G.729 自适应码书搜索算法的研究

李德鹏，高永安

(1.杭州电子科技大学电子信息学院，杭州 310000;2.中国电子科技集团50所，上海 200063)

频谱利用率是当前通信系统需要考虑的重要方面，而语音通信又是当前通信最重要的应用。所以在语音通信方面，用尽可能小的带宽，传输高质量的语音信号是实际应用的要求。G.729 的出现满足了这两方面的要求。G.729 对8 kHz 采样，16bit 线性PCM量化的输入语音进行编码，是一种8 kbit/s 电话带宽的语音编码标准［1］。但是，算法实现的运算量大，对硬件运算速度要求高。G.729 语音编码算法的运算量主要集中在码书搜索和LP 参数的运算上［2］，本文对G.729 自适应码书搜索算法进行研究并做出了改进，在保证语音质量的前提下，降低了运算。

1 G.729 自适应码书搜索算法

1.1 开环基音搜索

为减小最佳自适应码书时延的搜索的复杂度，先由开环基音分析得到最佳开环基音时延Top，而后闭环搜索在时延Top范围附近进行。每10 ms 帧用加权语音信号xw(n)作一次开环基音估计。最佳开环基音由xw(n)信号的自相关函数决定:

将上式在3个范围内［20，39］，［40，79］，［80，143］进行最大自相关函数搜索。保留最大的R(ti)(i=1，2，3)，然后通过式(2)计算归一化。

在三个归一化自相关值中，将较低范围的时延值选为优胜者。最佳开环时延Top可按照下面方法确定:

100 帧语音的开环基音估计如图1(图中Δt=Ah=0)所示。

图1 100 帧语音G.729 的开环基音估计

1.2 闭环基音搜索

第2 子帧的搜索围绕已选第1 子帧基音T1附近进行，搜索边界为tmin－2/3和tmax+2/3。这里，tmin和tmax是由T1按下列方法确定:

闭环基音通常使下式最大化来搜索

这里，x(n)是目标信号，yk(n)是在时延k 的过去滤波激励(过去的激励与h(n)的卷积)。假如最佳整数时延小于85，为了确定T1和T2，必须围绕最佳整数时延的分数作测试。小数时延的搜索可以通过在小数－1/3，0，1/3 处进行过去激励插值，选择使等式(3)最大的小数部分。

2 G.729A 自适应码书搜索算法

2.1 开环基音搜索

G.729A和G.729 一样，也用10 ms 语音帧的CS-ACELP 算法。但在几个算法上做了改进，使得在算法复杂度上比G.729 有50%的降低，可以用10－12MIPS 的来DSP 来实现。主观测试结果显示G.729A和G.729 在大多数情况下没有差别，但在有背景噪声的情况下稍有恶化。同时，G.729A和G.729 相互兼容。用G.729A 编码的语音可以用G.729 进行解码，反之亦然［4］。G729A 开环搜索采用偶样点基音搜索算法，可以概括如下:

G.729A 同G.729 一样也在［20，39］，［40，79］，［80，143］三个范围内进行最大自相关函数搜索，但是对式(1)搜索进行了简化:

其中，Dc=2为抽取因子。k 在［80，143］范围内取偶数时延进行检测，在得到的最大值处，再围绕偶数时延进行±1 检测［4－5］。开环基音时延Top由使R(k)最大的k值决定。这使得开环基音搜索的运算量减少了一半，因此也使得语音质量稍有下降。100 帧语音的开环基音估计如图2(图2 中Δt=Ah=0)所示。

图2 100 帧语音G.729A 的开环基音估计

2.2 闭环基音搜索

G.729A 自适应码书闭环搜索同G.729 相同，只是考虑式(3)的分子最大，来简化搜索。条件如下:

这里，xb(n)是目标信号x(n)与加权综合滤波器的脉冲响应h(n)之间的卷积函数，uk是延迟k 的过去激励。简化自适应码本搜索和G.729 相比音质有所下降。这是由于，被选的1/3 处基音时延与G.729 偶有不同。

3 自适应码书算法的改进

通过上面分析得出，自适应码书搜索的计算量主要集中在开环基音搜索阶段，因为闭环搜索是在开环基音搜索的小范围内进行的，运算量远小于开环搜索。开环基音由式(1)得到，要降低搜索量就要对式(1)进行简化搜索。影响计算量的因素有两个，一个是语音样点n，一个是时延k。

首先，可以从G.729A 得到启示，通过增大式(4)中抽取因子Dc的值，来减少自适应码书的搜索量。一般Dc可在［1，10］区间进行整数抽取。这样每个时延的相关性运算可以成倍的降低，但也使语音质量下降。

其次，对式(1)进行分析，可以通过对时延样值k进行抽取，来降低搜索量。在整个时延间隔20≤k≤143 内，对R(k)函数的计算中通过Dt来抽取k。公式可以表示为:

自然这一简化也降低了信号质量。为了减小时延抽取对信号质量的影响，可以考虑围绕抽取得到的最佳时延估值，在间隔0≤Δt≤(Dt－1)内搜索最终的最佳时延Top，这增加了R(k)的计算量，但也提高了信号质量。

但是，如果最终的最佳时延Top远离它抽取得到的最佳时延估值时(即在间隔大于Dt时)，将得不到最佳的Top值。对于这一问题，可以通过在k 的三个子区间内分别选取Nt个抽取得到的最佳时延估值，然后围绕这些延时估值在间隔0≤Δt≤(Dt－1)内搜索最终的最佳时延Top。可以取1≤Nt≤3，假如Nt足够大，就可以得到不低于G.729A 的语音信号。

将上面修改方案通过恰当的联合，能够更大程度的减少开环搜索的量。考虑上面所提到的所有修正的贡献，开环阶段所需的M 乘和A 加［5］为

图3 取Dc=5，Dt=4，Δt=2，Nt=1 时，100 帧语音的开环基音估计

取Dc=5，Dt=4，Δt=2，Nt=1 对G.729 的开环基音搜索算法进行改进，闭环搜索采用G.729A 的方案，对得到的编码语音进行主观听觉测试，同G.729A 编码语音相比没有差别。在上述取值改进搜索的条件下得到语音同原始语音及G.729A 的波形对比如下。

图4 语音同原始语音及G.729A 的波形对比

4 结果分析

在不同取值下改进开环基音搜索，对得到的语音进行主观听觉测试得到的测试结果如表1。

表1 不同抽取值时音质与计算量

通过上述的表对比可知，对开环基音搜索算法改进，大大降低了搜索计算量，而语音质量基本没有改变。主观测试表明在无误码条件下编码语音质量不低于32 kb/s 自适应差分脉冲编码调制［6－8］。

5 结论

通过对G.729 自适应码书搜索算法的分析，得出自适应码书搜索的计算量主要集中在开环基音搜索阶段。通过对开环搜索算法的研究和改进，降低了搜索复杂度，所得语音质量不低于G.729A，而计算量大大降低，降低了硬件资源的消耗，更利于实时实现。

［1］ITU-T Recommendation G.729，Coding of Speech at 8kb/s Using Conjugate-Structure Algebraic-Code-Ex-cited Linear-Prediction(CSACELP)［S］.1996，3.

［2］权元文.G.729 语音压缩编码算法的分析及DSP 实现［D］:［硕士论文］.西安:通信与信息系统，2005.

［3］赵晓群.数字语音编码［M］.北京:机械工业出版社，2007.

［4］Salami R，Laflamme C，Bessette B，et al.Description of IUT-T RECommendation G.729 ANNEX A:Reduced Complexity 8 kb/s CSACELP CODEC［C］//IEEE Xplore，1997:775－778.

［5］许丽红，阚海鹰，余小清，等.G.729 CS-ACELP 语音编码算法的优化及其实现［J］.上海大学学报，2001，2，7(1):13－17.

［6］Thiago de M Prego，Sergio L Netto.Efficient Search in the Adaptive Codebook for ITU-T G.729 Codec［J］.IEEE Signal Processing Letters，2009，16(10):881－884.

［7］Akitoshi Kataoka，Takehiro Moriya，Shinji Hayashi.An 8-kb/s Conjugate Structure CELP Speech Coder［J］.IEEE Transactions on Speech and Audio Processing，1996，11(4):401－411.

［8］Salamir，Laflammec，Adoul J P，et al.Design and Description of CS-ACELP:A Toll Quality 8 kb/s Speech Coder［J］.IEEE Trans on Speech and Audio Processing，1998，6(2):153－158.