复合人行道板上人体跌落的动力有限元分析＊

曹林涛 马晓晖 李业学

（襄樊学院建筑工程学院1） 襄樊 441053）（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室2） 上海 201804）

为了减轻人体跌落水泥混凝土道面的伤害严重程度，设想在水泥混凝土道面上加铺橡胶板材.借助汽车碰撞试验中的假人（du mmy），并通过测量仪器可以测定假人跌落时的力和位移变化.采用合理的材料参数及模型参数，就可使用现成的商业有限元程序给出科学可靠的解答.LS－DYNA通用显式动力分析程序能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题.本文将使用动力有限元程序ANSYS／LS－DYNA分析某种橡胶板材的冲击性能.

1 有限元模型

1.1 几何模型与材料参数

分析模型包括人行道铺面结构与行人.人行道面结构在行人行进方向取4 m长，在行人两侧方向取2.6 m，在深度方向取20 c m水泥混凝土面层与30 c m水稳碎石基层，橡胶板材厚度为0.5 c m.行人高1.7 m，建模时做一定简化处理，模型完成后人体体重62.6 kg.

水泥混凝土与水稳碎石结构假定为弹性材料.其中水泥混凝土密度取2 800 kg／m3，弹性模量取10 GPa，泊松比取0.2；相应地水稳碎石3个参数分别取值2 200 kg／m3，3 GPa及0.25.人体材料采用双线性硬化材料模型，以便避免采用弹性材料模型发生的不符实际的回弹.文献［1－2］中给出了对I MPC人工肌肉材料的试验与预估结果，弹性模量低于10～600 MPa各有不同，此处取200 MPa，泊松比取0.4，切线模量取10 MPa，双线性硬化屈服强度取1／20.人体密度取1 100 kg／m3，质量取62.6 kg.橡胶板材料采用 Mooney－Rivlin超弹性材料模型，在硬度已知的情况下，使用经验公式［3－5］计算参数C10（取值0.644）及C01（取值0.012）.

1.2 单元类型与网格划分

路面结构与人体采用ANSYS／LS－DYNA的Solid164显式三维实体单元［6－7］，橡胶板材采用Shell163壳单元.网格划分时，路面在行人行进方向即长度方向，划分为60个单元，在宽度方向划分为50个单元，均采用中间密集两侧渐疏的控制方法.人体网格划分时，高度方向划分47个单元，宽度方向划分10个单元，身体厚度方向划分3个单元.划分完成后，人体1 206个单元，路面基层、面层小计15 000个单元，橡胶板为3 000个单元，总计19 206个单元.人行道路面结构及人体的有限元模型如图1所示.

图1 路面结构及人体的有限元模型

1.3 边界条件与荷载历程

对路面结构底部施加全约束，4个侧面施加法向约束.人体跌落时，假定施加以足部为轴的角速度，然后与路面结构接触，发生冲击.以人体离路面30°时为起始位置，以便节约计算时间.计算中人体与路面接触瞬间的角速度取2.94 rad／s，人体从跌落、接触、冲击、稳定的全过程取1 s.

2 人体冲击道面的仿真结果

对原始道面及橡胶板材加铺道面上行人跌倒过程的动力学响应进行有限元仿真，考察位移、冲击力、冲击时间等数据的变化情况.

2.1 冲击仿真的能量输出

冲击过程中的能量变化见图2.图2中TOTL为总能量，KINE为动能，INTN为内部能、SLID为界面滑动能，HGLS为沙漏能.从图中能量曲线来看，冲击碰撞时人体的动能主要转化为塑性变形所吸收的内部能.沙漏能较小，约为总能量的1／10，说明整个冲击仿真是成功的.

图2 冲击分析过程中的能量曲线

2.2 位移及速度变化

人体跌落冲击整个过程中头顶节点的位移及速度变化历程见图3与图4.由于加铺前后变化趋势相同，这里仅仅列出了加铺后的图示.图中横坐标为时间，总共时间历程为1 s，纵坐标分别为竖向位移与速度，单位分别为m及m／s.

图3 加铺后的位移

图4 加铺后的速度

位移与速度变化历程曲线中，人体从起始点跌落后，位移不断下降，速度不断增大，在大约0.24 s时与路面接触并发生冲击，之后经历一段回弹再冲击的反复振荡过程，最后趋于稳定，冲击结束.从图3与图4中可以看出，人体在与路面发生接触冲击后，回弹位移与速度数值小而且趋于减小，这与实际情况相符，说明仿真有效模拟了实际的人体冲击响应过程.

2.3 冲击力与冲击时间对比

1）冲击接触力 由于人体模型并未以刚体简单代替，因此各节点的加速度与接触力响应也各不相同，为便于加铺前后的比较分析，考察总的接触力大小.表1比较了加铺前后对应时刻的接触力大小.由表1可知：接触力先振荡上升至峰值后又振荡衰减；加铺橡胶板材后峰值接触力有所减小，从32.63 k N减小为31.27 k N.表1中未加铺前从0.219 03 s开始接触力迅速增大，可认为此时第一次冲击开始，至0.249 01 s时刻结束，历时0.029 98 s.加铺后冲击时间为0.218 05 s至0.249 01 s，历时0.030 97 s.冲击时间延长，表明橡胶板材对人体有一定的缓冲保护作用.

2）冲击加速度对比 冲击过程中加速度最大值出现在第49个荷载子步，大约0.240 0 s时.在云图中（为节约篇幅，省略云图；下同），胸腹部呈现深色并以“MX”标识，这是最大加速度的位置.分析表明：未加铺橡胶板材前该节点的最大加速度为7 964 m／s2，加铺橡胶板材后为6 922 m／s2.

表1 峰值区间的接触力

2.4 应力变化对比

应力水平是人体受到损伤程度的最直接反映.冲击过程中von Mises应力最大值出现在第50个荷载子步，大约0.245 1 s时.在云图中，颈部呈现深色并以“MX”标识，这是最大应力的位置.分析表明：未加铺橡胶板材前该节点的最大应力为0.671 MPa，加铺橡胶板材后为0.659 MPa.

2.5 加铺橡胶板材冲击性能评价

根据前面的分析，加铺橡胶板材前后人体冲击响应的数据对比见图5.CFORC为接触力，k N；T为第一次冲击的持续时间，s；ACCELmax为节点最大加速度，104m／s2；EQVmax为节点最大von Mises应力，MPa.水泥人行道面加铺橡胶板材后，行人跌落冲击时接触力减小了约4.2%，冲击时间延长了约3.3%，最大加速度减小了约13.1%，最大等效应力减小了约1.7%.因此，水泥人行道面加铺橡胶板材对于行人安全保护起到了一定作用.

图5 加铺橡胶板材前后的冲击响应

3 结束语

利用动力有限元程序模拟了人体跌落刚柔复合人行道板的过程，分析结果表明加铺橡胶板材后，接触力峰值减小，冲击持续时间增加，节点最大加速度减小，节点最大应力减小.

有限元仿真分析结果说明橡胶板材缓和了人体跌落时的冲击，对人体具有安全保护作用.该仿真结果说明应用有限元解决此类问题的可行性.

关于人体材料三维模型，包括关键部位的架构与参数依然需要进一步深入研究；把假人实验与有限元模拟结合起来，验证或修正仿真结果，有助于提高分析结果的可靠性与精确性.

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