亚氏三段论与传统三段论之比较

卢芸蓉

(湘潭大学哲学与历史文化学院,湖南湘潭411105)

亚里士多德是形式逻辑的创始人,三段论是其晚期成熟的逻辑思想和理论。亚里士多德总结出三段论的正确形式和保证推理形式正确的规则,并且考察了三段论的正确形式之间的关系,确认了这些正确形式是具有整体性的一个系统。在古罗马著名的哲学家波依修斯把亚里士多德的《前分析篇》译为拉丁文后,三段论就成为中世纪哲学家和逻辑学家讲授、注释、评述的重要题目。经过他们的研究改进,在此基础上形成了传统三段论,因此亚里士多德的三段论和传统三段论在内容上具有传承关系,但两者在许多方面又有差别。弄清它们之间的差别和联系,对我们更好地理解和运用三段论很有帮助,也有利于我们了解亚里士多德的逻辑学思想。本文主要分析两种三段论理论之间的区别和传承关系,并作出自己的评价。

一、概念上的区别

1.“三段论”定义的区别。首先看亚里士多德的三段论和几种有代表性的传统三段论的定义:

亚里士多德认为:“三段论是一种论证,其中只要确定某些论断,某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。所谓‘如此确定的论断’,我的意思是指结论通过它们而得出的东西,就是说,不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。”[1]24b18-20

科菲认为:“三段论是一个推理过程的表达,在这个推理过程中,从两个含有一个共同概念的判断,并且其中至少一个是全称的,必须得出一个与这两个判断均不相同的第三个判断。”[2]293约瑟夫认为:“三段论实际上是一个论证,在这个论证中,以某种主谓方式从两个词项与同一第三个词项的给定关系必然地得出这两个词项本身之间的某种主谓关系。”[3]249

金岳霖认为:“三段论是这样一种推理,它由也只有三个性质判断组成,其中两个性质判断是前提,另一个性质判断是结论;就主项和谓项说,它包含而且只包含三个不同的概念,每个概念在两个判断中各出现一次。”[4]153-154

从上面的定义来看,亚里士多德的三段论定义是广义的,并没有明确说明三段论是什么样的一个形式,也没有明确指出有几个前提,只是将三段论分为两个部分:一部分是规定的内容,另一部分是根据规定内容推出的新内容。传统三段论定义则较为严格,它将三段论描述为由两个前提和一个结论组成的推理。因为定义上的差异,王路认为传统三段论定义只适合亚里士多德的三个格十四个式,对于亚里士多德的整个演绎系统和推理方法却不能表现出来。[5]150另外,我们还可看出传统三段论定义中用的“判断”一词,在亚里士多德的三段论定义中并没有使用。

2.各组成要素界定的区别。

1)“前提”。在亚里士多德的《前分析篇》第1卷第1章中,他给出了“前提”定义。他认为:“一个前提就是对一事物肯定什么或否定什么的一个句子。它或者是全称的,或者是特称的,或者是不定的。”[1]24a16-17从这个定义可看出,亚里士多德的三段论实际上有三种前提:全称的、特称的和不定的。传统三段论把亚里士多德的“前提”定义用于“判断”,并且把“不定的”这一前提去掉了,只保留了全称的和特称的前提。

2)“项”。亚里士多德关于大词、中词、小词的定义是根据各词之间的包含关系来定义的。“如果三个名辞彼此间存在着这样的关系,即最后的名辞包含在中间的名辞之内就像在一个整体里一样,而这中间的名辞或者包含在第一名辞之内就像在一个整体里一样,在这种情况下,这两个端辞就必然凭借一种完善的三段论而发生了关联。其自身被包含在另一个名辞之内而有包含着另外一个名辞于其自身之内的这个名辞,我称之为中词;在地位上,它也是出现在中间。两个端辞,我指的是被包含在另一个名辞之内的那个名辞,和那个包含着另一个名辞的名辞。”“我把其中包含着中辞的那个名辞叫做大辞,把存在于中辞之内的那个名辞叫做小辞。”[1]26a23从这些定义中,我们可以看出亚里士多德是把三个词当中外延最大的词看成大词,把外延最小的词看成小词,居于中间的词就看作中词。

传统三段论关于大词、中词、小词的定义则是根据各词在前提和结论中的位置来定义的。并根据大词、小词来区别大前提和小前提。“大词是结论的宾词,小词是结论的主词,中词是结论所无而两前提所共有的媒介词”;“包含大项的那个前提叫大前提,包含小项的那个前提叫做小前提”。[6]28这种定义在朱志凯主编的《新编逻辑教程》[7]130,以及由诸葛殷同、张家龙、周云之等人合著的《形式逻辑原理》当中都能看到。[8]

从对“项”的定义来看,传统三段论更普遍适用一些,而亚里士多德的定义只适合三段论的第一格的第一个表达式,而用在其他的表达式中就不合适了。比如第一格的第二式:“如果A不属于任何B,B可作一切C的谓项,那么A不能作一切C的谓项。”[1]26a虽然中词包含小词,但是大词却不包含中词,显然就不符合定义了。再如:如果所有的乌鸦为鸟,并且所有的动物为乌鸦,那么所有的动物为鸟。这个三段论的形式是正确的,但“乌鸦”一词在这里外延最小,显然不符合“中词”定义的要求,而事实上它在该表达式中位于中词位置。传统三段论的定义就不会出现这种情况。

二、内容上的区别

1.个体词。传统三段论中包括个体词,人们谈到三段论经常举的例子是:“所有的人会死的,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死。”而亚氏的三段论不包括个体词,因为在亚里士多德看来,三段论的词项必须可以做主词也可以做谓词使用。而单称词项只能做主词,不能在谓词位置上出现,所以被排除出去了。

2.第四格。亚里士多德的三段论系统只有三个格,而传统三段论加入第四格。第四格有五个表达式 ,它们是:AA I、AEE、IA I、EAO、EIO,从而把亚里士多德的三段论的十四个表达式发展为十九个表达式。

3.三段论的类型。亚里士多德把三段论分成两类:证明的三段论和辩论的三段论。传统三段论中把三段论分成直言三段论、假言三段论和选言三段论。

传统三段论主要是在研究证明的三段论的基础上发展起来的,对辩论的三段论并没有继续研究。在亚里士多德的逻辑著作中,没有论及假言推理或假言三段论式。假言三段论式在亚里士多德死后才得到其门人与斯多葛学派逻辑家所注意,并形成假言三段论的形式和规则。[9]126

三、表述方式上的区别

1.词项位置不同。亚里士多德把谓项放在前面,主项置于谓项后面。如第一格第一式他是这样描述的:“如果A可以作为一切B的谓项,B可以作一切C的谓项。那么A必定可以作一切C的谓项。”[1]25b40在这些命题中,显然位置居后的字母是主项,位置居前的字母是谓项。而传统三段论则把主项放在谓项的前面。

2.前提位置不同。在亚里士多德的三段论表述当中,其大小前提的位置不是确定的,在第一、第二格所有的式中,在第三格的两个式当中,都首先陈述大前提,在第三格余下的式当中,首先陈述小前提。而在传统三段论中,大小前提位置固定,大前提在前,小前提在后。

3.前提和结论的连接词不同。在前提与结论的连接中,亚氏用的是“如果……那么……”,如第一格典型形式是:如果 A表述所有的B,并且B表述所有的C,那么A表述所有的C;而传统三段论则用“……所以……”,其典型形式为:所有的M是 P,所有的 S是 M,所以,所有的 S是 P。

4.三段论各格的形式不同。在《前分析篇》中,亚里士多德详细地描绘了三段论的每一格:“如若三个词项相互间具有这样的联系,即小词整个包含在中词中,中词整个包含在或不包含在大词中,那么,这两个端词必定能构成一个完善的三段论。”[1]25b30-35我们知道“完善的三段论”在亚里士多德那儿,指的是第一格,因此我们可以得到第一格的形式,即“大词——中词 ——小词”,传统三段论的第一格的形式一般表现为:“中词——大词 ,小词 ——中词”。

关于第二格的形式,亚里士多德这样描述:“其中的中词指的是对两个主词作断定的那个名词,两个端辞就是为这中词所称道的两个名词,大词是较近于中词的那个名词,小词是较远于中词的那个名词。这中词立于两个端词之外,并且位置在前。”[1]26b34-36因此我们可得到第二格的形式,即“中词——大词——小词”,传统三段论的第二格的形式则为:“大词——中词,小词——中词”。

关于第三格的形式,亚里士多德这样描述:“其中的中词我指的是为两个宾词所断定的那个名词,两个端词我指的是那两个宾词,大词是较远于中词的那个名词,小词是较近于中词的那个名词。这中词立于两端词之外,并且位置在后。”[1]28a10-13因此第三格的形式为“大词——小词——中词”,而传统三段论的第三格为“中词 ——大词 ,中词 ——小词”。

在亚里士多德的表述里,他是根据中词的位置来识别三个格的,也就是通过中词在各前提中做主项和谓项的不同来识别的。如果不考虑大小前提的不同,通过上面的分析,我们可以看出根据各词项的位置,确实也只有三个格。而传统三段论有四个格,第四格的形式为:“大词——中词,中词 ——小词”。

5.三段论变项的字母不同。关于每个格的变项,亚里士多德也用不同的字母表示。在第一格中,他用 A、B、C 分别表示大词、中词、小词;在第二格中,他用N、M、O分别表示大词、中词、小词;在第三格中,他用 P、S、R分别表示大词、中词、小词。而传统三段论表示三个变项的字母在每一格中都是同样的,P是大项 ,M是中项,S是小项。

6.词项的连接词不同。虽然亚里士多德在定义“词项”时 ,谈到用系词“是”、“不是”,但他在实际运用中,用于连接主谓词项的系词却是不同的,他有时用“属于(不属于)”,有时用“表述(不表述)”,有时又用“包含 (不包含)”,有时他还用“……能(不能)作……的谓项”这样的形式,而且这些表达的意思是相同的。传统三段论只是固定用系词“是”或“不是”。

四、规则运用方面的区别

传统三段论的规则在亚氏的著作中都有论述,但是它们与亚里士多德的论述有一个根本差异,就是使用了一个术语“周延”。亚里士多德在论述三段论的时候,也谈到语词的外延以及语词外延之间的关系,但亚氏著作中并没有把这一词作术语使用。此外,从传统三段论论述这些规则的方式看,它不在于建立一个三段论系统,而是为了检验一个三段论是否正确,根据三段论中前提和结论的量与质及其相互关系来检验一个三段论式是否正确。比如,对于以下一个三段论:

所有有理性的人均负责任

有些公民不是有理性的人

所以,有些公民不负责任

就是根据“在前提中未周延的项在结论中也不得周延”这一规则来确定它是不正确的三段论,从而把它排除出去。

而亚里士多德谈论这些规则是为了建立一个三段论系统。如“一个三段论推理的结论是从两个前提得到的,不多于两个前提。因为三个名辞构成两个前提”[1]42a32-33,这一规则就是确定一个三段论由两个前提和三个名辞构成,首先只有符合这一规则,才能成为一个三段论,然后再根据其他规则进一步确立。他在排除不正确的三段论式时,是用反例去排除的。如他在描述第一格的式时,谈到两个前提都是特称的几种情况:都是肯定,都是否定,一个肯定一个否定,一个确定一个不确定,两个都不确定。他明确说在这些情况下,三段论都不能成立。然后举例:“可用来说明它们的词项是:动物 ——白色的 ——马;动物 ——白色的 ——石头。”[1]26b25

五、结 语

虽然传统三段论和亚里士多德的三段论有诸多的不同,但继承了亚氏三段论的主要思想,并在局部发展了它,使三段论更精密,更科学。并且中世纪的逻辑学家在研究亚里士多德的三段论过程当中,形成自己的一套记忆歌诀。这些记忆歌诀不仅记下三段论的十九个式,而且记下它们的化归规则,只要给出一个式,就可以知道,他要化归到哪个式,用什么方法来化归等。

[1] 亚里士多德.前分析篇[M]//苗力田.亚里士多德全集:第1卷.北京:中国人民大学出版社,1990.

[2] 科菲.逻辑学[M].牛津大学出版社,1912.

[3] 约瑟夫.逻辑导论[M].牛津大学出版社,1916.

[4] 金岳霖.形式逻辑[M].北京:商务印书馆,1979.

[5] 王路.亚里士多德的逻辑学说[M].北京:中国社会科学出版社,1991.

[6] 金岳霖.逻辑[M].北京:生活·读书·新知三联书店,1961.

[7] 朱志凯.新编逻辑教程[M].上海:复旦大学出版社,1981.

[8] 诸葛殷同.形式逻辑原理[M].北京:人民出版社,1982.

[9] 韦卓民.亚里士多德逻辑[M].北京:科学出版社,1957.