新课程理念下启发式教学的“低效”成因及应对策略

●林 生 (信宜中学 广东信宜 525300)

在时下的新课程与教学改革中，广大教师努力践行新课程标准，把握新课程理念并渗透应用于日常教学.但仍有很多教师对启发式教学存在模糊的认识，出现了一些“繁华”、盲目和形式化的倾向，从而造成教学效果的低效.因此，有必要研究这一“低效”现象的成因，要去除“繁华”识其真颜，并寻求克服这些现象的有效对策.笔者对此进行了深入研究，以期促进教师领会新课程理念、改进教学行为、提高教学实效.

1 高中数学启发式教学的实质与元认知理论

启发式教学源于孔子.孔子的启发式教学可以用8个字概括：“不愤不启，不悱不发”(《论语·述而》).温家宝总理曾指出：“启发式教学的本质是培养学生的独立思考和创新能力”，可谓一语中的.所谓启发式教学是指能引导、启示、激发学生自觉、积极地学习和思考及主动实践的教学，是被中外教育实践证明了的先进的教学思想和教学原则，是完成教学任务的根本方法和一般方法.

元认知(Metacognltion)，这一概念是美国心理学家弗拉维尔于20世纪70年代提出的.元认知是“人们关于自身认识过程、结果或它们有关的一切事物如与信息材料有关的学习特征的认知”，其实质是个体对认知活动和结果的自我认识.元认知理论对在课堂教学中培养学生学习技能、提高学习认知水平和学习行为的改善大有益处，从而达到课堂教学能力发展的目的.

就高中数学教学而言，启发式教学的实质是教师从学生已有的数学知识、经验和思维水平出发，通过创设富有启发性的情境以及思维点拨与方法指导，揭示矛盾，诱发深层次思维，引导学生学会思考并逐步达成教学目标.高中数学新课程倡导自主、合作、探究的多样化的学习方式，无论是发挥学生主体性还是启发学生思维，启发式教学都有了新的涵义和更高的要求.

2 高中数学启发式教学的“低效”成因

2.1 重外在情境 轻内在情境

《普通高中数学课程标准》在教学建议中要求教师创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程.所谓问题情境，简言之是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服(寻找达到目标的途径)，而又力所能及的学习情境.只有把知识和情境有机结合起来，思维才会高度集中，对学生才能有强大的吸引力.

但当前数学课堂教学有过于追求问题情境生活化的倾向，而忽视数学的自身特点，不能从学生认知结构中已有的数学知识出发.精选的问题情境给人以外部强行嵌入之感，未能实现与新学习知识内容的自然整合，存在着重外在问题情境启发而轻内在问题情境启发的偏差，从而造成启发式教学的低效.事实上，并非每一个数学知识都要找到现实原型，在无合适的实际问题情境时，教师可以通过激发学生认知结构中与新学习内容有自然、内在逻辑联系的已有数学知识和观念，创设适当的问题情境来进行教学.

2.2 重形式提问 轻元认知设问

在日常教学中，相当多的教师认为在数学教学中运用启发式教学就是教师提出问题，学生回答.一些教师认为教师提出问题和学生回答问题的数量是衡量启发式教学运用效果的标准.在数学教学过程中，常会看到一些数学教师自己提出问题，然后学生思考回答，从而进行所谓的“启发式教学”.

由于一些教师认识上存在偏差，因此启发式教学在实践中往往演化成简单的问答，而且大多数问题直接指向学生的认知活动，很少能够激活学生积极地思维活动，启发式教学呈现“形似神散、貌合神离”的状况.这种形式上的认知提问会使学生被动地接受问题的设计，学生学习的主体地位没有充分体现出来，从而造成教学效果的低效.事实上，问答只是启发式教学的一种外在表现形式，启发式教学的实质并不在于多问多答，而在于教师能否激活学生的情感和思维，使学生产生有意义的学习.

2.3 重思维结果 轻思维过程

从听懂一个知识、弄懂一道题来看，结果启发式效率较高.但是从学生学会学习、学会思维的角度来看，过程启发式更为重要.学生一旦掌握了思考方法就能举一反三、灵活地解决新问题，知识迁移能力也会增强.过程启发式教学能有针对性地对学生思维过程和思考方法进行指导，能促进学生良好思维习惯的形成.

但在教学中有些教师往往对问题有一个预设的答案，启发的目的是让学生逐步逼近教师期待的结果，出现了重思维结果而轻思维过程的现象，从而造成教学效率低下.如此实施的“启发式教学”，学生得到的仅仅是“金子”，而不是点石成金的“指头”.因此，教师在注重启发学生获得结果的同时，更要注重对学生的思维过程加以启发，使学生能体验和感悟到数学思想的本质，不断优化自己的思维方法.

3 高中数学启发式教学“低效”的应对策略

3.1 创设问题情境，实现外在启发与内在启发的融合

“学起于思，思缘于疑”.疑起于情境，创设富有启发性的问题情境对于实施启发式教学至关重要.问题的设计应关注数学自身，设置问题情境的目的是在数学教学内容与学生求知心理之间创设的一种失衡状态，造成认知冲突，引发学生的兴趣和思考，使之产生有意义的学习心向和认知需求，最终有效地把握数学本质.需要注意的是，问题情境的创设本身不是目的，目的是激发学生积极地思维.过于花哨的问题情境也易使学生的注意力和思维指向产生漂移，从而掩盖数学本质，削弱数学自身的魅力.因此，教师在搭建问题“脚手架”时，要充分体现“教与学对应”、“教与数学对应”的二重原理.

案例1 在必修5第1章余弦定理这节创设情景时，笔者作如下设置：直角三角形的三边关系满足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢?锐角三角形是否有c2=a2+b2-x?钝角三角形是否有c2=a2+b2+x?如果有以上关系，那么x=?

以上问题情境做到了：既在学生的“最近发展区”内创设问题情境(学生在初中已学过勾股定理知识)，又与新学习的内容(余弦定理)自然衔接、有机融合;既基于学生原有的认知结构，又是对原有认知结构的自然发展和完善，使新学习的内容与学生认知结构中的适当知识和经验建立起自然、内在的逻辑联系.通过创设外在启发与内在启发相融合的问题情境，让学生领悟新学习的内容及其数学本质，在富有启发性的探索活动中自然而然地生成新知识，从而提高了启发式教学的效率.

3.2 精选层级问题串，实现形式提问与元认知设问的统一

让学生学会学习，形成迁移能力和终身学习能力已成为当前教育领域的共识，这也是启发式教学追寻的基本目标.在高中数学中，有些知识学生甚感抽象，很难理解.教师可以根据本节课的教学目标去寻找与教学内容密切相关的、可以激发学生兴趣的材料，创设条理清晰、合乎学生认知心理特点的“层递式”的问题串，通过元认知设问，引导学生由浅入深，一步步激活学生的思维.

案例2 在分析“求数列前n项的和Sn：(1+2)，(1+2+22)，…，(1+2+22+ … +2n-1)”这道题时，笔者提出了一系列“层递式”元认知设问，取得了很好的教学效果.

问题1 目标是什么?(求数列前n项的和Sn.)

问题2 怎样用数学式子把 Sn表示出来?(Sn=a1+a2+… +an.)

问题3 a1，a2，…，an在题目中是什么? 能不能找出它们的通项an?

学生很快发现问题：只要把an表示出来，就可以从整体上找出规律：分裂成2个熟悉的等差数列与等比数列来求和.

通过构建“层递式”元认知设问，让每一个问题成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个问题串，学生思考、步步逼进、层层深入，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识，加深对知识的理解，实现了形式提问与元认知设问的统一.既使学生理解了知识的内涵，又培养了思维习惯，能有效地引导学生的思维活动向纵深处发展，从而提高启发式教学的效率.

3.3 引导深层次思维，实现过程启发与结果启发的协调

能力只能在过程中体现，单向思想交流的结果启发，势必影响启发式教学的效果.启发式的最高水平是：启而有发并且最终不需要启发.过程启发式教学要求教师的提问指向思考过程而不是答案，让学生受到思维过程上的启发;让学生学会自己向自己提问，自己启发自己的思维过程.弗莱雷也曾经对教师的提问提出了一些要求：“要提出能激起思考的问题;要能激励学生自己提出问题;通过提问，学生不仅仅会回答问题，更重要的是要学会对答案提出疑问”.

案例3 在对高二数学必修5(人教A版)“等差数列前n项和”一节教学时，通过提出能激起思考的疑问：①1+2+3+…+100=?②高斯是怎么算的?学生在分析回答的基础上，通过教师引导学生自己提出问题：①“高斯算法”的本质是什么(配对求和)?②配对求和的本质又是什么?在教师的引导下经过学生思考可以发现：配对求和的本质就是集合与对应.此时，再引导学生将式①中的各项一一列举出来，即

启发学生观察、思考2S=100(100+1)(至此“倒序相加法”也就自然生成).这样学生思维受到了更好的启发，学生自己提出问题：③1+2+…+n=?④a1+a2+…an=?同时，学生提出问题后在教师的启发下就能很好地利用分类讨论思想方法得到求和公式，进而引导学生深入思考，发现“倒序相加法”这一巧妙的求和方法，解决了本节课的重点，突破了难点.于是从根本上解决了如何使学生学会学习、学会思考的问题.学生由被动的接受者、服从者、执行者变成了主动的研究者、探索者、发现者.在这一过程中，发现问题的喜悦感、解决问题的挑战性、问题解决的成就感相互融合，也成为激发学生学习的强大动力.

实施启发式教学的最终目的也就是通过过程式教学，使学生观察、分析问题的思维能力得以提高，而不是以让学生仅仅了解一些零散的知识为目的.数学教师固然要启发学生解决具体问题，但更重要的是逐步培养学生运用数学的思想与方法来观察、分析问题的思维能力，从而使学生能够举一反三，由“学会数学”到“会学数学”.

3.4 启发要注重解决数学本质问题，让学生有思考的空间

在启发式教学中，教师要遵循知识的认识规律：从现象到本质、从形象到抽象、从许多个别现象到基本规律、从知识经验到解决本质问题.启发要能解决本质问题，通过有价值、有思考性问题的呈现，引发学生深入思维.

教师：有什么办法可以减少甚至避免分类讨论?要想减少甚至避免分类讨论，关键是什么?

学生：关键是要先确定出m或n的一个大致范围.

教师：能否从必要条件入手呢?你注意到二次函数的有关性质了吗?

学生：哦!我知道了!这个二次函数y=f(x)(x∈R)有最大值，因此存在符合要求的m，n的必要条件是3n≤，即 n≤，由此可知y=f(x)在［m，n］上是增函数，…

在案例4中，教师适时、适当的启发，不仅可以帮助学生走出思维的困境，重要的是启发学生掌握数学本质：懂得必要条件的挖掘和利用是一种解题策略，更是一种智慧.

而要使启发式教学富有成效，教师不但要在启发上解决数学本质问题，还要在启发、设问时留给学生一定的独立思考时间和空间.如果教师为了追求所谓的“高效”，在学生尚未建立起与认知结构中有关知识的自然联系，未对自身的认知活动进行细致地审查时，或当学生的回答与教师的预设答案有距离或产生偏差时，便急于给出预设的思路或答案，学生的主体参与就会演化为虚假的被动配合，从而影响课堂教学效率.

3.5 建立平等的师生关系，提高启发式教学的有效性

发扬民主是贯彻启发式教学的重要保证.心理学家罗杰斯认为：一个人的创造力只有在让人感觉到“心理安全”和“心理自由”的环境下才能得到最大限度的表现和发展.因此在新课程下要培养学生的创新精神和创造能力，就要创设引导学生主动参与的宽松、民主、和谐的教学氛围;教师要有博大的胸怀，勇于接受学生的批评意见;要善于以参与者的身份与学生进行平等对话，允许学生提出不同的观点，甚至敢于向教师的观点提出挑战.新课程下的启发侧重于学习的过程，再加上现实复杂性，这就更使得学生的讨论过程充满了不确定性.在讨论过程中要对学生的分析表示尊重，哪怕是分析问题的过程或结果都发生了错误，也要给予应有的鼓励.教师要放下“师道尊严”的架子，平心静气地对待学生，真正成为促进学生认知发展的启迪者.

总之，在数学教学中，要运用元认知理论去指导启发式教学，可以使我们从更深的层次上理解如何启发学生学习和解决问题的过程，把握学生进行有效学习的实质，帮助学生提高课堂学习效率.从而最终达到使学生学会学习和思维，更好地培养学生的综合素质.

［1］ 李允，李如密.培养元认知能力，教学生学会学习［J］.中国教育学刊，1994(4)：32-36.