某集装箱船推进性能的数值预报＊

熊 鹰 刘志华

（海军工程大学船舶与动力学院 武汉 430033）

0 引 言

船舶的推进性能是船舶设计工程中需要关注的基本问题，一些学者尝试对船－桨综合流场特征与流体动力进行研究.Schetz ＆Far vin最先提出了以桨盘面分布的体积力替代螺旋桨作用的处理方法［1］，后来，该方法逐步发展成为能考虑螺旋桨对船体流场影响的“准连续法（quasi continuous method，QCM）”，并得到了广泛的应用［2］.近年来，国际上提出了一种船－桨直接数值计算方法，该方法将船体和螺旋桨直接共同置于RANS方程的数值计算之中，船体流场采用固定坐标系，螺旋桨流场采用旋转坐标系，其交接面采用滑移网格进行处理.该方法在船体－螺旋桨流场计算中也取得了一定的成果［3－6］.本文根据对船体特点的分析，结合前人取得的成果，提出了一种简化的船－桨综合流场计算模型，并对实船自航点及自航因子的数值计算进行了研究，从而形成了一套数值自航船模预报实船推进性能的计算方法，为评估船舶推进性能提供了重要的技术手段.此外，通过对不同缩尺比的系列自航船模的数值计算，研究了尺度效应的影响.

1 数值自航船模的基本计算条件

根据船模与实船的相似律，船模与实船应存在以下基本关系

式中：Ls，Lm及Vs，Vm分别为实船及其船模的特征长度和速度；Ds，Dm及VAs，VAm分别为实桨及其桨模的直径和进速；λ为缩尺比；J为螺旋桨进速系数；g为重力加速度.

由于雷诺数相似条件无法满足，所以一般只要求船模及桨模的雷诺数大于临界雷诺数即可.

根据式（1）、（2）和（3），可得到数值自航船模计算的基本输入条件为

2 自航因子计算模型的分析

运用数值自航船模对实船推进性能进行预报，首先要开展自航船模的流场计算.完整的自航船模流场是一个包含船体和螺旋桨的粘性兴波流场，如果要直接运用RANS方法进行求解，需要建立考虑船体兴波和船后螺旋桨工作的空气－海水两相粘性流动的计算模型，这种计算十分复杂，特别是自由波面的计算对网格质量要求很高，计算时间很长，给数值计算带来了很大的困难.

文献［7］表明，兴波作用对伴流的影响主要是由于桨盘面处水质点的轨圆运动而引起的，这种轨圆运动幅度随着水深的增加成指数级的衰减，如果船的傅汝德数较低，兴波波幅小，则这种影响是十分微小的，并且对于一般的排水型船，螺旋桨安装处的正上方不是自由波面而是船尾部底板，这样更使兴波作用对伴流的影响大为减小；另外，推力减额的产生是由于螺旋桨的抽吸作用增大了船体的粘压阻力和摩擦阻力，对兴波阻力的影响甚微，所以兴波作用对推力减额分数的影响可忽略不计.基于以上分析，本文在自航因子预报的数值计算中并不考虑船体兴波，但为了使数值自航船模的螺旋桨推力与船体阻力平衡，兴波阻力值仍然进入到确定自航点的计算中.

3 数值自航船模自航因子的计算方法

由于数值自航船模与实船的雷诺数不相等，所以船模的自航点与实船的自航点不存在相似关系.要对实船自航点进行预报，必须在对数值自航船模的计算中引入摩擦阻力修正，摩擦阻力修正值FD为

式中：ρm为数值计算中设置的流体密度；Sm为数值船模的浸湿面积；Cm，Cfs分别为船模、实船在相当速度时的摩擦阻力系数，可用平板摩擦阻力公式计算；ΔCf为实船的摩擦阻力补贴系数，可用下式计算［8］

式中：粗糙度表观高度ks可取为：ks＝1.5×10－4m.

引入摩擦阻力修正后，数值自航船模所对应的实船自航点处的作用力为

式中：Rm，Rυm和Rwm分别为自航点处数值船模的总阻力、粘性阻力和兴波阻力；Tm为自航点处螺旋桨的实际推力.

对于给定的航速，式（8）中数值自航船模的粘性阻力Rυm和螺旋桨推力Tm都是只与螺旋桨转数nm相关的函数；由于螺旋桨的工况对兴波阻力的影响甚小，所以可认为Rwm随螺旋桨转数的变化可以忽略，并且大小与不带桨时船模的兴波阻力值相等.

那么在某一航速Vi下，通过变化自航船模的螺旋桨转速nm大小就可以得到Tm随nm的变化曲线和［（Rvm＋Rwm）－FD］随nm的变化曲线（如图1所示），这两条曲线的交点即为该航速下数值自航船模所对应的实船自航点.

图1 自航点的确定

从上面的分析可以看出，对于船体线型和螺旋桨形状一定的实船，运用数值自航船模预报实船推进性能的步骤如下.

步骤1 建立相似船模不带桨时的空气－水两相流动的粘性流场计算模型，计算船模在不同航速Vi下的兴波阻力¯Rwmi、粘性阻力¯Rυmi.

步骤2 建立螺旋桨敞水性能的计算模型，计算出螺旋桨的推力系数和转矩系数曲线.

步骤3 建立船模带桨工作时的单相粘性流动计算模型，按照前面所述方法确定数值自航船模的自航点以及此时的船体粘性阻力Rυmi和螺旋桨实际推力Ti.

步骤4 计算自航船模的推力减额分数：ti＝（Rυmi－¯Rυvmi）／Ti.

步骤5 结合步骤2中得到的螺旋桨敞水性能曲线，按照等推力法，计算自航船模的实效伴流分数wTi.

4 计算结果的验证

为了对上述实船自航因子预报方法进行验证，本文首先运用该方法对KRISO的3 600 TEU集装箱船KCS缩尺船模进行了自航因子预报，并将预报结果与该船模的自航实验作了比较.

对船－桨单相粘性流场的数值计算，采用的基本方法是RANS方法；对于船模不带桨时的空气－水两相流动的流场模拟，采用的是流体积法（vol u me of fl uid met hod，VOF），其具体细节见文献［9－13］.

KCS集装箱船实船垂线间长为230.0 m，型宽为32.0 m，设计吃水为10.8 m.其设计水线面以下船体横剖面图如图2.该船所匹配的螺旋桨为5叶螺旋桨，剖面形式为NACA66＋a＝0.8，实桨直径为7.9 m.

图2 KCS船体横剖面图

为了对自航因子的数值计算方法进行检验，本文首先根据原始试验资料，对缩尺比为31.6、弗劳德数为0.26、进速系数为0.925的自航船模进行了数值计算，自航船模计算网格如图3所示.

图3 船模自航数值计算的网络

按照上述方法，采用中国计量学院FL UENT流场计算软件，分别对船模兴波阻力、粘性阻力、螺旋桨敞水性能以及数值自航船模的推进性能进行了计算，并将计算结果与自航船模试验进行了比较.其中，KCS船模阻力和自航模推进因子的预报结果及螺旋桨的敞水性能预报结果见表1和图4.

表1 KCS自航模的数值计算

图4 螺旋桨敞水性能预报

从表1所列结果可以看出，本文船－桨综合流场数值计算方法能对船体和螺旋桨之间的相互作用进行正确的模拟计算，船后桨的实际推力系数以及实效伴流分数和推力减额分数都与自航船模试验结果十分一致，验证了本文不考虑船体兴波的自航船模推进因子计算方法的有效性.

5 自航船模尺度效应对推进性能预报的影响研究

运用自航船模对实船推进性能进行预报时，由于雷诺数不同而产生了尺度效应.尽管在确定实船自航点的过程中引入了摩擦阻力修正，克服了自航船模与实船船体阻力中的尺度效应问题，但自航因子中的尺度效应问题仍然没有解决.本文通过对KCS系列自航船模推进性能的计算，研究了尺度效应对推进性能预报的影响.计算中KCS系列自航船模的缩尺比λ分别为：100，80，63.8，50，40，31.6.弗劳德数都为0.26.在确定实船自航点时，兴波阻力计算中兴波阻力系数取自表1.6条自航船模的计算状态如表2所列.

表2 KCS系列自航模的计算状态

由于船舶的标称伴流场是进行螺旋桨设计的初始输入条件，一般的标称伴流场是通过船模试验而测定的，即标称伴流场也要受到船模尺度效应的影响，本文首先对KCS船模在不同缩尺比下的标称伴流场的变化进行了计算研究，标称伴流场计算的建模和桨盘面位置如图5所示.计算所得结果见图6.

图5 KCS标称伴流计算模型

从图6可以看出，在λ从100变化到31.6的过程中，标称伴流等值线不断的向中线靠近，wn＝0.7的等值线更是经历了从收缩、断裂直到消失的典型过程，充分表现了标称伴流在缩尺比减小、模型尺度增大过程中的收缩效应，这一规律与Sasaji ma［14－15］的 船 模－实 船 标 称 伴 流 换 算 方 法 的基本思想是吻合的.

表3及图7、图8给出了自航船模在不同缩尺比下的推进性能的计算结果.

图6 不同缩尺比的KCS船模标称伴流分布

表3 KCS系列自航模的推进性能计算结果

图7 KCS系列自航模的推进因子

图8 KCS系列自航模对实船螺旋桨转速的预报

从表3和图7、图8可以看出，模型尺度对螺旋桨推力减额分数的影响较小，当船模长度大于3.605 m（＜63.8）时，推力减额分数几乎不受模型尺度的影响；而实效伴流分数和实船螺旋桨转速预报结果受模型尺度的影响较大，并且λ＝50，λ＝40和λ＝31.6三点处的实效伴流分数和实船螺旋桨转速预报结果随λ的变化呈现出一种线性关系，如果将这种线性关系进行外推，那么实船实效伴流分数为0.773 3、自航点处螺旋桨转速为105.43 r／min，虽然通过这种方法所获得的实船推进性能结果的可靠性还显得不足，但应当可以认为其相对准确度比任何单一的自航模试验结果的准确度要高.

6 结 论

1）忽略船体兴波的自航船模推进性能的简化数值计算方法适用于一般的低弗劳德数排水型船模，其所得结果能达到工程应用所要求的精度.

2）自航船模尺度对标称伴流有很大的影响，随着模型尺度的增大，桨盘面伴流等值线和各半径处伴流的周向平均值都表现出收缩效应，这是在对实船进行螺旋桨设计时所必须关注的.

3）模型尺度对螺旋桨推力减额分数的影响较小.

4）实效伴流分数和实船螺旋桨转速预报结果受模型尺度的影响较大，对于实船的预报可根据系列模型的数值计算结果进行简单的线性外插值处理，以获得好于单一自航模试验的推进性能预报结果.

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