台风状态下码头护舷受力与吸能特点分析

李永超 杨 启

（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院 上海 200240） （海洋工程国家重点实验室 上海 200240）

系泊状态下的船舶在海浪、潮流、风等动力因素的联合作用下，运动量较平常急剧增大，缆绳和护舷承受极限载荷的概率也随之增大，导致断缆、船舶破损或护舷结构物破坏等事故也会增多.在风、波浪和水流的联合作用下，系泊系统内部在外载荷的作用下发生相互作用，船舶会在6个自由度下运动，即纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇.除了环境载荷，系泊船舶有时还会受到过往船只，潮汐等因素的影响.而且由于缆绳和护舷材料的非线性，缆绳的松弛与张紧，防护舷的接触与否，都对系泊系统的计算分析造成很大难度.

文献［1］通过对系泊船舶的研究，利用蒙特卡洛算法、混沌解法对码头系泊船舶缆绳张力进行了数值模拟，并与试验结果进行了对比分析，得到较好的一致性.文献［2］采用模矢搜索的方法求解了风、浪、流作用下系泊船的系缆力，并与蒙特卡洛算法进行了分析比较，讨论了不同水位和不同风浪流夹角对系缆力的影响.不足之处在于，对护舷的变形－反力曲线采用的是线性模拟，本文在模矢搜索的基础上，对护舷的模拟采用三次样条插值，更加真实的反映了护舷的变形与吸能状况，并讨论了不同浪流夹角下护舷的受力变化情况.

1 坐标系的建立

为了描述系泊船舶的运动，建立如图1所示的坐标系，XOY与水平面重合，X轴与船体中线重合，坐标原点位于船舯处.

图1 系泊船舶的坐标系

2 船舶的环境载荷

台风来袭时，船舶的环境载荷主要有风压力、水流力和波浪力，三者对护舷承受的撞击力以及缆绳的系缆力都有着重要的影响.本文中，风压力、水流力的计算在OCI MF提供的资料［3］中有详细的论述.对于波浪力，一阶力采用弗劳德－克雷诺 夫 假 设 （Fr oude－Kr yl ov）［4］，二 阶 力 采 用Daidola提出的经验公式［5］，详细请况见文献［2］.这样，综合上述的风压力，水流力，波浪力，就可以计算出一定条件下的环境力.

3 缆绳以及护舷的模拟

3.1 船舶受到的缆绳拉力

系泊船舶在环境载荷作用下，偏离原有的位置，使缆绳强迫伸长，缆绳长度的变化引起缆绳张力的变化.缆绳的张力可以直接使用Wilson公式进行计算

式中：CP为缆绳弹性系数，CP＝1.56×104N／mm2；d为缆绳的直径，mm；ε为缆绳应变，ε＝ΔL／L，ΔL为缆绳的变形长度，L为缆绳的长度；m为指数，与缆绳的材料有关，对于尼龙缆取3，钢丝绳取3／2.

假设船舶受到一定的环境力，偏离了原有位置，导致缆绳强迫伸长，如图2所示.

图2 缆绳拉力示意图

从图2中可以看出，对于第i根缆绳，设缆绳原长为Loi，导缆孔的坐标为 Ai＝［Xai，Yai，Zai］，带缆桩的坐标为Bi＝［Xbi，Ybi，Zbi］，则缆绳的应变为

式中：Δi为第i根缆绳对应的导缆孔Bi到系泊绞车的距离；Loi是指船舶位于初始位置时，缆绳的原长度，量取的起点是船上的带缆桩或者系泊绞车，经过导缆孔，终点是码头上的带缆桩.

缆绳的拉力由式（1）可知

缆绳拉力在X，Y轴上的投影可以写为

缆绳拉力在XOY平面内对O点的力矩为

式中：n为与Fi同方向的单位向量；cosα＝Li；cosβ＝ （Xai－Xbi）／Li，cosδ＝ （Yai－Ybi）／Li.

若有n根缆绳，则所有缆绳的总效果表示为

3.2 护舷的反力计算

本文中采用三次样条插值，模拟护舷反力和变形之间的关系.如图3所示，根据选取样点的个数，Ffend（ε）是一个分段三次多项式，若用Fi（ε）表示Ffend（ε）在第i个子区间［εi－1，εi］上的表达式，则Fi（ε）有如下形式

那么，对于任意的形变量ε，就可以表示为

图3 护舷形变－反力模拟

对于第j根护舷，若有εj，则由式（3）有对应的Ffendj（εj）.

假设在图1的坐标系下，总共有K只护舷，护舷的坐标为［X1，X2，X3，…，XK］，不计及护舷的摩擦等因素，护舷受到压缩后，只产生Y方向上的作用力，所以有

4 数学模型的建立以及求解

4.1 数学模型的建立

考虑到系泊船舶静态平衡时，船舶受到的环境力、缆绳拉力、护舷反力，在X方向和Y方向的合力以及力矩的矢量和为零，由式（2）、（4）得总的平衡方程可以为

式中：FXE，FYE，MXYE分别为X 方向上的环境力、Y方向上的环境力和首摇力矩，根据2中介绍的方法求得.

4.2 方程的求解

由于系泊缆绳的弹性拉伸是一个非线性过程，同时护舷橡胶材料的非线性，使得方程求解变得非常困难.本文利用模矢搜索方法进行.在文献［2］和［6］中，比较详细的论述了模矢搜索的原理以及过程，在此直接给出如下结果.

如图4所示，系泊状态下，船舶受到一定的环境载荷后，偏离初始位置，经过3个自由度的变化后，发生平动和偏转，位移矢量记为（x，y，θ）.

护舷受力以及缆绳的张力，都是（x，y，θ）的函数，于是得到如下的目标函数

当船舶达到静态平衡时，应满足方程（5），此时有f（x，y，θ）＝0.求解过程中，只要使得f（x，y，θ）＜10－3，即可得到符合要求的（x，y，θ），此时的位置即为船舶的平衡位置.

图4 自由度变化图示

5 算例与分析

5.1 算例

计算时的环境载荷选用2009年登陆我国广州台山的“巨爵”号台风，当时一艘大型绞吸式挖泥船正系泊于深圳港，受台风影响，导致护舷与船体受力过大而损坏，本文采用当时的实测资料计算.计算时的环境载荷为：风速15 m／s，流速2 kn，波高1.2 m，码头水深为12 m，船舶吃水5.8 m，船宽12 m，垂线间长97.5 m.护舷为鼓形护舷，双层布置，设计变形量为52%，最大反力值为560 k N.如图5所示，缆绳的编号为R1～R7，护舷的编号为H1～H6，风、浪和流的方向与X轴负方向夹角为正.

图5 天鲸号系泊示意图

为了显示护舷受力与波流相互作用的规律，数据分组如下：（1）A1组缆绳预张力为0，风、浪与X轴负方向夹角0～180°，在风、浪角度确定后，不断变换流与X轴负方向夹角，并计算护舷和缆绳应力；（2）A2，A3，A4与A1相同，只是缆绳的预张力分别为50，100，200 k N.为了叙述方便，当风浪与X轴负方向夹角90°，流与X轴负方向夹角90°时记为（90°，90°），下文类似的情况不再说明.表1仅给出A1中的风、浪角度为90°时的计算结果，其余0，15，30°等未给出.

5.2 缆绳预张力的影响

在A1～A4中计算了缆绳处于不同预张力时，在各种风浪和流角度下的系泊力.将护舷受力超出其设计极限的风浪流的角度组合挑选出来，绘制成如图6所示，当风浪方向落入黑色区域，而水流方向落入斜线区域时，就可能会发生护舷破坏的情况.由图6中可见，在一定范围内，缆绳预张力越大，危险区域越小，护舷发生破坏的可能性也就越小.

事实上，加大缆绳的预张力，会使护舷的受力更加均匀.如图7所示，在风、浪与X轴负方向夹角落入图6所示的危险区域时，即风、浪角度为75°，随着预张力的不同，护舷受力均方差发生的变化.图7中A点表示：风、浪与X轴负方向夹角75°，流向与X 轴负方向夹角60°，此时 H1～H6六个护舷受力的均方差为240 k N.为了显示护舷受力的不均匀性，选2组比较危险的风浪流组合，A2中的（75°，90°）和（105°，90°），在这2种浪流组合下计算各个护舷受力，如图8所示，在预张力为50 k N时，船首和船尾的护舷反力较大，容易遭到破坏.

通过上述比较可以看出，缆绳预张力在一定范围内增加，会减少护舷遭到破坏的几率，但在危险状况下，预张力的增加对护舷受力的均匀性改善并无多大效果.

表1 风、浪角度90°时护舷受力随流角度的变化

图6 缆绳预张力的影响

图7 护舷受力的均方差

图8 护舷反力变化图

5.3 护舷的吸能特点

护舷的选取不仅要考虑其反力的大小，还要考虑护舷的吸能大小.为了比较不同护舷的性能，选取2种护舷型号，计算危险状况下护舷的反力与吸能.图9给出了2种护舷的力学特性，虽然二者达到设计极限时反力几乎相同，但是在相同反力时，DF－SC鼓形护舷的吸能小，变形小，而DFCY圆筒型护舷的吸能高，变形大，二者均采用三次插值函数进行模拟.

计算条件如下：缆绳预张力50 k N，风、浪角度75°，顺流；风、浪角度90°，横流；风、浪角度105°，横流.计算结果见表2.

图9 护舷力学特性

表2 两种护舷的计算结果

从表中可以看出，两种护舷反力都已接近或者超过了极限值，但是DF－CY型护舷吸能高，也就意味着此种护舷的缓冲性能较好.

6 结束语

本文对台风状态下系泊船舶的环境载荷做了详细分析，并建立和求解了系泊平衡方程.对如何选取和布置护舷有一定的指导意义.在求解方程的过程中，对模矢搜索的护舷模拟进行了改进，采用三次样条函数拟合护舷的变形－反力曲线，使得计算结果更贴近工程和实际.计算结果表明，台风来临时，提高缆绳的预张力，有利于系泊系统的平稳性，护舷遭到破坏的可能性降低，在危险状况下，应对船首和船尾的护舷进行特别加固.从保护船体的观点出发，在经常遭受台风袭击的港口，宜布置吸能高，反力高型护舷.

［1］向 溢.码头智能系泊系统研究［D］.上海：上海交通大学船舶与海洋工程学院，2001.

［2］杨 启，李 臻.基于模矢搜索船舶系泊评价函数［J］.上海交通大学学报，2007，41（2）：221－226.

［3］OCI MF.大型船舶在直码头和岛式码头安全系泊的建议和准则［M］.宋昭和，傅禄仪，译.London：OCI MF，1979.

［4］刘应中，缪国平.船舶在波浪上的运动理论［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.

［5］李向群.多点系泊船舶在波浪中的运动及其系泊力［J］.交通部上海船舶运输科学研究所学报，1999，22（1）：9－15.

［6］秦士元.系统分析［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.