贫困线调整与贫困发生率比较问题研究评析

叶初升,罗连发,邹 欣

（武汉大学 经济发展研究中心，湖北 武汉 430072）

在扶贫实践和理论研究中，经常要比较不同时点或不同地区的贫困发生率。但是，在贫困线设定及其调整和计算家户支出方面由于存在一些问题致使贫困发生率不可比。比如，有学者指出，我国的贫困线由于没有考虑到区域差别，从而低估了发达地区的贫困发生率、高估了落后地区的贫困发生率（Xiuqing，W.，L.Juan and Y.Shujie， etc 2008）。贫困线的调整如果只按CPI指数对贫困线进行加权，不一定能反映贫困家户的消费情况，从而带来贫困估计的偏误。正因为贫困线的调整与贫困发生率的比较在理论研究和政策实践两方面都非常重要，近年来国际上贫困研究领域有越来越多的学者将其关注的焦点从设定贫困线、贫困度量转向贫困线的动态调整与贫困发生率的可比性问题。

本文围绕着两个核心问题，即支出调查差异与贫困线调整，总结了国内外学者的最新研究成果，并指出了各种解决办法与调整方案的优缺点，提出了规避贫困线调整问题、进一步解决贫困发生率不可比性的研究方向。

一、家户支出计算的主要问题

即使贫困线不变，不同的调查方案也会产生不一样的消费支出估计，从而使不同时点或不同地区的贫困发生率失去比较的基础。在家户支出调查与计算方面存在四个主要问题：

（一）家户调查问卷中消费定义的外延不一致

在两项调查中，如果对消费项目定义的外延宽窄不同，即使是同一个样本也可能得出不一致的消费支出估计值。一般来说，调查所含消费项目越多，所估计的消费支出值越高；项目越少，得到的估计值越低。对于同样的消费项目，分解得越详细，得到的估计值也越高。如Lanjouw，J.and P.Lanjouw（2001）在1994年对萨尔瓦多的一项调查中，从同一个样本中随机抽取两个子样本，同时对其家户支出数据进行估计。其不同之处在于，两项调查定义的消费不一样：一个定义得粗略，只有8种食物支出和6种非食物支出，称为短调查；另一个调查定义了72种食物支出和25种非食物支出，称为长调查。其结果发现，任何百分位的长调查支出都要比短调查支出要高（见表1）。根据他们的估计，在家户调查中每增加一个消费项目会导致报告的支出约增加5%。

表1 萨尔瓦多1994年家户调查长调查与短调查比较

（二）回顾期限问题

在问卷调查中，一般会询问受访者在一定时期内的支出。调查询问的或是受访者平均每周的支出，或是平均每月支出，或是平均每年支出。对于不同的回顾期限，受访者往往会做出不同的估计。一般来说，离调查期越近的支出越容易被记起，而越久远的越不容易记起；越常用的项目如食物支出越容易记起，而越不常用的项目如交通、衣着支出等越不容易记起。一般而言，用较短的回顾期调查得出的支出数据要高于较长的回顾期数据。因此如果两个调查方案采用了不同的回顾期限，则极有可能导致贫困发生率的不可比问题。回顾期限问题曾经是印度20世纪90年代关于贫困发生率不可比性大讨论的主要焦点之一。S.Appleton（1996）对乌干达的贫困发生率研究发现，家户在对食品、饮料和烟的消费支出报告中，基于7天回顾期的报告值要比基于30天回顾期的报告值高出约25%。Sundaram 和 Tenduldar （2003）的研究也有类似的发现：基于7天的报告值会明显高于基于30天的报告值，而基于30天的报告值又会高于基于365天的报告值。由于不同时期的调查采用了不同的回顾期限，因此要比较贫困发生率就必须调整这种差异。

（三）支出数据的区域差异

即使使用相同的调查方案，不同的区域由于经济发展水平不一样，也可能错误解读贫困发生率。例如，经济发展水平较高的地区市场相对更完善一些，人们的生活支出项目大部分可以通过市场来表现，因而报告的消费支出可能较高；在较落后的地区（或农村地区），许多消费项目不通过市场交换，或者商品价格较低，报告的消费支出可能较低。这样，在同样的贫困线下，可能会高估贫困地区的贫困发生率，而低估发达地区的贫困发生率。Xiuqing， W.， L.Juan and Y.Shujie， etc （2008），对我国的两个省区（湖北，内蒙古）分别计算了其贫困线，发现较发达的湖北贫困线高于全国贫困线，而内蒙古的贫困线则远低于国家贫困线。考虑到这种差异，应该在不同的地区设置不同的贫困线水平，才能使得两个地区的贫困发生率具有可比性，或者能最好地估计出真实的贫困人口。

（四）实施调查的时点问题

考虑到人们的支出可能具有季节性（尤其是在农村）以及市场的波动，实施调查的不同时点也可能带来支出估计的系统性偏差。比如，在农产品收获以前一般收入较少而投入多，从而消费较低；在收获以后有更多的可支配收入，消费水平较高。Reardon和Matlom（1989）对布基纳法索的一个实验性研究发现，农户在收获后的消费支出平均比收获前要高出约13%。如果有两个针对农村家户支出的调查，一个在收获前实施，一个在收获后实施，就不具有可比性。类似地，对同一个样本采集时间序列数据，如果不同年份的调查分别在收获前和收获后实施，则会出现对贫困发生率的低估或高估偏差。

二、贫困线随时间调整的问题

当我们比较同一样本不同时点的贫困发生率时，要反映贫困发生率的动态变化，则必须对贫困线本身进行适当调整。如果调整不当，可能导致贫困发生率的误估。贫困线调整面临的主要问题是贫困线调整的价格指数与计算贫困线的的篮子商品价格的变化不一致。

我国的官方贫困线是将贫困线按CPI进行调整，具体实施方案是：在 1985、1990、1994、1997 年家户调查基础上按马丁法估计出贫困线，其他各年按农村消费价格指数来调整。但是，CPI反映的是全国代表性家户消费组合的价格水平，而不能反映贫困家户消费品的价格变化。总体代表性家户代表的是处于中等收入水平的家户，对贫困家户的代表性不强。由于贫困家户与非贫困家户的消费集往往存在很大差别，因此用一般的CPI指数来对贫困线进行调整就极有可能夸大或者低估贫困发生率。贫困线的加权指数可能与CPI有很大的偏离。例如，如果经济中的食物价格有较大上升，而其他商品价格变化不大，那么贫困线的上升幅度就应大于CPI。从经验直觉上看，食物价格上涨对贫困人口的影响最大，从而贫困线上升进而贫困发生率提高是合理的。如果考虑到贫困人口主要分布在农村的话，那么当农村市场价格上升高于城市市场价格上升时，贫困线的上涨指数就应高于总体的CPI。Grimm and Gunther （2006）在对布基纳法索的贫困估计研究中认为，主要食品占穷人支出的约50%，而在一般的CPI计算中只点到了10%，因此一旦主要食品的相对价格发生变化，将贫困线与CPI保持同等比例变化是不恰当的。他们将主要食品的价格变化作为判断贫困线的增长幅度应该高于还是低于CPI的一个重要标准。

即使合理地考虑到了价格调整与贫困人口消费组合相一致，也可能存在贫困发生率不可比的问题，这就是贫困线计算本身的篮子商品问题。如果以最低需求法或基本需求成本法（CBN）计算，就涉及如何确定贫困线篮子商品组合、以及如何调整变化的问题。一方面，不同地区的消费习惯差异会造成不同的篮子商品，而且篮子商品在不同地区的价格也可能存在差异，因此区域间的贫困线可能会有差异；另一方面，随着经济的发展，摆脱贫困不再仅仅限于吃饱穿暖，一些原先不是必需的项目也将成为必需的项目，如医疗，教育，通讯等等，而一些原先的必需项目可能逐步退出人们的消费篮子。Xiuqing， W.， L.Juan and Y.Shujie， etc （2008）对我国的两个地区（湖北和内蒙古）贫困线的重新估计表明，由于两个地区的贫困人口在消费结构以及商品价格上的差异，获得同样卡路里的热量所需要的支出水平是不一样的。他们估计，2003年湖北较高的贫困线为1183元，较低的贫困线为877元，两者均高于官方贫困线，而内蒙古较高贫困线为524元，较低贫困线为519元，均低于官方贫困线。

总之，在比较贫困发生率时有两个方面的问题会导致不可比性：一个是支出计算的偏误，另一个问题是贫困线本身不能在价格变化的过程中合理调整。如果不解决这些问题，可能带来与贫困线设置不合理一样的严重后果。一些学者利用相关的经济理论，对这些问题提出了一些尝试性的解决方案。

三、贫困发生率可比性：问题识别与解决方法

（一）识别问题

当识别两个贫困发生率是否可比时，首先要看它们在贫困线设定以及家户调查数据的获得方面是否存在支出计算的偏误或贫困线调整问题，然后再做进一步地检验判断。Sautter和 Klasen（2007）认为，初步识别和进一步识别的主要方法是，比较两个时期非货币福利指标如健康水平、识字率、拥有卫生厕所的情况、清洁饮用水情况、预期寿命等的变化；也可进一步按收入分组，详细了解不同收入组的福利变化情况。如果这些指标反映出与贫困发生率预测结果较大的不一致性，则须进一步考察两个贫困发生率的可比性；或者通过其他的（可得的）数据进行佐证，如两个时期总体经济增长与收入分配状况的变化情况。如果经济显著增长且基尼系数不变或下降，则贫困发生率可能下降，再将这一结果与实际计算的结果相比较。这些非货币福利指标一般来说是总体数据，与贫困发生率相比，它们的变化更不敏感，所以与贫困发生率的变化并不一定是同步的，但至少可以作为一个鉴别贫困发生率计算是否存在问题的条件。Grimm和Gunther（2006）将贫困线变化与CPI变化趋势相比较，并以主要食品价格的变化趋势作为贫困线是否合理变化的一个初步证据。另外，他们还检验了不同时点上非货币福利指标作为贫困发生率变化是否合理的参考。

（二）调整消费支出计算方案

为了减少计算消费支出方案间的差异，首先应尽可能地比较两个方案中的相同部分，如相同的项目。Deaton（2002）和 Tarozzi（2003）为了解决印度在不同时点采用不同的回顾期限导致的支出估计不可比问题，采取如下估计方法：选取不同方案中回顾期限相同、并且在贫困家户支出中占有主要地位的项目，如食品等，进而将贫困发生率写成该支出的函数，得到一致的（可比的）贫困发生率的估计。当然，其前提是家户在这些项目上的消费比例基本相同。对于两个调查涵盖地区不一致的情况，可以抽取两个调查一致的地区数据来比较（Grimm， M and I.Gunther， 2006）。 另外，还可通过对既有数据进行回归 （常见的是线性支出模型）得到某些消费项目在总支出中的权重，再将其权重置于一个调查中，以估计这个调查中缺失的数据。Kijima和Lanjouw（2003）用一个调查期中的回归参数估计值 （其中解释变量是基于30天的消费支出及其他控制变量，被解释变量是家户收入），以及另一个调查期中相同的和可比的支出数据（同样地是基于30天回顾期）来预测家户收入。当然，用这种方法的前提是，回归结果是稳健的，而且所选择的项目在不同时期是不变的。还可以考虑固定权重法，即选取一个合理的贫困家户消费篮子的权重，只要再计算各个时期的合理价格，就可以计算出可比的家户支出数据和贫困线。

（三）设定贫困线合理调整的物价指数

简单地采用某一CPI指数对贫困线进行调整容易错误估计贫困发生率，进而错误估计价格变化对贫困人口福利的影响，因而寻找到贫困线合理调整的物价指数成为正确度量物价变化对贫困人口影响的关键。Son和 Kakwani（2009）认为，物价变化有两种效应：一种是收入效应，即价格提高使得人们的真实收入下降，从而使得贫困发生率提高；另一种是分配效应，价格提高会使得收入分配格局朝有利或不利于贫困人口的方向变化。合理地度量价格变化的收入效应与分配效应可以正确地估计贫困发生率，而单一的CPI只能度量价格的收入效应而无法度量分配效应。Son和 Kakwani（2009）解决这一问题的基本思路是，由于贫困人口与非贫困人口的消费习惯不一样，不同商品在他们的收入预算中的权重不同，因此不能以平均的消费权重对物价进行加权，而应计算出贫困人口的价格指数 （Price Index for the Poor，PIP）作为价格变化的权重。该指数越高，则价格提高越不利于贫困减少。另一方面，将贫困对不同商品的价格弹性考虑进来可以计算出价格变化的分配效应。我国也有类似的研究。比如，朱晶和王军英（2010）认为，我国农村贫困线的调整是基于农村居民的CPI来调整，而农村CPI中各商品的权重又是农村居民总体的权重，其问题在于农村内部按收入分组的人口对不同商品的消费权重存在很大差别，因此这一权重不能反映价格变化对贫困人口的影响。他们以上一期被划定的贫困人口为基准，确定他们消费商品的权重，计算出贫困人口物价指数（PIP），以取代农村CPI对贫困线进行调整，从而得到新的贫困线估计。

（四）定义贫困发生率为某些已知变量的函数

为了解决因消费支出外延宽窄不一致而导致的贫困发生率不可比问题，Lanjouw和Lanjouw（1997，2001）将贫困发生率定义成一个消费支出的显性函数，使贫困发生率随着消费支出范围的变化而变化。这里的关键是寻找到一个合适的贫困发生率对支出的函数。关于该函数，有两个重要假定：第一，人们的消费行为符合恩格尔定律，即食物支出的份额随着收入的增长而下降；第二，人们的消费习惯大致相同，即所有家户食物支出的消费篮子大致相同。其函数构造如下①：

总收入等于食物支出加上非食物支出，即：

Y=F+NF

把食物支出和非食物支出分别写成收入的函数：

F=F（Y），NF=g（Y）

假定 F=F （Y）的反函数存在， 则 Y=f－1（F）=k（F），k′＞0，k″≥0，即更高的食物支出代表更高的收入水平，且收入增长的速度要高于食物支出的增长速度，这正是恩格尔定律的内容。用z表示食物贫困线，那么贫困线Z可写成Z=k（z）。

贫困发生率

其中，h（F）是所有人口食物支出的概率密度函数，p（I，l）是贫困指示函数，其定义是：， 当 I

那么两个贫困发生率之间差异就可写成：

图1 贫困发生率图示

由于k′＞0，即考虑到总收入对食物支出是一个单调增函数，，因此 p（Y，Z）-p（F，z）=0，即 p（Y，Z）=p（F，z）。 因此，只要我们能找到 F=F（Y）或 Y=k（F）这样的函数，以及食物贫困线z，就可以在不同的调查中得到一致的贫困发生率，贫困发生率不会随着消费定义的扩展而发生变化。换言之，在不同的调查方案中，当消费的定义发生较大变化时，用这种方法得出的贫困发生率是可比的，同一个贫困主体在不同的调查中会同样地被识别为贫困人口。运用这个方法可以解决很多问题，比如，当某个调查不完整时，实施一个简略的调查，如仅调查食物支出，就可以估计出该群体一致的贫困发生率。

Datt，Kozel和 Ravallion （2004）提出了一个贫困发生率估计模型。他们把贫困发生率定义成某些变量的函数，然后用已知的面板数据估计这些参数，得到贫困发生率与某些变量稳健的数量关系，再通过外推预测来修正争议较大年份的贫困发生率。大致做法是利用20个时点、15个地区的数据估计如下模型：

其中Pit是绝对贫困发生率，NFPit是第i个地区第t次调查中的人均非农业产出，YLD是农业平均每亩产量，GOV是真实人均消费水平，INF是通货膨胀率，ηi度量了地区效应。利用已知的面板数据（1960～1994年）得到参数估计值，然后用这个模型外推预测1999～2000年的贫困发生率。该模型不仅解决了文中所提到的由于回顾期不一致问题，而且可以运用于修正其他支出调查方案不一致问题。因为在回归模型中所选的这些指标受调查方案的影响相对较小，且能够估计出贫困发生率。

（五）利用已有的实证结果修正偏误

在支出调查中，调查方案不同导致贫困发生率之间的不可比性问题非常普遍，而再开展与前一次调查完全一样的调查已经不可能。在这种情况下，要比较两个时期的贫困发生率，只有对现有的结果进行修正。如Reardon和 Matlom（1989）的研究表明，布基纳法索贫困家户在收获前的消费支出比收获后要低约13%；Deaton（2003a）认为，7天回顾期比30天回顾期所报告的消费支出约高出30%；为了解决回顾期不同的问题，Sundaram和 Suresh（2003）计算了包含两种回顾期的既有调查产生消费支出差额的平均值，以解决另两个调查中回顾期不一致的问题；Lanjouw 和 Lanjouw （2001）研究认为，在家户调查中每增加一个消费项目会导致报告的支出增加约5%。只要在不同方案中调整这种差异，就可以消除相应的估计偏误。

四、对各种调整方法的评析

贫困发生率的所有调整方案都是对其失真或不可比性所做的一些补救。由于重复已经发生的调查在技术上和成本上都不可能，所有的补救方案都只能是最大程度地努力接近真实情况，而不可能完全消除误差的影响。有时，不合理的调整方案可能会带来更大的偏差。我们认为，贫困线的调整是否合理以及贫困发生率是否可比，最重要的一条标准就是能否准确地识别不同时点和地区的贫困人口。贫困线和支出计算方案都是可以改变的，而不变的标准就是能否合理反映一定的生活水准下的货币指标，或更确切地说是能否合理反映一定的热量或营养摄入量标准以下的人口。

以贫困人口的物价指数（PIP）作为贫困线的调整指数，并计算价格变化的分配效应，以剔除价格变化对于贫困度量的影响。这种方法与单一CPI指数调整方法相比，改进了很多，但问题在于，不管是计算贫困人口的消费权重还是度量贫困对价格的弹性，其前提是贫困人口和贫困度量是可知的，因而必须有一条贫困线。就是说，在计算之前不得不选用原有的贫困线。既然认为贫困线的设定不合理，又不得不采用其标准作为分析的起点，这就是一个悖论。在实践中，一般的作法是，以前一年贫困人口（官方确定的）的消费权重为基准，计算出贫困价格弹性以及贫困人口的消费权重来计算PIP。寻找到一个好的贫困估计初始点，并一贯地以PIP作为调整指数，这是改进这一方法的主要方向。

把贫困发生率定义成消费的函数，贫困发生率随着支出的变化而变化，是一种操作相对简单的方法，可以解决最常见的消费支出外延不一致的问题。但是，要用这一方法得出有效的贫困发生率有两个重要的前提：第一是恩格尔定律成立，消费支出的比重随着收入的增长而下降，且收入对食物支出的函数是单调增的；第二，人们的消费支出模式固定不变。在利用这一方法时，必须考虑其适用性，所考察的对象最好具有大致相同的特征，如相同的地区、相同的饮食习惯等等，时间间隔也不能太长。即使在这些条件都成立的前提下，这一方法也只能得出一致的贫困发生率，而对于贫困的其他度量指标如贫困深度并不是有效的，即这些指标会随着消费定义的扩大而发生变化②。另外，Deaton（2001）将贫困发生率看成是主要消费品的函数，同样解决了不同消费支出调查方案导致的差异性问题。但是，这种解决办法严格地说只是理论上的，在实践中很难发现家户在食品上的支出份额是相同的，特别是考虑到地区差异，他们在支出项目上有可能存在很大差异。利用回归的方法直接估计贫困发生率，可以全面地解决样本调查方案差异问题，在统计上也较为方便，但回归模型本身的选择需严谨的经济学理论分析。另一方面，运用该方法还有一个重要前提就是有足够的可比的样本数据，不仅回归样本中的数据来源大致一样，而且用于外推预测的数据结构也应该是一样的。一旦满足了这些条件，实际上的可比性问题也解决了一大半。

利用已有的参照结果来修正可能的偏误，往往是在其他方法都不能实施的情况下使用。使用这种方法的风险最大，而且只能近似地估计可能存在的偏误的大小。用这一方法来纠正贫困发生率时，要注意既有的研究结论必须是来自同一样本（如同一国家、同一地区或同一种族），并且时间上不能相距太长。

最近兴起的基于资产的贫困发生率估计方法（Carter& Barrett， 2006;Brandolini， Magri and Smeeding，2009）不仅能够识别出静态的贫困人口和估计贫困发生率，而且能够预测动态的贫困人口变化。这种方法在理论上能够识别出暂时性贫困与长期性贫困人口，在政策实践上受调查方案的贫困线调整因素的影响极小，能很好地解决上述贫困发生率不可比性问题。但是，该理论受制于资产评估方法，理论上还有不够健全的地方，因而尚未广泛地运用于实践中。我们认为，为了解决贫困发生率不可比性问题，规避贫困线调整的种种麻烦，将贫困度量从一维推向多维，从以货币指标为主发展到货币与非货币指标来综合评估贫困状况，是未来的发展趋势。

注 释：

①Jean Olson Lanjouw and Peter Lanjouw.How to Compare Apples and Oranges:Poverty Measurement Based on Different Definitions of Consumpiton.Review of Income and Wealth， Series 47， Number 1， March 2001.

② Lanjouw，J&P.Lanjouw（1997）指出在 FGT方法计算的贫困时，当加权指数α≠1时，在不同的消费定义下并不能得到一致的贫困指数。

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