二，SFA方法可以建立随机前沿模型，使得前沿面本身是随机的，而且模型中将误差项进行了两部分分解，这对于跨期面板数据研究而言，其结论更加接近现实，而DEA方法的前沿面是固定的，忽略了样本之间的差异性;第三，SFA方法不仅可以测算每个个体的技术效率值，而且可以定量分析各种相关因素对个体效率差异的具体影响。

根据前期研究成果，SFA模型的一般形式如式(2)所示：

yit=f(xit;β)·exp(vit-uit) (2)

式(2)中，y表示产出，f(·)表示生产前沿面，x表示投入，β表示待估计的参数。误差项为复合结构，由两个部分组成，第一部分v服从N(0，σ2v)分布，表示随机扰动的影响;第二部分u≥0，为技术非效率项，表示个体冲击的影响。根据Battese和Coelli(1992)［21］的假定，u服从非负截尾正态分布，即 u 服从 N+(u，σ2u)，且有(3)式：

式(3)中，参数η表示时间因素对技术非效率项u的影响。

技术效率TE定义为实际产出期望和生产前沿面产出期望的比值，即式(4)：

显然，当u=0时，技术效率TE=1，表示生产单元处于生产前沿面上，此时为技术有效;当u＞0时，技术效率TE＜1，表示生产单元处于生产前沿面下方，此时为技术无效，即存在技术非效率。

20世纪90年代以前的SFA模型仅仅可以测算个体技术效率水平，但是，现实情况是我们需要探讨有哪些影响因素导致了技术非效率。早期在探讨影响因素与技术非效率之间的关系时，一般都采用二阶段估计法。二阶段估计法的假设被认为是不一致，即第二阶段所构建的回归方式违反了第一阶段中关于技术非效率结果独立性的假设。

为了改善这种不合理的估计方式，进入20世纪90年代后SFA技术得到了更为深入的发展，Battese和 Coelli(1995)［22］提出了 BC(1995)模型，该模型不仅可以测算个体效率水平，还能够就影响技术非效率的因素做进一步剖析和测算。BC(1995)模型假设技术非效率u服从非负截尾正态N(mit，σ2

u)分布，同时假设m为各种影响因素的函数，如式(5)：

其中，zit为影响技术非效率的因素，δ0为常数项，δ为影响因素的系数向量，若系数为负值则说明该影响因素对技术效率有正的影响，反之则有负的影响。BC(1995)模型还设定了方差参数γ=来检验复合扰动项中技术非效率项所占比重，r处于0-1之间，若r=0被接受，则表明实际产出与最大产出之间的距离均来自于不可控的纯随机因素的影响，此时没有必要使用SFA技术，直接采用OLS方法即可。

(二)模型构建及数据处理

本文以1998-2008年为研究时间段，研究对象为中国内地的29个省市区(西藏除外、重庆并入四川)。沿袭传统区域划分本文将29个省市区分为东中西三个区域，其中，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南11个省市;中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南吉林和黑龙江8个省;西部地区包括贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、四川(包括重庆)和内蒙古10个省市区。基础数据来源于《中国统计年鉴》(1999-2009)。

考虑到人力资本“干中学”效应导致的对经济增长时滞影响，本文设定经济增长非效率mit由t和t-1时期的人力资本存量及其结构共同决定。

综上，本文根据BC(1995)模型基本原理，运用对数型C-D生产函数，在1998-2008年省级面板数据的基础上，建立如下随机前沿模型：

模型中具体变量设定及数据处理如下：

(1)yit表示i省份 t年度的 GDP(亿元)，且按照1990年的可比价格进行了折算。

(2)Lit表示i省份t年度的从业人员数量(万人)。

(3)Kit表示i省份t年度的资本存量(亿元)。在众多对我国资本存量估算的研究中，单豪杰(2008)［23］的成果比较具有代表性，数据也比较全面，因此，本文资本存量数据均直接或间接采用单豪杰(2008)研究成果。此外，单豪杰(2008)的资本存量数据是以1952年为基期的，为了研究的可比性，本文将其按照1990年的可比价格进行了折算。

(4)HC表示人力资本存量，illterate、primary、junior、senior、和 college 分别表示文盲半文盲、小学、初中、高中和大专及以上教育程度的人力资本结构。1998-2008年中国经济基本统计数据见表2所示。

四、实证分析

根据上述研究模型和面板数据，运用Frontier程序对我国1998-2008年间人力资本、人力资本结构与区域经济增长效率之间的关系进行了估计。

模型中Y=0.491且通过了5%的显著性检验，表明模型误差中经济增长技术非效率因素占到了49.1%，显然对我国经济增长技术非效率影响因素进行分析是必要的，也表明了基于面板数据的随机前沿分析模型构建的正确性。考虑到人力资本及其结构的区域差异性，本文还考察了人力资本及其结构对东中西部经济增长效率的影响，结果见表3。

从劳动力和资本的弹性系数来看，劳动力对经济增长效率改善的促进作用要大于资本的作用，这似乎与类似研究结论相悖。孙琳琳、任若恩(2005)［24］研究发现1981-2002年间资本投入是中国经济增长的首要原因。邱晓华，等(2006)［25］认为改革开放以来我国经济持续高速增长的主要动力来自于要素投入的增加，其中资本投入的增加是最为主要的动力。

表2 1998-2008年中国经济基本统计数据

表3 人力资本及其结构影响因素分区域SFA估计结果(1998-2008)

为此，本文进一步分析了忽略人力资本因素的分区域SFA情况，结果见表4。从表4中可以发现，资本的弹性系数远大于劳动力的弹性系数，这与孙琳琳、任若恩(2005)、邱晓华，等(2006)关于中国经济增长资本驱动的研究结论一致。但值得注意的是，他们的研究中并没有对普通劳动力和人力资本进行区分。此外，本文通过对比研究发现，1998-2008年期间，在不考虑人力资本因素的情况下我国平均经济增长效率为0.238，而考虑人力资本因素之后平均效率为0.946。可见，人力资本要素对我国经济增长效率改善具有较大促进作用。

在对人力资本经济增长效应的类似研究中，大部分仅考虑了人力资本接受正规教育时间的影响，而忽略了在工作中“边干边学”带来的人力资本存量的增加。在现实中，从学校毕业后的劳动者通常在工作一段时间后积累了一定实践经验之后，才会有更高的生产率。从表3可知，人力资本及其结构对经济增长的当期作用不明显，人力资本及其结构对经济增长效率的改善作用存在一定的滞后效应，说明对人力资本投资效应的考察不可急于求成，应当考虑到人力资本投资的时滞性问题。

滞后一期的人力资本存量系数为负值，说明人力资本作为一个整体而言对我国经济增长效率改善具有正的促进作用，且具有滞后效应。人力资本作为一个整体与我国经济增长效率正相关，这与颜鹏飞，王兵(2004)，朱承亮，岳宏志，李婷(2009)等的研究结论一致。但是，人力资本作为一个整体对我国经济增长效率的提升作用不是很明显，平均人力资本存量每增加1个百分点，经济增长效率仅提升约0.001个百分点。

人力资本结构的经济增长效应存在区域差异，如表5所示，这与地区产业结构、产业转移、劳动力流动等因素有关。就全国来说，1998-2008年间人力资本结构以初中教育程度为主，此部分人力资本对全国经济增长效率改善具有显著促进作用，初中教育程度人力资本每增加1个百分点，全国经济增长效率将会上升4个百分点。东中西部产业结构差异、产业区域转移、劳动力区域流动等因素导致了人力资本结构经济增长效应存在区域差异。中西部地区产业结构不合理(第一产业比重过高、第二产业发展落后、第三产业发展不充分);加之东部地区把劳动密集型产业转移扩散到中西部地区;且由于东部地区具有经济发展快、收入高、就业机会多的优势，导致中西部大量高素质劳动力(高中、大专及以上)大量向东部地区流动，这些因素导致了低教育文化程度的人力资本(文盲半文盲、小学、初中)对中西部经济增长效率改善具有显著促进作用。作为生产要素之一的劳动力流动，不仅是人力资源在地区间的转移，更是人力资本在地区间的转移(李晶，汤琼峰，2006［26］)。由于高素质劳动力从西至东流动，加上东部地区产业结构的优化升级，导致高中文化程度人力资本仅仅在东部地区显著。

表4 不考虑人力资本因素的分区域SFA估计结果(1998-2008)

表5 人力资本结构经济增长效应的区域差异描述(1998-2008)

此外，从表3和表5可见，相对于其他受教育程度而言，滞后一期的接受过大专及以上教育的人力资本部分对全国乃至东中西部经济增长效率改善均具有显著促进作用，且此部分人力资本结构对经济增长效率的改善作用远大于其他部分。这说明在我国这样的非技术前沿国家，技术进步主要依赖于对世界前沿技术的吸收和模仿，而接受了高等教育的人力资本达到技术模仿的“门槛水平”(彭国华，2007)，从而对前沿技术的吸收和模仿能力越强，对经济增长效率的改善作用也就愈大。这也论证了人力资本理论的一个公认假设，即教育程度越高，人力资本的教育含量越大，对提高生产率的贡献也越大。可见，继续追加对初等教育人力资本部分的投资，使这部分的人力资本有机会接受高中教育，进而完成大学教育，这对中国经济增长效率的提高具有较大的促进作用。

五、小结与启示

本文对1998-2008年人力资本及其结构进行了度量分析，构建了对数型C-D生产函数的随机前沿模型，对人力资本存量、人力资本结构与区域经济增长效率之间的关系进行了实证研究。结果发现：

(1)1998-2008年间人均受教育年限不断提高，人力资本结构不断优化升级，居民受教育程度不断提高，但区域差异明显。

(2)对人力资本存量的投资能促进我国经济增长效率的改善，但改善力度不大，反映了我国劳动力质量亟待提高。因此必须加大对人力资本的投资力度，提高人力资本质量，提高国民素质，进而提高人力资本对我国经济增长效率的影响力度。

(3)人力资本及其结构对经济增长效率的当期作用不明显，存在一定的滞后效应，说明对人力资本投资效应的考察不可急于求成，应当考虑人力资本投资的时滞性问题。

(4)在人力资本构成中，接受过高等教育的人力资本部分对经济增长效率改善具有较大的促进作用。表明在促进人力资本存量增长的同时，要注重人力资本各个构成部分的协调发展，重视教育结构的合理化。其中重点的是要重视高等教育的发展，加大对教育资源的投入，让更多的人能够有机会完成中学教育、高中教育，进而进入大学教育阶段学习。

(5)受地区产业结构分布、产业区域转移、劳动力区域流动等因素影响，人力资本结构的经济增长效应存在区域差异。从人力资本及其结构现状来看，应当加大对中西部地区的人力资本投资，优化中西部地区人力资本结构，同时加快中西部产业结构优化升级，合理促进产业区域转移，提升人力资本对地区经济发展的促进作用。

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(本文责编：辛 城)

The Study on Bind of Human Capital，Human Capital Structure and Regional Economic Growth Efficiency

ZHU Cheng-liang，SHI Ping，YUE Hong-zhi，Han Xian-feng
(School of Economics and Management，Northwest University，Xi＇an，Shaanxi，710127)

First this paper measures human capital and its structural during 1998-2008.And then the paper studies on bind of human capital，human capital structure and regional economic growth efficiency using SFA model.And we have the following conclusions：Average years of education is rising，human capital structure is upgrading and residents level of education is increasing，but regional differences are significant.The investment of human capital can promote economic growth efficiency，but the effect is not large.The current role of human capital and its structure on economic growth is not obvious，and there exists delay effect.Highly educated human capital has a greater role in promoting economic growth efficiency.The economy growth effects of human capital structure exist regional differences by the industrial structure，industrial transfer，labor mobility and other factors.

Human Capital;Human Capital Structure;Economic Growth Efficiency;Stochastic Frontier Analysis;Regional Differences

F127

A

1002-9753(2011)02-0110-10

2010-08-16

2010-10-15

教育部人文社科基金(07JA630067);国家自然科学基金(70873095);企业管理陕西省重点学科建设项目(2008SD06)。

朱承亮(1985-)，男，安徽太湖人，博士研究生，研究方向为技术经济及管理。