一种电气化铁路电能质量综合补偿系统

吴传平 罗安 孙娟 张寅 王刚

（湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082）

1 引言

电气化铁路中的电力机车负荷由于具有非线性、功率因数低和引起三相不平衡的特点，不仅降低电气化铁路牵引供电系统本身的电能质量，还影响到铁路沿线周边电力用户的供电质量[1-4]。因此必须对电气化铁路的负序、谐波和无功等电能质量问题采取有效的治理措施。

目前，大多数国家对电气化铁路的无功和谐波问题普遍采用无源滤波器滤除特定次数的谐波，并提供固定容量的无功补偿。但无源滤波器只能对特定次数的谐波进行治理，并存在易与电网阻抗发生谐振造成谐波放大的缺点[5-7]。有源滤波器能对电气化铁路谐波进行动态抑制[8-10]，但不能有效消除电气化铁路中的负序电流。电气化铁路供电系统广泛采用换相接入的方式来消除负序电流[11-12]，但该方法依赖于机车运营情况，负序消除能力有限。日本学者首先提出并应用铁路功率调节器（Railway static Power Conditioner，RPC）对电气化铁路的负序、谐波和无功等电能质量问题进行综合治理[13-16]。文献[13]提出了RPC的结构，分析了 RPC应用于伍德桥变压器牵引系统的补偿原理。文献[14]分析了RPC应用于斯科特变压器牵引系统的补偿原理，并给出了测试结果。文献[15]分析了RPC应用于斯科特变压器牵引系统补偿电压波动的工作模式。但RPC的容量需求过大，给工程应用带来较大的难度，并且抬高了成本。实际应用中由于RPC容量的限制降低了治理效果。

为降低RPC容量进而降低其成本，本文提出一种新型电气化铁路电能质量综合补偿系统。该系统包括一个 RPC和两套多组晶闸管控制投切电容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC），利用 TSC进行绝大部分的无功有级调节，RPC只需进行极少量的无功连续调节，其容量主要用来进行有功调节以补偿负序电流，并抑制谐波。因此新型补偿系统中RPC的容量大大降低，充分利用了TSC的低成本特点，装置成本得到降低。本文在分析该系统的工作原理的基础上，提出RPC与TSC协调控制策略，基于无功分离的参考电流实时检测方法和无功分配方法及RPC控制方法。最后，通过仿真和实验证明新型补偿系统及其检测和控制方法的有效性。

2 工作原理

2.1 基本结构

本文提出的电气化电能质量综合补偿系统结构如图1所示。该系统包括一个有源装置RPC和两套多组晶闸管控制电容器（TSC），其中 RPC含有共用直流电容的两个变流器，形成背靠背结构，两变流器通过输出电感经三绕组单相降压变压器接入牵引网两供电臂。两供电臂下各有一套TSC组，两套多组TSC与 RPC并联，分别接在降压变压器二次侧。斯科特牵引变压器为一种典型的平衡牵引变压器，因此本文分析补偿系统在采用斯科特牵引变压器下的牵引供电网的情况。三相交流电经斯科特牵引变压器形成两个单相供电臂。

图1 本文提出的补偿系统结构图Fig.1 Topology of a novel compensation system

该补偿系统结构的优点是：RPC容量主要用来调节两供电臂的有功功率使两臂有功达到平衡，并进行谐波抑制。两供电臂分别安装的多组TSC实现两供电臂的无功有级调节，实现绝大部分无功容量补偿，其余极小部分无功容量由RPC补偿。因此，新型补偿系统利用低成本的TSC替代了 RPC用来补偿无功的容量，有效降低了RPC容量。

2.2 补偿原理及成本分析

定义图1中右侧和左侧两个供电臂分别为a相和b相。设a、b相供电臂负载基波功率分别为

式中，SLa和SLb分别为a、b相供电臂负载基波视在功率；Pa和Qa分别为a相供电臂的负载有功和无功功率；Pb和 Qb分别为 b相供电臂的负载有功和无功功率，Qa和Qb均大于0。

要补偿负序和无功，则补偿系统在a、b相供电臂要吸收的功率分别为

式中，SCa和 SCb分别为 a、b相供电臂应补偿的视在功率。

其中补偿功率中的有功部分由RPC进行调节，RPC转移|Pa−Pb|/2的负荷有功功率从重载侧供电臂向轻载侧转移；无功功率则由多组 TSC和RPC共同补偿。设每组 TSC所补偿的无功功率容量为−j QTSC（负号表示容性无功），两供电臂侧的 TSC组数均为M。则a、b相供电臂侧TSC组分别投切的组数分别为

式中，[ ]表示取整，且ma和mb均小于M。则RPC分别向a、b相补偿的无功功率为

容易发现，RPC分别向两供电臂补偿的无功容量要小于单组 TSC的无功容量，因此RPC容量得到有效降低。经新型系统补偿后，a、b相供电臂的有功功率相等、功率因数为1时，即实现了负序和无功补偿。

对于机车负载谐波，由RPC进行动态抑制，分别根据a、b两供电臂的负载谐波，分别向a、b相供电臂注入相应的谐波电流进行抵消。

以牵引负荷为韶山 4型机车的牵引变电所实际工况为例，谐波电流畸变率约为23.4%，功率因数约为0.82。设机车视在功率为S，可求得补偿装置对每个供电臂补偿基波有功、基波无功和谐波的最大容量需求（只有一臂有机车时补偿容量需求最大）：

式中，Pf、Q、Ph分别代表基波有功、基波无功和谐波的补偿容量。

若单独采用RPC进行补偿，对每个供电臂补偿容量相等，因此其最大补偿容量需求为

若采用所提出系统进行补偿，假设无功功率全部由TSC补偿，则该系统中RPC和TSC最大补偿容量分别为

TSC成本约为有源装置 RPC的 1/10。设 RPC单位容量的成本为x，则采用RPC的成本为1.48xS，采用新型补偿装置的成本为1.13xS，比单独RPC节省成本28.7%。

因此，新型补偿系统具有成本上的优势，利用多组 TSC降低了RPC的无功部分的容量，该系统可以应用于重载电气化铁路进行负序、无功和谐波的综合补偿。

3 检测和控制方法

补偿结构由RPC与TSC共同组成，应协调RPC与TSC的工作。由于无功分别由TSC和RPC共同补偿，需将无功信息与有功和谐波信息分离，单独检测出来。本文基于无功分离的综合检测方法、RPC和 TSC的无功分配方法，以及RPC控制方法，提出了RPC与TSC协调控制策略。

3.1 RPC与TSC协调控制策略

检测和控制原理如图2所示。基本思想是：通过对a、b相供电臂负载电流进行实时计算，将有功和无功分离，得到RPC的负序和谐波补偿量，以及负载需要补偿的总无功量。再将需补偿的无功量进行分配，得到RPC和TSC分别需要补偿的无功量。RPC的补偿量为负序、谐波和少量无功补偿量的相加量。RPC的补偿电流量确定后，再兼顾其直流侧电压稳定控制，得到最终的变流器参考电流，选择直接电流控制实现变流器的电流跟踪。TSC根据无功分配确定其补偿电流后可以直接推得其投切组数，发出驱动信号进行投切。这样就完成了RPC与TSC的协调控制。

图2 RPC与TSC协调控制原理图Fig.2 Coordinated control diagram of RPC and TSC

3.2 负序、谐波和无功检测及无功分配

负序、谐波和无功检测及无功分配原理如图 3所示。

以a相供电臂电压为基准，设a、b相供电臂电流为

式中，ILa和 ILb分别为 a相和 b相负载基波电流的有效值；ϕa和ϕb分别为 a、b相基波电流的滞后相角；ILah和ILbh分别为a相和b相负载h次谐波电流的有效值；ϕah和ϕbh分别为a、b相h次谐波电流的滞后相角。

a相负载电流与 a相电压同相位的信号相乘，化简可以得到

从图3可以看到，无功电流的检测方法如下：

a相供电臂负载电流与a相供电臂电压滞后π/2的信号相乘，化简可以得到

图3 负序、谐波和无功检测及无功分配原理图Fig.3 Principle diagram of negative-sequence,harmonic and reactive power detecting and reactive power distribution

从式（10）可以看到，a相供电臂负载电流与a相供电臂电压滞后π/2信号乘积的直流部分为，即为a相负载无功电流峰值的1/2，经低通滤波器把直流分量滤除出来。同理，b相供电臂也是如此，乘积后经低通滤波可以得到b相无功电流峰值的1/2。乘以2后，即可得到a、b相供电臂负载无功电流的峰值。则

式中，ILaq和 ILbq分别为 a、b相供电臂无功电流的峰值。

检测出a、b相无功电流后，一方面给负序和谐波检测提供无功信息，使负序与谐波补偿量中不含无功补偿量；另一方面给 RPC与TSC无功补偿量进行分配提供决策信息。

从图3可以看到，a相负序与谐波参考量为

式中，iaPNS_h表示 a相负序与谐波补偿电流量。可以看到，得到的负序与谐波补偿量实际上只包含两供电臂的有功信息，不含无功信息。其含义是，RPC转移两供电臂有功电流差值的一半以平衡两供电臂有功消除部分负序，其谐波补偿量为负载谐波电流的负值。配合无功补偿即可将有功和无功引起的负序完全消除。

同理可得b相负序与谐波补偿量为

得到RPC负序与谐波参考量后，还需得到其无功参考量。从式（11）可见，检测出的感性无功电流值为正，容性无功电流为负。设每组 TSC能提供的25kV 侧无功电流为−ITSC（ITSC＞0）。a、b相无功分配规则一样，以a相为例，结合图3，RPC与TSC无功分配规则如下：

如果ILaq＜0，则 ma=0，Iaq=ILaq；

式中，Iaq为分配给RPC在25kV侧补偿无功的幅值，RPC要补偿与负载极性相反的无功，故 RPC为 a相供电臂补偿的实时无功量为

通过无功分配后，可以得出 a、b相多组 TSC的投切组数和RPC无功补偿量。RPC无功补偿量和负序与谐波补偿量叠加，即可得到 RPC的总补偿量。

考虑到与RPC连接的降压变压器，RPC变流器的补偿量修正为

式中，kt为变压器电压比。

至此，RPC的负序、谐波与无功实时补偿参考量就得到了，且得到TSC的投切组数。TSC通过控制器直接发出投切指令，经驱动电路至晶闸管，即可实现TSC的动态无功有级调节，配合 RPC连续调节少量无功，即实现无功的大容量连续调节。

3.3 RPC的控制

RPC两变流器要正常工作，必须获得一个稳定的直流侧电压。因此RPC电流控制要兼顾直流侧电压控制。RPC包括了两个变流器单元，它们均具有谐波抑制、无功补偿和整流（或逆变）的功能，两个变流器通过一个直流侧连接起来，实际上可以视为两个独立的变流器单元，其直流侧电压由两个变流器共同补充或释放能量。当直流侧电压低于参考电压时，由两变流器共同给其充电，当直流侧电压低于参考电压时，由两变流器共同向电网释放电能，共同作用维持直流侧电压稳定。同时，实现了功率模块开关损耗由两供电臂共同承担，这样就保证了两变流器两侧的功率相等，进一步保证了三相电流的对称。

基于上述考虑，RPC实际的补偿参考电流在原来负序、谐波和无功参考电流 ic′a和 ic′b的基础上再叠加一个直流侧电压控制得到的有功电流分量。RPC控制框图如图4所示。

图4 RPC控制原理图Fig.4 Control block diagram of RPC

直流侧电压的跟踪误差经PI调节后，分别与a、b 相供电臂电压的同步信号 sinωt和 sin(ωt−π/2) 相乘，得到RPC中a、b相变流器的有功指令，并与负序、谐波和无功补偿电流参考指令叠加，得到RPC两变流器的实际电流参考指令。通过直流侧电压由两变流器共同控制维持的方法，保证了两变流器两侧功率平衡，功率模块损耗由两供电臂分担。RPC两变流器电流跟踪选取滞环控制方法，保证两变流器具有较快的响应速度。因此，RPC两变流器的控制实际上可视为直流侧电压外环、电流内环的双闭环控制方法。

设RPC中单向逆变桥中某开关器件开通时，变流器输出电流增大，关闭时，变流器输出电流减小。设此开关器件的控制电平为S1。则滞环控制策略为

4 仿真和实验结果

4.1 仿真结果

采用 PSIM进行仿真验证。仿真针对一供电臂满载，另一供电臂空载时的工况，这时负序含量最大。根据韶山4型电力机车的运行数据，用67.38Ω电阻串联150mH电感连接在25kV电压下代替机车负荷，用3次、5次、7次、9次、11次谐波电流源代替机车产生的谐波电流。其他系统仿真参数见表1，仿真结果如图5和图6所示。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图5 a相供电臂负载电流和补偿后网侧电流仿真波形及其频谱Fig.5 Simulation waveforms of phase a load current and source current with compensation

每组TSC的无功补偿容量为500kvar，两套TSC组分别有10组。仿真发现a相供电臂投入8组TSC，提供了4Mvar无功补偿容量。从图5可以看出，补偿后a相供电臂谐波电流明显减小。补偿前3次、5次、7次、9次、11次谐波电流分别为60A、30A、20A、6A、3A，电流畸变率为23%，补偿后分别降为1.2A、1.1A、1.1A、0.8A、0.6A，电流畸变率降为 2%，a相供电臂补偿前后功率因数分别为 0.82和0.99，谐波和无功补偿效果显著。从图6可以看出，补偿前三相电流不平衡，其中B相电流与C相电流相等。测得A、B、C三相电流的基波电流分别为 39.7A、19.9A、19.9A，计算出正负序电流均为 19.9A；补偿后三相基波电流分别为 16.6A、16.5A、16.5A，计算出正序电流大小为16.56A，负序电流为0.08A。可见负序补偿效果明显。

图6 补偿前后三相电流仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of three-phase currents with and without compensation

4.2 实验结果

根据本文提出的新型补偿结构，研制了一台模拟样机，样机中RPC容量为80kVA。并搭建模拟实验平台进行了实验。样机装置图如图7所示。采用高速数字处理芯片DSP28335对RPC两变流器进行实时控制，以及给TSC发出投切指令。数字控制原理图如图8所示。负序、谐波和无功检测计算及控制程序均在DSP28335中数字化实现。DSP处理器经检测和控制程序后，发出 PWM触发信号，经高速光电隔离后送驱动电路，给RPC两变流器的开关器件 IGBT（1200V/300A）提供可靠的驱动，并发出TSC投切指令，经光电隔离后送至驱动电路，为晶闸管提供投切控制信号。上位机与 DSP28335进行通信，监视各变量。

图7 样机装置实物图Fig.7 Photos of prototype

图8 基于DSP28335的数字化控制框图Fig.8 Digital control based on DSP28335

实验电压为380V交流电。实验系统电路结构与图 1一致。采用一台容量 200kVA的斯科特变压器模拟牵引变压器，二次侧两单相输出电压为220V。用电压比为 1:1的三绕组隔离变压器模拟降压变压器，以隔离RPC有源系统与外部电源。RPC两侧交流输出电感值为 0.2mH，直流电容为两串两并，单个电容值为 10mF。每组 TSC中电容值为328μF，能提供容量为5kvar的无功补偿，两供电臂 TSC均为 8组，总无功补偿量均为40kvar。两供电臂电力机车负载均用可控整流桥模拟，但整流负载不相等，整流负载为阻感负载。补偿前后的 a、b供电臂电流波形如图 9所示，ia和ib分别代表a、b相供电臂网侧电流。基波、谐波电流及功率因数数据见表2和表3。表2和表3中电流均为有效值。

图9 补偿前后a、b相供电臂电流实验波形Fig.9 Experimental waveforms of phase a and phase b currents with and without compensation

表2 a相供电臂补偿前后对比Tab.2 The comparison of phase a power supply arm between before and after compensation（单位：A）

表3 b相供电臂补偿前后对比Tab.3 The comparison of phase b power supply arm between before and after compensation（单位：A）

从图9的实验波形和表2、表3的实验结果对比数据可以看到，补偿前两供电臂电流幅值不等，含有大量谐波，功率因数较低，均为0.64，a、b供电臂分别需要补偿无功21.6kvar和10.7kvar；补偿后，两供电臂电流接近相等，谐波明显减小，功率因数提高到0.99。实验中发现a相供电臂TSC投入4组，b相供电臂TSC投入2组，分别补偿无功20kvar和10kvar，提供了绝大部分无功补偿。RPC只需在a、b供电臂分别补偿1.6kvar和0.7kvar无功功率，因此有源装置RPC容量得到有效降低，其容量主要用来平衡基波有功功率和抑制谐波。

补偿前后三相电流实验波形如图10所示。可以看到，补偿前三相电流畸变严重，且存在不平衡，测得三相电流有效值分别为99.7A、62.3A、61.8A，三相功率因数均为 0.64；补偿后，测得三相电流有效值分别为48.7A、44.6A、44.3A，三相电流接近平衡，负序和谐波明显减小，三相功率因数均为0.99。

图10 补偿前后三相电流实验波形Fig.10 Experimental waveforms of three-phase currents with and without compensation

仿真和实验结果表明，本文提出的新型电气化铁路电能质量综合补偿装置具有较好的负序、谐波及无功补偿性能，与单独的RPC相比，新型结构中有源装置RPC容量得到降低。同时，本文所提出的检测及控制方法的有效性得到了验证。

5 结论

（1）本文提出的新型电气化铁路电能质量综合补偿系统利用低成本的TSC补偿大部分无功，使得 RPC在进行有功调节和谐波抑制的同时只补偿少量的无功，有效降低了RPC容量。

（2）提出基于无功分离的负序、谐波及无功检测方法、无功分配方法和RPC控制方法，合理分配了RPC与TSC的补偿任务，使新型补偿系统中RPC与TSC协调运行。

（3）仿真和实验结果验证了本文所提出的补偿结构及其检测和控制方法的有效性。

[1]谭秀炳.交流电气化铁道牵引供电系统[M].2版.西安: 西南交通大学出版社,2007.

[2]高志建.三相V/V接线牵引变压器负序电流分析[J].变流技术与电力牵引,2008(5): 8-10.Gao Zhijian.Analysis of negative sequence current of three-phase traction transformer[J].Converter Technology & Electric Traction,2008(5): 8-10.

[3]Kneschke T A.Control of utility system unbalance caused by single-phase electric traction[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1985,219(6): 1559-1569.

[4]韦炳干,王卫安.动态无功补偿装置在电气化铁路上的应用[J].机车电传动,2006(2): 17-19.Wei Binggan,Wang Weian.Application of dynamic passive compensation to electrified railways[J].Electric Drive for Locomotives,2006(2): 17-19.

[5]唐杰,罗安,范瑞祥,等.无功补偿和混合滤波综合补偿系统及其应用[J].中国电机工程学报,2007,27(1): 88-92.Tang Jie,Luo An,Fan Ruixiang,et a1.Combined compensation system with reactive power compensation and hybrid active power filter and its engineering application[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(1): 88-92.

[6]Luo An,Shuai Zhikang,Zhu Wenji,et al.Combined system for harmonic suppression and reactive power compensation[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(2): 418-428.

[7]吴传平,罗安,帅智康,等.注入式混合有源电力滤波器的数学模型及其特性[J].中国电机工程学报,2009,29(36): 35-41.Wu Chuanping,Luo An,Shuai Zhikang,et al.Mathematical model and characteristics of injection type hybrid active power filter[J].Proceedings of CSEE,2009,29(36): 35-41.

[8]谭甜源,罗安,唐欣,等.大功率并联混合型有源电力滤波器[J].中国电机工程学报,2004,24(3): 41-45.Tan Tianyuan,Luo An,Tang Xin,et al.Development of high-capacity hybrid power filter[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(3): 41-45.

[9]任震,余得伟,唐卓尧.基于模糊优化设计的混合滤波器—治理电气化铁道谐波的一种新方法[J].中国电机工程学报,2001,21(2): 66-68.Ren Zhen,Yu Dewei,Tang Zhuoyao.A new method for eliminating harmonics of electrified railwaywith hybrid filter based on the fuzzy optimizing design[J].Proceedings of the CSEE,2001,21(2): 66-68.

[10]张定华,桂卫华,王卫安,等.新型电气化铁道电能质量综合补偿系统的研究和工程应用[J].电工技术学报,2009,24(3): 189-194.Zhang Dinghua,Gui Weihua,Wang Weian,et al.Study and application of a new power quality combined compensation system for electric railway[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(3): 189-194.

[11]赵伟,涂春鸣,罗安,等.适用于电气化铁路的单相注入式混合有源滤波器[J].中国电机工程学报,2008,28(21): 51-56.Zhao Wei,Tu Chunming,Luo An,et al.A novel single-phase hybrid active power filter applied to electrical railway system[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(21): 51-56.

[12]姚金雄,张涛,林榕,等.牵引供电系统负序电流和谐波对电力系统的影响及补偿措施[J].电网技术,2008,32(9): 61-64.Yao Jinxiong,Zhang Tao,et al.Impacts of negative sequence current and harmonics in traction power supply system for electrified railway on power system and compensation measures[J].Power System Technology,2008,32(9): 61-64.

[13]Mochinaga Y,Hisamizu Y,Takeda M,et al.Static power conditioner using GTO converters for AC electric railway[C].Power Conversion Conference,1993: 641-646.

[14]Morimoto H,Ando M,Mochinaga Y,et al.Development of railway static power conditioner used at substation for Shinkansen[C].Power Conversion Conference,2002,3: 1108-1111.

[15]Uzuka T,Ikedo S,Ueda K.A static voltage fluctuation compensator for AC electric railway[C].Power Electronics Specialists Conference,2004,IEEE 35th Annual,2004,3: 1869-1873.

[16]Senini S T,Wolfs P J.Novel topology for correction of unbalanced load in single phase electric traction systems[C].Power Electronics Specialists Conference,2002,IEEE 33rd Annual,2002,3: 1208-1212.