让学生放飞隐形的翅膀

石永娟

摘要：有人说，如果把知识比作空气，智力是雄鹰，想象力就是翅膀。没有翅膀，雄鹰也难以凌空飞翔。小学阶段加强想象力的培养，不仅能激发他们的数学兴趣，而且能活跃其思维，提高其解决实际问题的能力。而想象力的培养是一个长期的、渐进的过程。作为数学教师应该在教学的各个环节，积极寻找培养学生想象力的有效途径，使学生真正成为学习的主人，使我们的数学课堂更具活力。本文拟从空间想象力、算理想象力、数据想象力、猜想能力四个方面例谈小学数学教学中学生想象力的培养。

关键词：小学数学教学想象力

想象力是保持人类自身活力和创新活力的文化基因，是指引人类从有限现实世界走向无限可能世界的动力源泉，是贯穿人类精神生活始终的伟大力量。爱因斯坦认为“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象才概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”由此可见，培养学生的想象力是学校教育的重要任务。本文结合小学数学教学中的几个课例，就培养学生的想象力问题谈点个人做法。

一、空间想象力的培养

《认识公顷》是苏教版小学数学第九册第八单元的内容，“公顷”是学生学习“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”等面积单位之后的又一个新面积单位。因为“公顷”这个面积单位太大，以至无法在学生熟悉的生活世界中找到同等大小的物体，因此它对于小学生来讲显得比较抽象。如何帮助小学生形成关于“公顷”这一面积单位的量感，是教学中必须解决的难点问题。教学中，笔者在向学生介绍了“1公顷＝10000平方米”之后，围绕“1公顷到底有多大呢？”这个问题设计了如下教学过程：

1.师：科学研究证明人的臂展与人的身高是相同的，现在老师想请7位身高是1.4米左右的小朋友上来当小助手，手拉手站成一排。

师：一排小朋友手拉手的长度大约是多少？

生：约10米

师：再请一些小朋友上来手拉手围成一个正方形。同学们，这个正方形的面积大约是多少？

生：约100平方米

师：请同学们想一想：多少个这样的正方形面积大约是1公顷？

生：100个这样的正方形面积大约是1公顷

2.师：大家环视一下我们的开课教室，它的面积大约是多少平方米？

生：大约250平方米

师：想一想：多少个这么大的教室面积大约是1公顷？

生：40个这样的开课室面积大约是1公顷

3.师：（出示学生熟知的工人电影院图）大家看，这是工人电影院，我们经常在里面看电影，它的占地面积大约是1000平方米。

师：想一想，多少个这样的电影院占地面积大约是1公顷？

生：10个这样的电影院面积大约是1公顷

4.师再出示学生熟悉的校园平面示意图

师：告诉学生蓝色部分面积大约是1公顷。

师：请同学样闭上眼睛，根据老师的提示走一下，想象一下1公顷的实际大小。

在以上教学设计中，教师通过语言启发，依次呈现学生熟悉场地面积的100倍、40倍、10倍、1倍等四个层级的实物（图片），在小学生头脑中构建出一个个逐渐逼近1公顷并可以感知的真实物面，让学生反复体会1公顷的大小。这样，借助学生的空间想象力，既帮助学生顺利建立了关于公顷的正确表象，形成了关于公顷的良好量感，又结合教学内容，进一步培养了小学生的空间想象力。通过四个层次的想象，学生充分感知到了1公顷的实际大小。

小学阶段培养学生空间想象力的素材很多，对于空间与图形领域的教学，只要善于挖掘就能发现大量的培养学生空间想象力的机会。

二、算理想象力的培养

除了培养学生的空间想象力外，结合与教学内容相关的数量关系培养学生的算理想象力，也是小学数学教学中培养小学生想象力的重要内容。

如学了长方体和正方体的体积后，我选择了这样一道学生常常会碰到以下类似的题目：一个棱长为2分米的正方体玻璃容器，里面盛水5立方分米，投入一块石头后，量得容器内的水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？

讲解本道题的关键是帮助学生理解“石头的体积就是上升了的水的体积”这一数量关系概念，在许多学生头脑中“石头的体积”与“水的深度”两者并不相干，让小学生直接理解这个数量关系比较困难，为化解难点，我首先让学生学生回忆《乌鸦喝水》的故事，回忆：乌鸦是怎样喝到水的？然后我设计了如下问题：

1.投入石头之后容器内的水位有何变化？（上升）为什么会变化？（因为石头需要占据容器内一定的空间）

2.石头占据的容器空间就是石头本身的体积，如果石头形状是不规则的，无法直接计算它的体积，你能根据石头占据容器空间的大小算出石头的体积吗？（容器的水位因石头投入而上升，上升部分的水占据的空间就是石头占据容器的空间，就是石头的体积）

通过两个有关联的问题，引导学生在观察的基础上探寻容器水深量数变化的原因，从而借助想象发现了容器内的等积关系。

再如平面图形（平行四边形、三角形、梯形、圆等）的面积推导过程，需要学生首先要有图形转化的想象力，然后进行面积计算公式的推导（算理想象力的培养）。

我觉得，我们要培养学生的想象力，作为教者应大胆创新，充分挖掘想象的因素，让形象思维的旋律智慧地灵动于我们的课堂。

三、数据想象力的培养

从平时的教学实践中，我觉得数据也需要想象力，数据想象力的培养是小学生数学教学中培养想象力的又一个重要的方面。

在教学“认数”时，其实我们就是充分发挥学生的数据想象力，将抽象的数与生活中的具体、形象的事物相结合，帮助学生理解、记忆。如“1像小棒111，2像鸭子222，3像耳朵333，4像帆船444，5像钩子555，6像哨子666，7像拐杖777，8像葫芦888，9像气球999，10是小棒加鸡蛋”。当然想象源于生活，没有生活基础的想象似空中楼阁摇摇欲坠。因为如果你对某类事物从来没有感知过，那么在你的头脑中就不会出现这类事物做材料的想象。

在平时的教学中，我们常常教育学生在计算过程中能简算的要简算，看到125，想到8；看到乘0.25，想到除以4；看到乘0.625，就想到乘八分之七……这种数据想象力的培养也不可或缺，它对于学生正确、熟练计算起到重要的作用，有的学生由于没有这种想象力，所以计算容易出错、速度又慢。

又如在教学《循环小数》时，当学生在用竖式计算后发现商中一个数字或几个数字依次不断重复出现时，我让学生想象如果继续往下除，商会怎样？由此理解循环小数的意义。

四、猜想能力的培养

牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明。”猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，既可以激发学生的学习积极性，又可以使学生的观察力、注意力、概括能力、想象能力得到更好的发展。

如在探讨“变与不变”问题时，师出示一组大小不等的圆，问：圆的大小变了，周长与面积有没有变化？学生通过观察得到：圆大小变了，周长与面积都起了变化。师再出示三个等底等高的形状不一的平行四边形，问：这三个平行四边形的大小不等，周长会变化吗？面积呢？请大家猜想看。有两种结论：一是周长与面积都不起变化；另一种是周长与面积都变化。究竟哪种猜想是正确的呢？有的学生通过计算验证，有的学生直接分析判断，得出：周长变了，面积不变。师再问：是不是所有的平面图形大小变化，面积与周长都会起变化呢？再让学生猜想、验证，学生经历“猜想——验证——再猜想——再验证”的思维过程，显然学生的观察力、想象力等得到了有力的培养。

当然，学生想象力的培养远不止以上几个方面，我们在教学中应不断丰富学生脑中的表象，有计划、有步骤地训练他们的数学想象力，放飞学生隐形的翅膀，让学生的形象思维快乐地舞动起来。