考虑环境因素的公交车队管理研究＊

巩 晶 吴超仲

（武汉理工大学计算机学院1） 智能交通系统研究中心2） 武汉 430063）（水路公路交通安全控制与装备教育部工程研究中心3） 武汉 430063）

公交客车具有运载量大、运送效率高，污染排放小的优势，是一种环境友好的绿色交通方式.但是公交客车运营时间长，行驶里程多，并且频繁进行加减速及启动操作，这些都导致其单车尾气污染比较严重.此外传统的公交客车大多由重型柴油车担当，其可以产生已知的各种有害尾气污染物，尤其颗粒污染物PM和氮氧化物NOx的排放情况比较严重.根据El kins（2003）的研究，虽然重型柴油车只占道路运行车辆的一小部分，却产生了机动车尾气污染中NOx排放的45%和PM排放的75%.

对公交车队进行优化管理以达到可持续发展目标是人们所期望的，但目前在这一方面的研究相对稀少.Dill分析了车辆退休年限和车辆尾气排放量之间的关系.Kazuyuki等人（2009）检视了日本都会地区机动车报废制度，其研究发现通过选择最优的报废时间，可以减轻机动车NO，PM污染.多位学者对各种类型公交车辆进行了生命周期评价研究［1］（Ari Rabl，王寿兵，Deniz）.分析了柴油公交车、天然气公交车、混合动力车的全生命周期成本.Li［2－3］将尾气排放因素考虑在内剖析了车辆调度过程，建立了一个时空网络模型来解决车辆调度分配问题.Stasko［4－5］在综合考虑购买成本、运营成本和排放成本的基础上，运用整数规划理论提出了一种车辆购买与分配模型.但上述研究一般都局限在某个方面，缺乏一个综合各种方法以追求环境和经济效益的公交车辆管理模型.

1 模型建立

考虑典型的公交企业所面临的场景，公司拥有一定数量的车辆来完成其运送乘客的任务，执行任务车辆的类型、车龄、积累里程等情况各异.由于尾气污染日益受到人们重视，为减少公交车的尾气污染，公交企业面临这样一个问题：如何综合使用车辆提前退休报废、配置新型车辆等方法，在达到环境减排指标以及满足运送乘客需求的约束条件下，使得企业花费投入最小.

为解决上述问题，建立模型计算从第S＋1年到第T年的车辆优化管理方案，即规划期为［S＋1，S＋2，…，T］.设在规划期开始时，车队已有车辆购置年份最早的为R，最晚购置年份为S.为叙述方便，首先给出模型中用到的参数、变量定义及说明.

i为车辆类型，令I为车辆类型总数，即i∈［1，2，…，I］；a为尾气污染物类型，设模型中追踪的污染物共有A 种，即a∈［1，2，…，A］；bim为在规划期开始时车队所拥有的在第m年购买的车型i的数量，其中i∈［1，2，…，I］，m∈［R，…，S］；li为车型i的使用寿命，规定若车型i的使用年限达到li时则该车辆必须强制报废；Φt为在规划期内第t年用于购买新车的资金总量，t∈［S＋1，…，T］；Ψt为在规划期内第t年为了满足乘客运送需求车队应该达到的规模；Eat为在规划期内第t年污染物a的允许排放总量；pin为在规划期第n年时购买车型i的价格；ctin为在规划期第t年时第n年购买的车型i的年运营费用，包括燃料费用和维护费用等，其中n∈［R，…，S，…，T］，t∈［S＋1，…，T］，且t≥n；eatin为在规划期第t年时第n年购买的车型i的年尾气污染物a的排放量；dtin为第n年购买的车型i在第t年时的资产价格；sctin为在规划期第t年时将第n年购买的车型i淘汰报废的残值收入；xin为在规划期第n年时购买车型i的数量；ytin为在规划期第t年时将第n年购买的车型i淘汰报废的数量.

根据分析，公交企业的总成本由如下2个部分组成.

1）车辆年运营成本OC 车队车辆的年运营成本由新车运营成本和旧车运营成本合并构成，在整个规划期内的车辆运营总成本为

2）车辆折旧成本DC 车辆的折旧是指机动车在使用过程中因车况下降、运行费用增加造成的车辆自身价值的流失.机动车的折旧一般以年为单位进行计算，是车辆使用成本的一个重要组成部分.模型中车辆折旧成本计算方法为由规划期内车辆总购置成本减去规划期结束后资产现值与报废收入之和.综上所述，车辆折旧成本为

故整个模型最终的目标函数为

约束条件包括以下部分：

1）资金约束 在规划期内任意年份新车购买费用不能超过预算限制

2）需求约束 在规划期内任意年份车队中车辆总数要满足乘客运送要求，达到相应的规模.

3）排放约束 在规划期内任意年份车辆各类污染物的排放总量不能超过环境容量的限制.

4）报废约束 当车辆达到使用年限后必须强制报废，不得继续使用.并且报废数量不得超过对应车辆的总数.

对车队中的旧车报废限制

对车队中的新车报废限制

5）非负约束 在模型中的决定变量每年车辆购买数量xin和车辆报废数量ytin都要保持大于等于0.

6）整数约束 根据实际要求，在模型中的每年车辆购买数量xin和车辆报废数量ytin都要保持为整数.

2 实例研究

以武汉市某公交车队为例，该车队拥有从2001～2010年产的柴油公交车共60辆（每年购买6辆）.由于城市建设发展，该线路沿途乘客数量每年都会稳定增长，经分析车队规模每年需增加至少2台车辆以保证乘客需求.现使用模型，分析规划期2011～2020年的车辆淘汰及更新方案，可供购买的车型为柴油公交车CDB（i＝1）、天然气公交车CNG（i＝2）、混合动力公交车 HEV（i＝3）.按相关规定，公交车辆使用10 a后必须强制报废.

2.1 成本计算

公交车辆的运营成本由车辆燃料成本、司售人员工资成本、车辆维修成本等部分组成.假定不同车型对司售人员的要求没有改变，不会产生成本差异，故工资成本开支不被考虑.

根据文献的相关研究，确定CDB的百公里油耗为40 L；CNG公交车百公里耗气量为45 m3；HEV的百公里油耗为29 L.模型中设定柴油单价6.7元／L，天然气单价4.5元／m3.按每辆公交车平均每天行驶160 k m，年运行365 d，可得出各类型公交车的年燃料成本支出.

在公交车辆的维护成本上，由于各类型车辆结构不同导致费用支出有所差异.天然气公交车的喷气阀等部件故障较多，维护费用相比柴油公交车高.而混合动力公交车由于比柴油公交车多一套动力系统，出现故障概率增大，且由于电池需要更换，故而维护费用最多.此外，车辆的维护成本与车辆的状况也相关，随着车龄、行驶里程增加，由机械磨损程度恶化导致的故障也会增多.根据文献结合调研结果，模型中假设公交车前两年的车况较好，3～8 a的车况次之，9～10 a由于接近报废，车况最差.各类车辆的年维护成本如表1所示.

表1 各类公交车辆年维护费用／万元

在公交车辆的折旧成本上，根据相关调查，国产CDB公交车购置价格为48万元／辆，CNG公交车购置价格为57万元／辆，HEV公交车购置价格为78万元／辆.模型采用直线折旧法计算车辆的折旧成本，即将购买价格按年平摊入折旧成本中.车辆净残值按购置费的4%计算.

2.2 尾气污染计算

如前所述，公交车辆的氮氧化物NOx和颗粒污染物PM的排放情况比较严重，所以模型中追踪污染物定为NOx（a＝1）和PM（a＝2）.

车辆的排放污染计算要综合考虑车辆年份、燃料类型、车辆发动机技术、行驶工况等方面的因素.对于同一车辆，在计算车辆排放率时要考虑车辆排放劣化特性的影响，即随着车龄增长、积累里程的增加，车辆的排放性能会不断劣化.设定公交车辆的排放劣化情况为按年上升5%.

在2001～2006年所购买的传统柴油公交车技术条件较差，相应排放因子较高.从2007年后所购入的柴油公交车，采用新的排放标准要求，排放情况得到了改善.各种类型的公交车辆对应基础排放因子如表2所列.

表2 各类公交车基础排放因子 g／k m

由于人们对尾气污染的关注，各国都对尾气排放量做出了减排承诺.在模型中设定车辆尾气排放在规划期第一年（2011）应下降至2010年排放水平的90%，而后逐年下降2%，至2020年时尾气排放总量为2010年排放的72%.设定每年用于新车的购买经费上限为650万元.

2.3 模型求解

将上面所得数据代入模型中，运用遗传算法进行求解计算.模型中需要求解的变量为xin和ytin，其解空间均为正整数，故采用实数编码规则.模型针对目标函数值使用Gol dber g线性比率法线计算适应度.选择函数采用一致随机和基于适应度的重插入方法.交叉算子为单点交叉.变异算子采用非均匀变异.

经过计算得到如下优化更新配置方案，该方案由2部分组成，新车购置以及老旧车辆淘汰.具体情况如图1～2所示.

从图1～2可以看出，为了满足排放限制的要求，在规划期开始的一段时间内对2001～2003年产的柴油公交车进行了提前报废处理.由于早期的柴油公交车排放污染非常严重，这样处理虽然有一定的经济损失，但可以大幅提高环境质量.综合来看，由于CNG车的价格和年运营成本较低，污染排放水平与HEV大体相当，控制的较好，所以与HEV相比更容易受到用户的重视.但案例中天然气站的建设成本没有考虑在内，也没有考虑HEV的购车补贴，如果考虑这一部分费用，结果可能会有所不同.

图1 新车购置方案

图2 车辆淘汰报废方案

3 结束语

在传统公交车辆配置研究中购买成本和运营成本是主要考虑的因素.但随着人们对环境问题的重视，车辆的尾气污染因素不可避免的要在车辆的配置中得到考虑.本文提出了一种综合考虑环境、资金、需求等因素的公交车队管理模型，其可以在满足污染物排放限定条件下做出总成本投入最小车辆购买、更换的决策，为公交企业及政府部门提供公交车辆的环境友好管理方案.

［1］Psarras J.Combination of local search and CLP in the vehicle－fleet scheduling problem［J］.European Jour nal of Operational Research，1997，98（3）：512－521.

［2］Li J.Sustainability pr ovisions in the bus－scheduling problem［J］.Transportation Research，Part D，2009，14 （1）：50－60.

［3］Gao O H.Cost－minimizing retrofit／replacement strategies for diesel emissions reduction［J］.Transportation Research，Part D，2009，14（2）：111－119.

［4］Stasko T H.Reducing transit fleet emissions t hrough vehicle retr ofits，replacements，and usage changes over multiple time periods［J］.Transportation Research，Part D，2010，15（5）：254－262.

［5］Clark N N.Transit bus life cycle cost and year 2007 emissions estimation technical report［M］.National Renewable Energy Laboratory，2007.