例谈数学解题前后的审题和变题

222500 江苏省灌南高级中学 刘锦锋

例谈数学解题前后的审题和变题

222500 江苏省灌南高级中学 刘锦锋

审题 若采用常规解法，则要先求出各个绝对值的“零根点”，再据此进行正负讨论来去掉各个绝对值符号，这样引出的解题过程非常烦琐;若对题设条件仔细地观察分析，从不等式解的最大值含义去理解，则有

不同的数学课型通常都穿插着解题研究的教学，一题多解是解题研究教学的重要方式，这已经形成了共识.本文再来推崇解题研究教学的另一种方式——在某些数学解题的前后要简明审题和及时变题，期能提高数学解题教学的有效性.

则由xmax=3与数形结合的思想得f(3)=0，代入解得，实数p=8.

变题 (1)假定此例的条件不变，则该不等式的解集是______;

附答：(1)解集是2，[]3;(2)实数p=-12;

(3)不存在符合题意的实数p.

审题 此题的常规解法是先化成连接不等式

解 将原不等式化外为

综上两例知，对于某些数学题，教师不宜开门见山地直接解题，而要通过简明审题来把教师备课时的摸索过程暴露给学生，使学生既“知其然”又“知其所以然”，不要把学生当做容器地灌输其知识，而是要诱导学生轻松地、有感悟地学习，使学生成为学习的主人;把某些数学题解答出结果后，教师不要如重释负地离题，而要不失时机地引导学生及时回味，通过变题成题组来促进学生进行深入和系统的思维，这样可以高效地帮助学生完善认知结构和知识结构.

20110919)