基于人工神经网络－遗传算法的取向硅钢刻痕工艺优化

于 健，盛元平，柳 勇

(1.海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁 沈阳 110031;2.武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064)

0 引言

在软磁材料领域，取向硅钢占有巨大的市场份额。这种钢材由于内部独特的晶体结构，沿轧制方向表现出极其优越的电磁性能。其主要用于制造如发电机、继电器、变压器等电磁产品的铁芯，并且越来越受尖端电子产品与军工产业的青睐。当取向硅钢处于工作状态时，会损失一部分电磁能。这部分损失称为铁损，铁损越低，取向硅钢的牌号越高。为了降低铁损，国内外学者做了多方面的尝试，主要的手段有增大含硅量、减小板厚、细化磁畴等。目前，工业生产的取向硅钢含硅均达3%以上，进一步增加含硅量会严重影响硅钢的韧性，一般控制在5%以下。减小板厚能有效降低涡流损耗，取向硅钢最薄厚度仅为0.18 mm，继续减小板厚会加大技术难度与生产成本。刻痕技术是1种新型的硅钢后续处理方法，这种方法能有效细化磁畴，在理论上能使铁损下降70%。它最早由日本的Narita提出，经过机械刻痕、电化学刻痕、激光刻痕等阶段的发展，于1984年在新日铁运用于硅钢生产［1－2］。

在刻痕过程中，选择合适的刻痕参数对于刻痕技术极其重要。参数选择不合理不仅不会降低铁损，反而会增大铁损。许多学者对刻痕参数与铁损降低率之间的关系做了研究。传统试验图表被用来分析刻痕参数对铁损的影响规律，但是这种方法忽略了参数之间的交互关系。正交因子法也被用来优化参数，但是仅对离散点有效［3］。

人工神经网络(ANN)是1种新型的信息处理系统，它模拟人类大脑的结构来完成诸如联想、自组织、泛化等功能。ANN具有处理功能强大、自适应能力强等优点，对于处理复杂的非线性问题，尤其是输入输出内部关系难以描述，各个参数与条件需要同时考虑的时候，表现出显著的优越性。事实上，ANN已经在工艺参数优化方面显现了巨大优势［4－5］。

遗传算法(GA)是近几年发展起来的1种崭新的优化算法，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高。这种方法基于概率论原理，所以相对于常规方法更容易实现全局优化，同时GA对于离散函数与噪声函数同样适用。事实证明，GA是1种很好的函数最优解求解工具［6－7］。

本文通过建立1个取向硅钢激光刻痕工艺优化模型，对武钢30Q130取向硅钢在脉冲模式下的刻痕参数进行优化。30Q130是武钢取向硅钢中具有代表性的产品，在工业中运用也十分广泛。单脉冲能量、刻痕速度、刻痕间距等参数与铁损降低率有密切关系，它们对于铁损的影响将会利用ANN预测模型加以分析与研究。已有研究表明，沿着垂直于轧制方向刻痕更有利于铁损降低，因此刻痕方向在本文中不做分析。最后，采用GA搜索使铁损降低的最佳参数组合。

1 刻痕工艺的ANN-GA优化方法

激光刻痕工艺优化模型如图1所示，其目标是确定刻痕速度、脉冲能量、扫描间距等重要刻痕参数的最佳匹配关系，使得刻痕后得到较大铁损降低率。这个过程的第一步是设计并实施激光刻痕实验，实验所得数据将作为训练样本，用来建立铁损降低率的ANN预测模型。在GA算法中，ANN预测模型用来计算种群染色体的适应度，如果适应度不满足要求，将进行初始种群的染色体进行继承、交叉、变异等基因计算，产生的新种群将替代原来的种群再次进行染色体适应度的计算，直至适应度满足要求为止。适应度是基因运算的取决条件，也是GA算法解决染色体稳定性的表征指标。

图1 刻痕工艺参数优化方法Fig.1 Methodology of parameter optimization for the scribing process

2 刻痕实验

经研究，刻痕方向、刻痕速度、脉冲能量、扫描间距对刻痕后铁损降低率有重大影响［8］。已有文献表明，沿着垂直于轧制方向进行刻痕较其他方向更容易获得较高的铁损降低率［9］，所以刻痕方向在本文中不作为讨论的对象，所有的实验均沿着垂直于轧制方向的方向进行刻痕。因此，确定刻痕速度、脉冲能量、扫描间距为本文的研究对象;用能直观反映刻痕效果的铁损降低率作为研究的目标函数。

Krause等的研究表明，在刻痕速度为169 mm/s，刻痕间距小于6 mm时，刻痕后铁损下降比较明显［10］，同时，50W的激光器所能产生的最大脉冲能量一般低于5 kJ。因此，刻痕速度、脉冲能量、扫描间距等研究参数的实验范围分别选择为:60～260 mm/s，0.8～3.6 mJ和1.5～5.5 mm。

为了减少实验次数，节约时间与实验成本，我们采用正交设计法。实验选用L25(56)正交表，包括3个因子、5个水平，通过因子搭配后产生25组输入参数组合。因子水平表如表1所示，参数组合如图2所示。刻痕实验在1台Nd:Yag激光打标机上进行。这台激光打标机的激光功率为50 W，最大扫描范围为φ140 mm，刻痕速度范围为0～7000 mm/s。实验时，调节激光器至调Q模式，并设置激光脉冲频率为1 kHz。

实验中选择的材料是武汉钢铁公司生产的牌号为30Q130的取向硅钢片。这种硅钢片在中国市场上运用广泛，具有代表性。为了方便刻痕与铁损测量，先把硅钢材料裁剪成70 mm×70 mm×0.3 mm的试样，然后经过退火处理消除剪切造成的内应力。刻痕前，用酒精清洗试样表面的油脂与灰尘。

刻痕前的试样铁损值与刻痕后试样的铁损值均采用联众科技有限公司生产的ATM－100铁损测量仪测量，测试频率与磁感应强度分别为50 Hz和1.7 T。铁损减低率计算公式为:

其中，η为铁损降低率;P0为刻痕前试样的铁损;P1为刻痕后试样的铁损。每组参数至少实验5次，取平均值作为最终结果。

为了减小误差，每组参数组合均实验5次，剔除最大与最小值后取平均值为最终实验结果。25组参数组合的实验结果见表2，这些实验数据将用来建立铁损降低率的ANN预测模型。

表1 因子水平表Tab.1 Factors and level

表2 正交设计与实验结果Tab.2 Design matrix and experiment resulta

3 预测模型的建立

本文采用级联BP网络，它包含输入层，输出层和之间的隐层。在级联网络结构中，后面的网络层具有它前面所有的层的连接关系。也就是说，第一层具有来自输入向量的权值，后面各网络层都有来自输入向量和它前面所有网络层的连接权，所有网络层都具有阈值，最后一层是网络的输出层。已证明，在不限制隐层节点数的情况下，采用1个隐层的BP神经网络结构，就可以实现任意非线性映射，所以采用2层网络结构。ANN网络模型如图2所示，输入层有3个神经元，分别为代表3个刻痕参数V，P，L;输出层有1个神经元，代表铁损降低率η;隐层设置6个神经元，其数量根据经验公式获得。为了让网络输出值不受限制，输出层采用线性传递函数。隐层采用双曲正切传递函数，其表达式为:

图2 神经网络模型结构框架Fig.2 Architecture of trainable cascade-forward back-propagation network

网络模型的训练采用LM(Levenberg-Marquardt)反馈算法，通过不断调整神经元的权值和阈值以实现网络对25组实验样本数据适应度的优化。为了提高网络的泛化能力，加快网络训练的收敛速度，在进行训练前先对数据进行归一化处理，使输入模型的样本转化为平均值为0、标准偏差为1的样本。学习速率、训练次数、均方差(MES)分别设为0.1，1000和0.1。均方差表达式如下:

其中，tn和an分别为网络目标输出值和实验值。当MES的目标值或者训练次数达到时，训练结束。

为了验证训练好的神经网络，我们设计了实验以获得训练样本以外的9组数据做为检验样本。检验样本数据的刻痕参数输入值，及其相对应的铁损降低率的实验结果与ANN模型预测值均在表3中。通过比较发现，ANN模型绝对预测误差低于2%，在误差允许范围内。

表3 验证实验数据Tab.3 Experimental and ANN-predicted reduction rate values for the validation

4 基于遗传算法的刻痕工艺优化

GA是1种模拟生物进化的随机搜索算法，它主要包括3个重要的步骤:第一，对设计变量进行编码，使之变成求解空间的“基因”序列;第二，评估“染色体”的适应度;第三，对“染色体”进行基因运算，形成新的种群。

在本工作中，“基因”为刻痕参数V，P和L，每个“基因”由20位的二进制代码表示，这3个“基因”组合后形成1个长度为60位的“染色体”。优化过程由一个随机产生的包含30个染色体的初始种群开始，将染色体的值输入到ANN网络中，得到铁损降低率的预测值η，适应度通过表达式“fit=－η”进行评估，选择最佳种群并对其值加于储存。

利用刻痕工艺优化模型，我们得到的优化参数组合V，P 和L分别为166 mm/s，2.52 mJ和3.01 mm。在这组参数下进行刻痕实验，得到了较大的铁损降低率，为14.89%。可见，优化模型非常稳定可靠，能用来为刻痕参数优化提供依据。

5 结语

本文采用神经网络和遗传算法对30Q130型号的取向硅钢进行刻痕工艺优化。其中，选择刻痕速度、脉冲能量、扫描间距作为研究对象建立ANN模型，并用正交实验获得的数据对模型进行训练，最后用GA算法来搜寻刻痕参数的最佳组合。在本文所选刻痕参数及其研究范围内，可得到以下结论:

1)刻痕速度、脉冲能量、扫描间距的组合情况对刻痕工艺效果有很明显影响。

2)通过本优化模型能方便快捷地获得刻痕参数的优化组合，有效地提高刻痕后铁损降低率。

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