独立学院《线性代数》教学改革初探

赵 燕

（中国石油大学胜利学院 油气工程系，山东 东营 257000）

独立学院《线性代数》教学改革初探

赵 燕

（中国石油大学胜利学院 油气工程系，山东 东营 257000）

《线性代数》是高等院校理工科以及经济管理等文科大学生的必修基础课，目前独立学院《线性代数》教学存在教材种类单一、学生数学基础参差不齐、教学内容多、考试方式单一的问题，因此，独立学院《线性代数》教学应转变教育思想、加强教材建设、重视因材施教、优化组合教学内容、加强考试改革、试开《线性代数数值实验课》，以促进专业人才培养。

独立学院；线性代数；教学改革

《线性代数》是高等院校理工科以及经济管理类等文科大学生的必修基础课，由于它覆盖面广、应用广泛，对于学生的数学素质的培养有较大影响而受到越来越广泛的重视，《线性代数》在全国硕士研究生入学考试数学之中的分值比例逐年增高。在面向21世纪工科数学课程与内容体系改革中，《线性代数》被全国工科数学课程教学指导委员会列入工科学生学习的基本与核心内容之一，这门课程对提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力、科学计算和数学建模的能力以及培养学生的数学素质都有重要的作用。

一、独立学院《线性代数》教学现状

（一）教材种类单一，忽视专业差别

不同的专业（如文科或理工科）对于数学教学内容的深度和广度的要求不尽相同，但市面上普遍的教材基本保持理科教材框架［1］，文科学生学习这种教材困难很大，以致无法满足不同专业、不同学生的学习需求。面对独立学院《线性代数》课程不同专业的教学目的、教学要求，我们感到急需一本适合于独立学院具体情况的教材，以便指导老师因材施教，与独立学院培养应用型本科人才的目标及学生的学习水平相适应。

（二）学生数学基础参差不齐

《线性代数》的难点首先体现在其概念的高度抽象上，比如：行列式为何要这样定义，矩阵的乘法为何要这样计算，更让学生不易理解的问题是线性相关，线性无关的概念为何这样定义，这样定义又有什么用等，这就要求学生具有较强的抽象思维能力，同时《线性代数》还要求学生要具有一定的数学基础和较强的计算能力。事实上，独立学院是一个特殊的大学本科教育层次，新生入学的数学基础差别相对较大，大部分学生的数学基础相对比较薄弱。高中学校的文理分科使得一些数学成绩不理想的学生选择了文科专业，使文科生可以逃避自己的缺陷，不重视数学的学习，但大学教育的基础教育几乎在各专业都开设有各类数学课，《线性代数》这个起点较高的课程，使许多学生茫然无措。

（三）教学内容多，课时安排少

传统的《线性代数》教学内容体系要求面面俱到，理论上追求严谨，造成《线性代数》教学中教学内容多、课时少的矛盾；随着我国教育改革的推进，独立学院都把教学重点放在专业课教学和职前实训上，各专业教学内容都作了相应的调整，提高了对数学水平的要求，但缩减了教学的课时，进一步加剧了内容多、课时少的矛盾；同时受市场需求的影响，许多独立学院都在大刀阔斧地减少《线性代数》的课时，《线性代数》作为一门最重要的基础理论课之一，教学时数却越来越少，这对本就步履维艰的教学更是雪上加霜。

二、独立学院《线性代数》教学改革的设想

（一）转变教育思想与教学观念

由于目前高等教育的转型，随着教育对象的转变，要求教师的教育思想、教学手段、教学方法一定要随之改变。《线性代数》的教学目的不单是通过知识传授让学生掌握一些基本概念、理论和方法，更重要的是培养学生的学习兴趣，进而提高创造性思维能力，最终使学生具有应用《线性代数》知识解决实际问题的能力［2］。

（二）加强教材建设

教材是知识的载体，教材内容及内容的组织对学生的学习以及教师的教学方法的选择具有很大的影响，同时教学改革的成果必然要体现在教材上。

教材建设是课程建设的重中之重，只有根据不同学科、不同专业、不同层次、不同需求编写恰当的教材，设置不同的教学体系和教学大纲，才能达到分流培养，因材施教的目的。

独立学院可对课程的内容体系进行深入的研究，并进行适当力度的改革，在此基础上尝试编写适应独立学院实际情况的《线性代数》教材以及配套的线性代数辅助讲义与学习资料。

传统的教材体系，一般是按逻辑顺序，按定义、引理、定理、推论的模式进行编写的，即使举例，也是先讲一般的概念与法则，再举例来帮助理解或作为一般法则的应用。事实上，课本上的东西本来都是为解决一定的问题而发展起来的，决不仅仅是为了考试。教师应当而且能够让学生在一定程度上了解所学知识的来龙去脉。因此，教材不必力求知识体系的完备性、较深理论的严密性，但力求做到思路清晰，可从以下四个方面尝试改革：

（1）力求主线清晰。教材可从线性方程组的消元法开始，以《线性代数》的最基本方法——初等变换法、以《线性代数》的最基本的内容——线性方程组解的理论为主线展开内容，贯穿全书，使学生从一开始就接触到《线性代数》的基本内容与基本方法，加深学生对基本内容的认识与理解，帮助学生熟练掌握基本方法。

（2）力求重点突出。系统地组织矩阵理论与实向量空间理论，加强空间结构理论，并通过加强向量空间的结构理论，帮助学生更加深刻地认识与理解线性方程组解的结构；将行列式作为方阵的一个数字特征来介绍，淡化行列式理论。这样组织内容有利于学生从总体上把握课程的重点与核心内容。

（3）精心配置典型例题与习题。例题与习题的选择与安排要具有多层次性，能满足不同层次的学生的不同的学习要求。

（4）力求内容丰富、文字简练、难点分散、深入浅出，便于自学。这样的教材在教学实践中必然会受到学生的欢迎，也利于教师的教学工作。

（三）重视因材施教原则在教学中的应用

独立学院学生学习能力参差不齐，数学素质差异较大，要采用“分层教学”的方法，按学生基础分层组织教学，将教学内容分为基本要求和提高要求。基本要求是所有学生都要掌握的，而提高要求则针对基础较好的学生，学生可有选择地听课。在课后习题布置方面也采用分层对待的原则，一般作业面向大部分学生，对学有余力的学生再补充一些习题作为辅导，目的是让学生在最适合自己学习的环境中得到最大的提高。

（四）恰当取舍，优化组合教学内容

《线性代数》课程的基本内容是线性方程组解的理论，核心内容是线性空间理论与矩阵理论，它强调以矩阵为工具，在线性空间框架下，以线性变换为主要方法解决问题。根据本课程的特点以及教改发展趋势，可从以下两个方面考虑改革：

（1）削“枝”强“干”，突出重点。《线性代数》课程的“干”是矩阵理论、线性方程组解的理论，实向量空间的结构理论，而行列式理论与复杂的线性关系的讨论是《线性代数》课程的“枝”。课程内容改革要大胆削减“枝”所占的篇幅，重新组织矩阵理论、线性方程组解的理论、空间结构理论，克服传统的课程体系对“干”的介绍缺乏系统性的缺点，加强矩阵理论与空间理论。

（2）从“两个基本点”出发展开内容。线性方程组解的问题是本课程的最基本问题，而矩阵的初等变换是解决很多线性问题的最基本方法。我们要改变传统的以行列式理论展开课程内容的体系，代之以从线性方程组的消元法开始引进与展开内容，强化学生对基本内容与基本方法的了解与掌握，同时也使矩阵、 向量等概念的引入更加自然。

对于经管类和理工类《线性代数》，学时分配为32与48学时，在编制大纲、组织教学时，应细化到各个具体专业，情况也有不同，这点可在摸清学生情况后，确定取舍内容。总之应努力做到分流培养，因材施教，以达到教与学的高度一致。

（五）试开《线性代数数值实验》课

开设数学实验是工科数学教改的一个重要发展方向。通过增加数学实验，可以提高学生学习的兴趣，增强该课程的适用性［3］，也有利于培养学生快速、准确的科学计算的能力。但由于软硬件的不足，目前国内仅有少数几所高校试开了此课程。我们可以借鉴这些高校的经验，尝试自己编写《线性代数数值实验》讲义，先在一些班级中试开《线性代数数值实验》课，探索出一些宝贵的经验。

教学过程是一个综合复杂的过程，能否培养出高素质的应用型人才，在很大程度上取决于能否深化改革教育教学的思想内容、方法和手段。独立学院《线性代数》教学的改革是独立学院生存发展的需要，势在必行。独立学院只有结合实际，切实加强《线性代数》教学的改革，发挥数学服务于经济、管理的应用功能，提高学生的数学素质，推动数学在国民经济各领域的广泛应用，促进专业人才的培养，才能适应社会经济快速发展的需要。

［1］ 同济大学应用数学系.线性代数［M］.北京：高等教育出版社，2003：29－134.

［2］ 王尚志，孔启平.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标［J］.数学教育学报，2002（11）：43－45.

［3］ ［美］LAY D C.线性代数及其应用［M］.刘深泉，洪毅，马东魁，等，译.北京：机械工业出版社，2005：23－164.

G648.7 < class="emphasis_bold">［文献标识码］A［文章编号］

1673－5935（2011）04－0064－02

2011－05－27

赵 燕（1983－），女，山东泰安人，中国石油大学胜利学院油气工程系助教，主要从事油气田开发研究。

［责任编辑］ 吴明银