基于Fl uent软件的雨天潮湿路面滑水现象研究＊

董 斌 唐伯明 刘唐志 张 赟

（重庆交通大学土木建筑学院1） 重庆交通大学管理学院2） 重庆 400074）

滑水是一种特有的现象，即轮胎在具有一定水膜厚度的道路上行驶时轮胎与地面之间不能完全排除路面积水，由于流体压力使得轮胎上浮甚至与地面完全脱离的现象.滑水现象一旦发生，轮胎就非常容易打滑，并使得各轮胎动力产生差值造成车辆旋转从而偏离正常行驶路线，由此造成事故的危险性也随之增大.本文通过建立有纵横向花纹的轮胎三维有限元模型，使用Fl uent软件计算轮胎在不同速度行驶时受到动水压强的理论数值，最终确定轮胎在不同水膜厚度路面行驶的临界滑水车速.

1 国内外研究概况

20世纪60年代，NASA Langley研究中心的W.B.Hor ne和T.J.W.Leland通过实验建立了最早的滑水方程并广泛应用于轮胎、航空、汽车等行业

式中：vp为临界滑水速度，k m／h；p为轮胎气压，k Pa.

20世纪70年代，R.Pell oli［1］提出临界滑水速度与水膜厚度、路面摩擦系数、轮胎花纹类型有关.在此之后，对于轮胎滑水现象的研究逐渐应用数值模型和有限元的方法.但是由于轮胎是一种复合材料，主要由橡胶－帘线组成，具有高度的非线性、非压缩型、各项异性和粘弹性特点，再加上水流状态的复杂性以及不同路面类型的性能差别使得数值模型法发展缓慢.

21世纪初，新加坡的T.F.Fwa等［2］通过建立三维有限元模型并运用Fl uent软件研究轮胎以减少滑水风险，其计算结果与NASA Langley研究中心的结果相似.

关于车辆滑水方面的研究国内很少涉及，东南大学的季天剑［3－5］在推导水膜产生动水压力的计算方法时，假设通过花纹沟槽的水分能以原有的速度排除，不发生动能损失，故认为将动水压力乘以花纹的密度系数就可得到轮胎胎面单元受到的平均动水压力；佳木斯大学的栾锡富，周俊［6］以ADA MS软件为平台，创建了滑水现象的动态仿真模型；二者都没有考虑轮胎花纹对水流的影响.

2 试验设置

2.1 轮胎参数的确定

根据国外研究成果，小轿车发生滑水事故的概率最大，一方面由于小轿车行驶速度较高，另一方面小轿车的重量较轻，使得车辆发生部分滑水时动水压强比较小.结合对交通流量的调查，本实验研究的代表车型选择桑塔纳Gli，代表轮胎选用回力195／60R14型轮胎，轮胎上施加的荷载为3 430 N，轮胎内压为250 k Pa，平均花纹深度为7 mm.

2.1.1 轮胎压缩变形量的确定 匈牙利学者G.Ko mandi用不同尺寸的轮胎在不同气压条件下在混凝土路面上进行了大量实验，并据此提出轮胎变形δ（c m）的经验公式［7］.

式中：δ为轮胎压缩变形量，c m；c1为与轮胎设计有关的参数，对斜交轮胎c1＝1.15，而对于子午线轮胎，c1＝1.5；W 为轮胎上荷载，da N；D 为轮胎外径，c m；SO为轮胎宽度，c m；p为轮胎内压，100 k Pa；KO＝15×10－3×SO＋0.42.

则在本实验中轮胎变形量为

2.1.2 轮胎接地面积的确定 吉林大学汽车地面力学研究室与长春汽车研究所的试验表明：轮胎的接地形状大多介于矩形和椭圆形之间；而且从测得的接地印痕来看，当轮胎变形较小时，接地形状近似为椭圆；当轮胎变形较大时，接地印痕中间部分为矩形，两端部分是弧形.表1列出了各种轮胎s，t值.在本实验中为了数值解析的方便将接地形状简化为矩形，接地面积可用下式近似计算.

式中：A为接地面积，c m2；L1为接触宽度B达到0.95BO时的接地长度，c m；BO为胎冠宽度，c m；D为轮胎外径，c m；λ为系数，当B＜0.95BO时，λ＝0.当B≥0.95BO时，λ＝1；B为接触宽度，c m.

表1 各种轮胎s，t值

根据本实验的参数计算得出接地面积

2.2 模型的建立

国外学者通过理论分析得出：横向沟槽轮胎比纵向开槽更能够减少滑水危险，而且对滑水影响最大的因素是胎压、其次为水膜厚度、最后为轮胎荷载［8］.笔者在研究中为了更能接近现实中轮胎的外形，建立了有纵横向沟槽的轮胎模型，依据垂直应力及接地尺寸的特性，分析范围x，z边界尺寸为80 c m×100 c m，y方向深度尺寸为5 c m，空气的入口深度根据水膜厚度的不同进行调整.

模型建立后，通过使用ga mbit采用四面体网格形态对模型进行网格划分.为了简化计算过程，本模型将轮胎固定，空气和水以设定的速度相对于轮胎运动.在模型中设置了空气和水的速度入口，wall－1和wall－2不考虑其摩擦系数，轮胎的后部和上部为压力出口，并且定义wall－ground以一定的速度相对于轮胎运动（模型边界类型的设置见图1）.本实验中选取面x＝1.65 c m，x＝－1.65 c m，y＝0.5 c m（水膜厚度为1.2 c m时取此值；当水膜厚度为0.2 c m和0.8 c m时，y分别取0.1 c m和0.4 c m）对流速和压强进行研究.需要说明的是，边界条件设置的不同对计算结果的迭代次数和收敛性是有影响的，道路是水平和深度方向为无限、宽度方向为有限的三维结构，而Fl uent只能计算有限尺寸下流体的力学反应值.实际上，当将分析范围取到足够大时，计算结果应该是接近真实反应值的.

图1 轮胎模型边界类型的设置图

积水在路面上流动，由于路面摩擦系数的影响使得雷诺数值Re＞4 000，即发生湍流状态.这时流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，流体作不规则运动.由于湍流现象是高度复杂的，因此在计算过程中要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后再选择合适的湍流模型进行模拟，本文根据计算选取RNG（重整化群）k－ε模型，采用非耦合求解法来计算轮胎在2，8，12 mm水膜厚度下（分别代表小雨、中雨、大雨）以不同速度（50～120 k m／h）行驶时所受的动水压强，模型中水和空气的相关参数选取见表2.

表2 试验材料参数取值表

3 实验数据分析

3.1 水膜厚度对动水压强的影响

计算结果显示，轮胎在3种水膜厚度的路面上以90 k m／h速度行驶时所受到的动水压强随着水膜厚度的增加而增长.其原因是当水膜厚度较小时，轮胎花纹能够及时将水排出，使得轮胎沟槽内动水压强不至过大，保证胎面与路面的良好接触；随着水膜厚度的增加，同一时间内通过过水断面的水量加大，导致轮胎花纹排水能力下降，胎面和路面之间形成一层水膜，轮胎的附着力下降.

3.2 行驶速度对动水压强的影响

当水膜厚度远小于轮胎花纹深度、车辆以正常速度（v≤120 k m／h）行驶时，轮胎花纹能够完全将水排出，不会发生雍水现象.当水膜厚度与轮胎花纹深度差别不大时，轮胎前段形成一条与行驶方向几乎平行的速度界限从而影响轮胎后部水膜的速度.此时，轮胎花纹已不能完全将积水排出，轮胎前端中部发生雍水现象使得动水压强增大、沟槽内水流速度下降.当水膜厚度远大于轮胎花纹深度时，轮胎前端的雍水现象更明显，动水压强迅速增大，轮胎前端的速度界限由于轮胎的阻挡则向后偏移，其偏移量随着速度的增大而增大.

以8 mm水膜为例（见图2），轮胎的阻挡作用使得水流过水断面减小，并在轮胎的前部形成一个高压区域.国外专家通过研究认为：当动水压强等于轮胎内部压强或者水膜对轮胎的升力等于轮胎载重荷载时就会发生完全滑水现象［11］.汽车行驶速度较低时，轮胎沟槽内的积水能够及时排除，产生的动水压强远小于轮胎内部压强；随着车辆行驶速度的增加，轮胎沟槽内产生雍水现象使得轮胎前端动水压强增大，当动水压强等于轮胎内部压强时，轮胎与路面完全脱离接触，即出现临界滑水状态.

图2 h＝8 mm动水压强分布图

试验过程中通过调整模型的水膜厚度和行车速度，来研究轮胎模型在不同水膜厚度和不同行车速度下所受到的动水压强，实验结果见图3.

图3显示，当水膜厚度很薄时，动水压强与车速几乎成线性关系，而且增长速度十分缓慢，在正常行驶速度范围内不会发生临界滑水状态；随水膜厚度的增加，动水压强与车速逐渐成曲线关系，增长的速度明显加快，对于8 mm水膜，当行驶速度为120 k m／h时轮胎所受到的动水压强与轮胎内压几乎相等，由此可以判断此时为临界滑水状态；对于12 mm水膜，临界滑水状态为95 k m／h，如果速度进一步提高，轮胎完全悬浮于水膜上（即发生完全滑水），其性能会和光面轮胎一样，沟槽起不到原有排水效果.

图3 不同水膜厚度下动水压强增长图

4 结 论

1）减小水膜厚度和行驶速度能够有效降低汽车发生完全滑水的风险.当汽车以中、高速行驶时，水厚对动水压强的影响非常显著，因此建议司机雨天时以中速（65～85 k m／h）行驶，同时高速公路设计部门应注意路面排水的设计，减少路面积水.

2）分析表明，当水膜厚度远小于轮胎花纹深度时，轮胎花纹能完全将积水排出从而不会发生雍水现象；当水膜厚度与轮胎花纹深度差别不大时，轮胎花纹不能完全将积水排出，动水压强产生的高压区域在轮胎的前端；当轮胎发生完全滑水时沟槽起不到原有排水效果.

3）轮胎内压和花纹深度的提高能够减少轮胎发生完全滑水的概率，但如果轮胎内压过高就会增加燃油的消耗，而且轮胎花纹深度比积水深度、轮胎气压对临界滑水速度的影响要大得多，因此建议司机定期检查轮胎，保证其合理的磨耗和气压.

［1］Pelloli R.Road surface characteristics and hydroplaning［C］／／Washington D.C.，1972：27－32.

［2］Fwa T F，Ku mar S S，Ong G P，Huang C J H.Study of effect of rib tire on hydroplaning by analytical modeling［C］／／Washington D.C.，2008，109－118.

［3］季天剑，黄晓明，刘清泉.部分滑水对路面附着系数的影响［J］.交通运输工程学报，2003（4）：10－12.

［4］季天剑，黄晓明，刘清泉，唐国奇.道路表面水膜厚度预测模型［J］.交通运输工程学报，2004（3）：1－3.

［5］Ji Tianjian，An Jingfeng，He Shen ming，Li Chunlei.Depth prediction of rainwater on road surface based on artificial neural networ k［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，2006（2）：115－119.

［6］栾锡富，周 俊.滑水现象的ADAMS仿真［J］.佳木斯大学学报：自然科学版，2006（3）：388－389.

［7］庄继德.汽车轮胎学［M］.北京：北京理工大学出版社，1999.

［8］Ong G P，Fwa T F.Prediction of wet－pavement skid resistance and hydroplaning potential［C］／／Washington D.C.，2007：160－171.